Основы вероятностей и теория меры 5. k-ый момент. Дисперсия. Ковариация

Основы вероятностей и теория меры. МФТИ, Физтех-школа прикладной математики и информатики

Дата лекции: 03.10.2022
Лектор: Эрлих Иван Генрихович
Монтажер: Голицын Сергей
Оператор: Вашкевич Егор

00:00:00 — начало; теорема (неравенство Коши — Буняковского)
00:09:47 — k-ый момент
00:16:50 — дисперсия случайной величины: определение дисперсии, среднеквадратического отклонения, центрированного k-го момента
00:29:55 — свойства дисперсии: 1 свойство: связь дисперсии и матожидания
00:35:08 — 2 свойство: дисперсия неотрицательна; если равна 0, то кси — константа почти наверно
00:39:16 — 3 свойство: дисперсия линейного преобразования случайной величины
00:41:10 — ковариация случайных величин
00:42:08 — свойства ковариации: 1 свойство: связь ковариации и матожидания
00:42:45 — 2 свойство: ковариация — билинейная форма на множестве случайных величин
00:44:11 — 3 свойство: связь дисперсии и ковариации
00:45:17 — 4 свойство: дисперсия суммы двух случайных величин (D(a) + D(b) + 2 cov(a, b))
00:46:55 — следствие: дисперсия суммы случайных величин
00:48:20 — 5 свойство: о ковариации независимых величин (если независимы, то ковариация = 0)
00:50:38 — пример с окружностью (неверности обратной импликации)
00:57:02 — 6 свойство: о дисперсии при нулевой ковариации
01:00:11 — определение некоррелированных случайных величин (если ковариация = 0)
01:07:06 — корреляция случайных величин
01:07:59 — теорема: модуль корреляции двух случайных величин не больше 1; граничные случаи
01:13:13 — доказательство теоремы

[epuremath]

все уже давно пишут #, потому что перешли на питон)

[ДмитрийЗдоровец-нр]

Зараза "о том, то, что" распространяется. Интересно, какой дурак это выдумал и почему все остальные повторяют?