ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ ПРОГРАММИСТА

Реклама АО «Альфа-Банк», LjN8K5L9j

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ ПРОГРАММИСТА

Подписывайся в соц. сетях:

❤️ Поддержка канала:

✔️ Полезные ссылки:

00:00 Введение
00:19 Виды событий
02:06 ИНТЕГРАЦИЯ
03:37 1 кубик. Взаимоисключающее
04:28 2 кубика. Независимое
04:34 Множества. Комбинации
07:14 2 кубика. Независимое. Продолжение
08:34 Корзина мячей. Зависимое
09:57 1 кубик. Взаимоисключающее. ИЛИ
10:58 2 кубика. Независимое. ИЛИ
12:13 Корзина мячей. Зависимое. ИЛИ

[AlekOS]

По поводу второго примера с 2-мя кубиками (1/36) на 7:14.
Речь шла о том, чтобы конкретно на первом кубике (нижнем) выпала 1, а конкретно на втором (верхнем) - 3.
То есть рассматривался только исход 1-3. Не 3-1. Так как по сюжету на этом моменте до вероятностей "ИЛИ то ИЛИ то" мы еще не дошли.
Стоило более точно сформулировать условие - согласен.

[TheMadInco]

Какой интересное видео про Альфа-Банк. Жаль, что разбавлено столь большим количеством вставок про теорвер)

[somebody]

Монтажёр: сколько рекламы вставить?
Alek OS: да!

[H-pv]

4:57 тут в множестве A не хватает пустого множества, т.к. оно является подмножеством любого множества 😄

[ДмитрийЕфимов-хл]

Очень пришлось кстати) В следующем семестре теория вероятности начинается, вот и появился повод комбинаторику повторить на каникулах:3

[dmitry_dev]

На иллюстрациях кости нарисованы с ошибкой, 3 соседствует с 4, что неправильно. Сумма противоположных сторон игральных кубиков равняется 7 (1 расположен с противоположной стороны от 6, 2 от 5, 3 от 4). По крайней мере так принято делать.

Хз зачем это написал. Видео интересное и полезное, спасибо.

[basheyev]

Хорошее изложение материала. Было бы еще лучше, если бы вначале были озвучены примеры прикладных задач из реальной жизни, где теория вероятностей применяется.

[KeTchUP]

Слишком мало рекламы! Мы требуем больше!

[СашаНеизвестный-ом]

Мне бы это видео, когда комбинаторику проходили. Крайне интересная тема, но иногда сложно разобраться. Спасибо! Офигенное видео

[ekie]

Спасибо! Это лучшее и самое понятное видео по теории вероятности

[p.bakuard]

Тут объясняется классическое определение вероятностей, которое, увы, для большинства реальных моделей не подходит. Дело в том, что далеко не всегда удается точно установить все элементарные исходы некоторого испытания, и уж тем более обосновать их равновероятность.

[BlackSoul]

Вот еще пример, чем больше рекламы омега банка в видосе тем меньше вероятность иметь дела с этим банком.

[Pavel_C]

Эх, ждал теорему Байеса, всё никак её не запомню, а тут как-то видео попроще, чем обычно)

[МелодияВкуса-ыю]

а как реализовывается случайность того или иного события в программировании? и как контролировать его вероятность?

[progma]

Давай еще про формулу Баеса. Там тоже много интересного

[БекИспанов]

Alek OS Спасибо за видео. Хочу написать много слов о вашей подаче и контенте. Но обойдусь одним слово. Легенда. Спасибо...

[bOOOOkash]

Спасибо. Я сдавал Теорию вероятностей, но твой ролик всё равно посмотрел с удовольствием, ждём продолжения.А с меня — Лайк!

[neztovshowtv]

Спасибо за твою работу. Очень познавательно и едишен приятен на глаз.

[AZk]

Здорово! Я в восторге! Спасибо. Больше понял, чем прочитав 90 страниц книги Гмурмана (книга хорошая, но из ролика понятна логика, а не голые формулы)

[-Felix_B]

В продолжении темы хочется привести один пример, может кому пригодится. Знания ничего не весят. Конкретный практический смысл в нем есть. До формулы сам дошел.
Есть игра лото. Всего имеем 90 фишек с числами от 1 до 90. Достают их из мешочка, или крутят барабан, это уже детали. Есть билет, на котором напечатаны какие-то 15 чисел из указанного интервала. Таких билетов продается обычно около Игра заканчивается когда на каком-то билете все будет закрыто, и происходит это примерно около 40..45 хода. Возникло желание проверить все ли сходится честно.
Сочетание обозначают
m
C
n
где происходит выборка m фишек из общего количества n.
И как Алек показал, вычисляется по формуле
n!

m!(n-m)!
Тут в тексте неудобно писать верхние и нижние индексы. Пусть будет обозначению сочетания такая замена Cm::n
Рассуждения для удобства на цифрах.
Допустим игра заканчивается на 40-м ходу. Выемка каких-то 40 фишек (40 ходов) C40::90.
Выемка нужных 15 фишек, и ненужных 25-ти C15::15 * C25::75. Это благоприятный случай.
И тогда вероятность этого случая
C15::15 * C25::75 / C40::90 =
1* 75!/25!/50! / (90!/40!/50!)
{C15::15 равно 1 кстати. Далее поэтому убираю из выражений}

Сразу 1 на эту вероятность поделим, чтобы перейти в ответе к количеству билетов.
1 / (75!/25!/50! / (90!/40!/50!)) = 1138478 билетов. Перескочили пока свои 300тыс. Надо ход подальше пробовать.

На 41-м:
1 / (75!/26!/49! / (90!/41!/49!)) = 721962 билетов

На 42-м:
1 / (75!/27!/48! / (90!/42!/48!)) = 464118 билетов

На 43-м:
1 / (75!/28! / (90!/43!)) = 302217 билетов
47! уже сократил в дроби в этом выражении. Собственно и в предыдущих это очевидно. Писал для полноты восприятия.

Перевернем дробь, чтобы уйти от 1 в числителе. И сократим факториалы.
75!*43!
1÷ ===
28!*90!

28!*90!
===
75!*43!

[76* ..*.. *90]

[29* ..*.. *43]
Сокращать факториалы мне в то время (когда этим развлекался) пришлось по причине наличия только калькулятора с 4-мя арифметическими действиями. А на нем ещё и памяти совсем мало. Поэтому нажимал числа попеременно из числителя и знаменателя:
76/29*77/30*78/31.... и т.д.

...
Как видим, формула односторонняя. ЭВМ здесь не помешает.

А если понадобится ещё и другое что-то!? Например видеть всю динамику игры. На каком ходу будут закрыты 10 чисел на билете? Предположим для начала, что на 17-м.
C10::15 * C7::75 / C17::90
А если на 23, то
C10::15 * C13::75 / C23::90

...А на каком ходу 11 чисел будут закрыты?



А вот ещё кстати прикол. Выше я описал честную игру. Республиканского уровня. А была и такая у нас. Региональная собирушка (или обирушка..))
Правила схожие там были. Математика одинакова. Только билетов продавалось не а 25000-30000. На порядок меньше. Даже без вычислений очевидно, что на 42 ходу не должна заканчиваться, а значительно позже. Сейчас уже лень считать, и так тут наколбасил. На память помню, что где-то на 50 ходу. Так вот. Где-то в начале 40-х ходов кричат и поздравляют "О, у нас 1-й счастливчик!!"
Потом тишина, и на 50-м: "О, у нас 2-й счастливчик!!" Который на самом деле настоящий 1-й как вы поняли.. А призовые суммы у них разные. У 1-го, потом 2-го, у 3-го ещё меньше. А та сумма от лже1-го уходит в сторону... Вот такие дела в математике. И так они 3 месяца рулили. Потом как-то включил через 3 месяца эту передачу. А у них 1-й счастливчик уже как положено, нас 50 ходу появляется. ))))