Derivadas 3 | | UPV

Título: Derivadas 3

Descripción automática: En este video, el profesor explica cómo calcular la derivada de un producto y un cociente de funciones. Primero, aborda la regla del producto, que consiste en derivar la primera función y multiplicarla por la segunda sin derivar, más la primera sin derivar por la derivada de la segunda. Pone ejemplos, como la derivada de \(x \cdot \sin(x)\) y \(e^x \cdot \arctan(x)\), mostrando la importancia de aplicar correctamente la regla y no simplemente derivar y multiplicar.

Luego, se centra en la derivada de un cociente, cuya regla es similar a la del producto pero incluye una resta y el cuadrado del denominador. Explica que se debe derivar el numerador y multiplicarlo por el denominador sin derivar, restar el numerador sin derivar por la derivada del denominador, y dividir todo entre el cuadrado del denominador. Con ejemplos, enseña cómo aplicar esta regla a funciones conocidas, como \(\frac{\sin(x)}{x}\), y cómo simplificar expresiones usando fórmulas trigonométricas conocidas.

Finalmente, menciona que estas reglas pueden extenderse a productos y cocientes de más de dos funciones. Cierra el video resaltando la importancia de estas reglas en el cálculo diferencial y expresando su deseo de que la lección haya sido útil.

Autor/a: Moll López Santiago Emmanuel

#derivadas #propiedades #derivada #del #producto #derivada #del #cociente #derivadas #de #funciones #elementales #matemáticas