Derivadas 2 | 11/28 | UPV

Título: Derivadas 2

Descripción automática: En este video, el profesor ofrece una clase introductoria al cálculo de derivadas. Se comienza repasando las propiedades básicas de las derivadas, como que la derivada de una función constante es cero, la derivada de la función lineal \( x \) es uno y la fórmula general para derivar potencias de \( x \). El video enfatiza la importancia de entender cómo se construye la derivada de \( x^n \) y explica la regla de derivación para sumas de funciones y constantes multiplicativas.

Se ofrecen ejemplos concretos: derivar un polinomio sencillo (como \( x^2 + x + 1 \)) y uno más complejo. Se desglosa el proceso de derivación término por término para ilustrar la aplicación práctica de las reglas mencionadas.

Además, se abordan las derivadas de funciones elementales y trigonométricas, como el seno y el coseno, así como la derivada de la función exponencial \( e^x \) y el logaritmo neperiano \( \ln(x) \), y se explica cómo estos cálculos varían con otras bases. También se cubren las funciones inversas, proporcionando las derivadas de la arcotangente, el arcoseno y el arcocoseno.

El video finaliza con la aplicación práctica de estas fórmulas a través de ejemplos que involucran sumas de diversas funciones y se resalta la importancia de memorizar estas derivadas para resolver problemas futuros, especialmente en cálculo integral. Se enfatiza la necesidad de comprender y retener estas fórmulas fundamentales para el cálculo de derivadas y su aplicación en problemas más complejos.

Autor/a: Moll López Santiago Emmanuel

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[MarcoChavez]

Buenas tardes, tengo una duda, espero me puedan contestar...
En la ultima parte del video en los ejemplos
muestra que la derivada de 3(arctan x) es igual a
(3)(1/1+x(al cuadrado)).
Y despues aparece que 3(arccos x) es igual a
-3/raiz (1-x(al cuadrado)).

La duda que tengo es porque en el arccos el 3 paso
directo en el numerador de la derivada y en el
arctan se quedo multiplicando.
Espero su respuesta, un saludo y como comentario
me encanta estas clases que dan, muy bien explicado
y todo muy claro, les agradesco bastante.