ВАРИАНТ #35 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 03:20
Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

Задача 2 – 04:49
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

Задача 3 – 05:42
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Задача 4 – 07:46
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Задача 5 – 14:34
Найдите корень уравнения 3^log_9⁡(4x+1) =9

Задача 6 – 16:10
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 19:06
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 8 – 23:52
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача 9 – 30:35
Найдите значение выражения 4 log_1,25⁡5∙log_5⁡0,8

Задача 10 – 35:18
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K- число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,25, а оценка экспертов равна 0,61.

Задача 11 – 38:30
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За
сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Задача 12 – 47:02
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27)

Задача 13 – 53:09
а) Решите уравнение (√3 tg⁡x+1)/(2 sin⁡x-1)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [9π/2;6π]

Задача 14 – 01:27:17
Дана правильная призма ABCA_1 B_1 C_1, у которой сторона основания AB=4, а боковое ребро AA_1=9. Точка M- середина ребра AC, а на ребре AA_1 взята точка T так, что AT=5.
а) Докажите, что плоскость BB_1 M делит отрезок C_1 T пополам.
б) Плоскость BTC_1 делит отрезок MB_1 на две части. Найдите длину меньшей из них.

Задача 15 – 01:04:55
Решите неравенство log_2⁡(4^x+81^x-4∙9^x+3)≥2x

Задача 16 – 01:48:43
В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM=5R и CM=1,5R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R=4.

Задача 17 – 01:14:19
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший – не менее 0,6 млн рублей.

Задача 18 – 02:07:17
Найдите все значения a, при каждом из которых множество значений функции f(x)=(x^2-ax+5)/(x^2-2x+4) содержится в интервале (-3;4).

Задача 19 – 02:23:42
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 720, и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет

На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Задача 1 – 03:20
Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

Задача 2 – 04:49
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

Задача 3 – 05:42
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Задача 4 – 07:46
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0, 3.

Задача 5 – 14:34
Найдите корень уравнения 3^log_9⁡(4x+1) =9

Задача 6 – 16:10
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 19:06
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 8 – 23:52
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача 9 – 30:35
Найдите значение выражения 4 log_1, 25⁡5∙log_5⁡0, 8

Задача 10 – 35:18
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0, 7) и K- число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0, 25, а оценка экспертов равна 0, 61.

Задача 11 – 38:30
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За
сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Задача 12 – 47:02
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27)

Задача 13 – 53:09
а) Решите уравнение (√3 tg⁡x+1)/(2 sin⁡x-1)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [9π/2;6π]

Задача 14 – 01:27:17
Дана правильная призма ABCA_1 B_1 C_1, у которой сторона основания AB=4, а боковое ребро AA_1=9. Точка M- середина ребра AC, а на ребре AA_1 взята точка T так, что AT=5.
а) Докажите, что плоскость BB_1 M делит отрезок C_1 T пополам.
б) Плоскость BTC_1 делит отрезок MB_1 на две части. Найдите длину меньшей из них.

Задача 15 – 01:04:55
Решите неравенство log_2⁡(4^x+81^x-4∙9^x+3)≥2x

Задача 16 – 01:48:43
В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM=5R и CM=1, 5R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R=4.

Задача 17 – 01:14:19
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4, 5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1, 4 млн рублей, а наименьший – не менее 0, 6 млн рублей.

Задача 18 – 02:07:17
Найдите все значения a, при каждом из которых множество значений функции f(x)=(x^2-ax+5)/(x^2-2x+4) содержится в интервале (-3;4).

Задача 19 – 02:23:42
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 720, и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?

[stop]

Евгений, огромное спасибо вам за шпаргалку и за все материалы, которые вы делаете для нас,

[i_m_the_m]

Огромное спасибо, Евгений. Вы просто невероятно крутой

[_--hdre]

Спасибо за разбор
Закрытые стримы на ютубчике были бы лучше всего для «вспомнить все»

[ИринаМурашова-хю]

Здравствуйте!Можете сделать, пожалуйста, прогноз на 15 номер ?

[Marianna..M]

Для 9 задачи есть свойство логарифмов: loga(b) x logb(a) = loga(a) x logb(b). Вам правильно на стриме сказали, это не лайфхак, а свойство, его учителя объясняют.

[Marianna..M]

16 задачу можно решить исподьзовав формулу, связывающую радиус вписанной иокружности с катетами и гипотенузой: r=(a+b-c)/2. Только придется перебирать какая сторона будет гипотенузой

[noichannel]

Добрый день, спасибо за видео. Большая просьба ответить за вопрос - в какой программе или каким образом вы создаёте варианты (интересует оформление, а не подбор заданий)

[DukimF]

Привет Пифагор, удачи тебе в продвижение канала. И идёт вопрос стоит ли вообще готовиться по РЕШУ ЕГЭ

[АндрейГагарин-ни]

16 хорошо через тангенсы решилась. формулу тангенс двойного применить и получается что тангенс одного угла равен котангенсу другого, значит их сумма 90

[ВиталяУсачев-тэ]

Вот и близко к нам егэ
Делай больше сколько сможешь

[Solik_anatolik]

1:06:10- по какому свойству 2х в степень ушло, если лог2 к 2 это 1 не понятно

[ГерманАксаков]

тут есть зависимость, можно отбросить 2 под корнем - 0 баллов😂😂😂

[nastya.dl]

почему в 13 мы не пишем что cos x не равен 0, там же тангенс ?...