ВАРИАНТ #33 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 02:29
Поезд Москва-Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Задача 2 – 04:09
На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США.

Задача 3 – 04:37
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задача 4 – 06:01
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Задача 5 – 11:35
Найдите корень уравнения log_27⁡〖3^(5x+5) 〗=2

Задача 6 – 14:20
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Задача 7 – 16:37
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 8 – 20:32
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Задача 9 – 27:31
Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗

Задача 10 – 33:37
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sin⁡α)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.

Задача 11 – 35:50
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Задача 12 – 46:06
Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x+3)^7 〗-7x-9

Задача 13 – 52:54
а) Решите уравнение sin⁡x+2 sin⁡(2x+π/6)=√3 sin⁡2x+1
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]

Задача 14 – 01:43:12
На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E=6EA. Точка T- середина ребра B_1 C_1. Известно, что AB=4√2, AD=12, AA_1=14.
а) Докажите, что плоскость ETD_1 делит ребро BB_1 в отношении 4:3.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD_1.

Задача 15 – 01:09:20
Решите неравенство log_5^2 (25-x^2 )-3 log_5⁡(25-x^2 )+2≥0

Задача 16 – 02:04:39
В треугольник ABC вписана окружность радиуса 4, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM=8 и CM=12.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.

Задача 17 – 01:24:23
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Задача 18 – 02:23:09
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.

Задача 19 – 02:41:23
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет

На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Задача 1 – 02:29
Поезд Москва-Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Задача 2 – 04:09
На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена унции золота на момент закрытия торгов была наибольшей за указанный период.

Задача 3 – 04:37
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задача 4 – 06:01
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Задача 5 – 11:35
Найдите корень уравнения log_27⁡〖3^(5x+5) 〗=2

Задача 6 – 14:20
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Задача 7 – 16:37
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 8 – 20:32
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Задача 9 – 27:31
Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗

Задача 10 – 33:37
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sin⁡α)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2, 1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.

Задача 11 – 35:50
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Задача 12 – 46:06
Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x+3)^7 〗-7x-9

Задача 13 – 52:54
а) Решите уравнение sin⁡x+2 sin⁡(2x+π/6)=√3 sin⁡2x+1
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]

Задача 14 – 01:43:12
На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E=6EA. Точка T- середина ребра B_1 C_1. Известно, что AB=4√2, AD=12, AA_1=14.
а) Докажите, что плоскость ETD_1 делит ребро BB_1 в отношении 4:3.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD_1.

Задача 15 – 01:09:20
Решите неравенство log_5^2 (25-x^2 )-3 log_5⁡(25-x^2 )+2≥0

Задача 16 – 02:04:39
В треугольник ABC вписана окружность радиуса 4, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM=8 и CM=12.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.

Задача 17 – 01:24:23
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44, 4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Задача 18 – 02:23:09
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.

Задача 19 – 02:41:23
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.

[bigsmoke]

Я: не сдаю ЕГЭ на высокие баллы и не поступаю в ВУЗ
Военкомат, когда узнали обо мне и решили забрать в армию: 38:30

[Екатерина-зям]

вот самое сложное для меня в 19 - это понять, что от меня хотят

[freezbeee]

Таймкоды мастхэв, но если это много времени занимает, то ладно, можно и без них

[НикитаШарков-вб]

2:51:38 Подскажите, пожалуйста, если следовать этой логике, то в примере, который нам дан, тоже есть единица, а максимальное число в наборе 10 - сумма всех задуманных чисел, значит сумма всех, кроме 1 должна быть 9, но её нет в наборе. как так получается?

[ДанилШахманов-лв]

Здравствуйте.в 19 пункт б можно так решить? : 1)1 в наборе есть точно, причем только одна, если бы была хотя бы ещё одна, то у нас была бы выписана 2=1+1, а ее нет
2) 3 в наборе тоже одна, сложением мы бы ее не получили, ибо 1 только одна и 2 нет, а если бы была хотя бы ещё одна 3, то могли бы выписать 7=3+3+1, которой у нас нет
3) 4 у нас может быть получено только суммой 1+3=4, если бы было число 4, то тогда можно выписать 7=3+4, которой нет.
4) И вот развязка, 5 никак не получим, единица одна, тройка одна. Двойки и четверки нет .

[sickomode]

Для меня всегда была загадкой в заданиях с кубиками почему мы считаем, если выпадает первая единица на первом кубике, и вторая единица на втором, то это один исход.
До сих пор я не могу понять, если выпадет вторая единица на первом кубике, а первая единица на втором, то это все равно тот же исход. Но единицы ведь разные. Почему так?

[foootgig]

1:06:45 почему когда пишем 'получим числа' пишем X= ?

[minnie...]

1:40:00 А вы не забыли умножить на 21?

[EngenyShushunchick]

Евгений, будут ли видео про интеграл и дифференциал ?

[foootgig]

Евгений, а можно было в 16 задаче по свойству касательной доказать, что BKOE квадрат?

[СергейСосновский-йя]

А можно было взять не сухое вещество в 11 задании, а воду?

[Екатерина-зям]

не поняла, почему нельзя получить 21 просто сложив 10 и 11, которые есть

[mathya]

Здравствуйте, Евгений, можно мне модератора, пожалуйста. Я очень Хочу смотреть ваши стримы
С меня