Вариант #35 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ

👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант:

🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 03:15
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cos⁡A=7/25. Найдите AC.

Задача 2 – 07:38
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми CD и E_1 F_1. Ответ дайте в градусах.

Задача 3 – 11:11
В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Задача 4 – 12:53
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

Задача 5 – 16:08
Найдите корень уравнения 6^(1+3x)=〖36〗^2x.

Задача 6 – 17:41
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8.

Задача 7 – 20:15
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2 t^2+4t+27, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

Задача 8 – 24:22
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=24 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 6,2 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Задача 9 – 29:29
Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй?

Задача 10 – 33:56
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4).

Задача 11 – 35:47
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x.

Задача 12 – 41:03
а) Решите уравнение 7 sin⁡(π/2+x)+4√3 sin⁡x cos⁡x=4cos^3 x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].

Задача 14 – 52:32
Решите неравенство〖125〗^x-〖25〗^x+(4∙〖25〗^x-20)/(5^x-5)≤4.

Задача 15 – 01:04:26
31 декабря 2014 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a%), затем Пётр переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?

Задача 17 – 01:24:02
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (2x-x^2 )^2-4√(2x-x^2 )=a^2-4a имеет хотя бы один корень.

Задача 18 – 01:41:43
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

Задача 13 – 02:02:25
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K делит сторону SC в отношении 1:2, считая от вершины S, точка N делит сторону SB в отношении 1:2, считая от вершины S. Через точки N и K параллельно SA проведена плоскость α.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α параллельно прямой BC.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости α, если известно, что SA=9, AB=6.

Задача 16 – 02:25:11
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Начало – 00:00

Задача 1 – 03:15
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19, 2, cos⁡A=7/25. Найдите AC.

Задача 2 – 07:38
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми CD и E_1 F_1. Ответ дайте в градусах.

Задача 3 – 11:11
В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Задача 4 – 12:53
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

Задача 5 – 16:08
Найдите корень уравнения 6^(1+3x)=〖36〗^2x.

Задача 6 – 17:41
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8.

Задача 7 – 20:15
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2 t^2+4t+27, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

Задача 8 – 24:22
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=24 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 6, 2 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Задача 9 – 29:29
Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй?

Задача 10 – 33:56
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4).

Задача 11 – 35:47
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x.

Задача 12 – 41:03
а) Решите уравнение 7 sin⁡(π/2+x)+4√3 sin⁡x cos⁡x=4cos^3 x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].

Задача 13 – 02:02:25
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K делит сторону SC в отношении 1:2, считая от вершины S, точка N делит сторону SB в отношении 1:2, считая от вершины S. Через точки N и K параллельно SA проведена плоскость α.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α параллельно прямой BC.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости α, если известно, что SA=9, AB=6.

Задача 14 – 52:32
Решите

Задача 15 – 01:04:26
31 декабря 2014 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a%), затем Пётр переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?

Задача 16 – 02:25:11
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6, 5.

Задача 17 – 01:24:02
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (2x-x^2 )^2-4√(2x-x^2 )=a^2-4a имеет хотя бы один корень.

Задача 18 – 01:41:43
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

[nobodyvolk]

Я в истории, 22 дня до ЕГЭ, всем удачи!

[pshenichka]

Сдала на 86 в прошлом году, спасибо, Пифагор! ❤️

[ГошаЛаврушин]

Пифагор, как же Вы хороши! Я уже давно окончил ВУЗ, но 5 лет назад готовился вместе с вами. Приятно было зайти снова

[АлексейСазонов-св]

Вот и пролетел год, до егэ 3 недели... Спасибо, ЕвГений, за Ваш труд!!!

[easencs]

тоскливо и снова спасибо за ваш труд !

[ЛидийКлещельский-ьх]

№9. 32:17. Спасибо . Но, с этого места можно чуть иначе. Попытаемся подобрать «хороший» корень. (научился у Анны Малковой ) . 176=2*2*2*2*11=16*11 . А 16-11=5 . X=16 —подходит. (хотя и у Вас просто) . С уважением, Лидий

[marssgm]

Евгений, здравствуйте, стоит ли научиться решать 15 задания на тему заводов, ценных бумаг и тд?

[digitalpony]

38:36
"Если бы ЕГЭ было завтра в 10 утра, на сколько бы вы его написали?"
Я смотрю это за день до ЕГЭ, что значит если бы🤭🔫

[ЭллинаМавлютова]

Здравствуйте, на досроке 2023 года попалась в 10 задание график a^x+b, а это задача из матегэ? Она может попасть на основной волне 2023?

[ЛидийКлещельский-ьх]

№17 . 1:26:07 . Уравнение sqrt[u(x)]=t, при t>=0 равносильно уравнению u(x)=t^2 . Никакое ОДЗ не нужно . Даже если это легко — лишнее писать не нужно. Например : sqrt(-t^3+2*t^2+4)=2 равносильно -t^3+2*t^2=0 . Решается устно, а ОДЗ : -t^3+2*t^2+4>=0 — не решается . А и не нужно С уважением, Лидий

[ИгорьПрокопенко-хщ]

пифагор, для 15 задания берем через отношение. пусть к = 1 + x/100 процента. Через отношение находим, формула такая: к**2/k**2 + 1 = 2592000/4392000. к**2 = 2592/1800 = 1.44. к = 1.2 к= 1 + x/100. отсюда х = 20%.

[llemonkaa]

Евгений, подскажите пожалуйста, где находится ссылка на ваш чат, где будут сливы ДВ, где то в группе?Заранее спасибо❤

[toxa]

Подскажите, какое задание следующие изучить 13, 16, 17, 18 ? В каком порядке их надо изучать ?

[bluetooth_k]

А в 12 задаче можно написать, что x= +-(pi/2) + 2*pi*n?

[remkaw]

ЕГЭ через 372 дня
Впервые начинаю готовиться. Пока знаю только 2 задания💀

[АннаЛысова-дъ]

Подскажите пожалуйста, как в 13 задаче нашли СН и АН?…

[kazavr]

Опаа, а Евгений то пират, рутрекер висит ццц

[catplay_qw]

xd
Всю школу пропинала, думаю пришло время ботать ....Или оставить на 1 день до егэ ._.

[acw]

а я на решу егэ этот варик решил, где результаты посмотреть ?