Вариант #34 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ

👍 ССЫЛКИ:

🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 03:23
В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 06:06
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA_1 и BC_1.

Задача 3 – 07:15
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Бразилии.

Задача 4 – 08:12
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задача 5 – 09:58
Найдите корень уравнения lg⁡(4-x)=2.

Задача 6 – 11:10
Найдите 16 cos⁡2α, если cos⁡α=0,5.

Задача 7 – 13:59
На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 15:45
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время (в мин.), T_0=1320 К, a=-20 К/〖мин〗^2 , b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Задача 9 – 19:05
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задача 10 – 26:31
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).

Задача 11 – 29:24
Найдите наименьшее значение функции y=(2x+15)∙e^(2x+16) на отрезке [-12;-2].

Задача 12 – 33:08
а) Решите уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6sin^2 x)=x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].

Задача 13 – 01:05:23
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 сторона основания AB=6, а боковое ребро AA_1=4√3. На рёбрах AB, A_1 D_1 и C_1 D_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=A_1 N=C_1 K=1.
а) Пусть L- точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL- квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.

Задача 14 – 46:55
Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)⁡(x^2-4x+5)≥0.

Задача 15 – 55:37
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?

Задача 16 – 01:29:12
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD углы ABD и ACD прямые.
а) Докажите, что AB=CD.
б) Найдите AD, если AB=2, BC=7.

Задача 17 – 01:41:27
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
{2a≤x
6x x^2+a^2,
x+a≤6
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5].

Задача 18 – 01:57:54
В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех, и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем.
а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем?
б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну?
в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Каково наибольшее возможное количество девушек в такой группе?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Начало – 00:00

Задача 1 – 03:23
В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 06:06
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA_1 и BC_1.

Задача 3 – 07:15
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Бразилии.

Задача 4 – 08:12
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0, 5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0, 32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задача 5 – 09:58
Найдите корень уравнения lg⁡(4-x)=2.

Задача 6 – 11:10
Найдите 16 cos⁡2α, если cos⁡α=0, 5.

Задача 7 – 13:59
На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 15:45
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время (в мин.), T_0=1320 К, a=-20 К/〖мин〗^2, b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Задача 9 – 19:05
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задача 10 – 26:31
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).

Задача 11 – 29:24
Найдите наименьшее значение функции y=(2x+15)∙e^(2x+16) на отрезке [-12;-2].

Задача 12 – 33:08
а) Решите уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6sin^2 x)=x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].

Задача 13 – 01:05:23
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 сторона основания AB=6, а боковое ребро AA_1=4√3. На рёбрах AB, A_1 D_1 и C_1 D_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=A_1 N=C_1 K=1.
а) Пусть L- точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL- квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.

Задача 14 – 46:55
Решите неравенство

Задача 15 – 55:37
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0, 5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0, 5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?

Задача 16 – 01:29:12
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD углы ABD и ACD прямые.
а) Докажите, что AB=CD.
б) Найдите AD, если AB=2, BC=7.

Задача 17 – 01:41:27
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
{2a≤x
6x>x^2+a^2,
x+a≤6
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5].

Задача 18 – 01:57:54
В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех, и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем.
а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем?
б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну?
в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Каково наибольшее возможное количество девушек в такой группе?

[awwwww]

Евгений, спасибо вам большое за ваш труд. С вами варианты разбирать в удовольствие♥

[polovincina]

16:46 спасибо за прогноз, вы своим прогнозом многих успокоили и подарили надежду на то, что все будет не так плохо

[Элпис-тъ]

Скажите, пожалуйста, почему выбор уравнений в 12 номере падает на х=+-5пи на 6 итд, а не 5пи на 6 и 7пи на 6?

[henhen]

смотрю это в 10 классе, вроде смотрю и нормально, особо не страшно, хотя до этого было намного страшнее
с ОГЭ так же было - думала что все, ужас, но потом села и поняла, что все отлично, хотя профиль сложнее ОГЭ, это понятно

[Рома-хфр]

Почему на 1:15:14 острые углы равны? Объясните пожалуйста, очень туплю

[ЯнаСокольская-ий]

добрый вечер! подскажите, пожалуйста, перед тем, как осуществлять преобразование в методе рационализации (при переходе к 4 скобкам), ничего не нужно прописывать и объяснять это?

[polovincina]

я тоже хотела взять вспомнить все, но из-за того, что начало идёт с разбора 18 задания я отказалась от этого
(в плане я знаю, что могу надеятся на первую часть и 12, 14, 15 номера, а 17-18 и геометрию я не решу)
поэтому взяла курсы по первой части и заданиям которые мне интересны

[ГеоргийСтарков-цц]

Можете сказать какой ответ в дополнительном 17?

[polovincina]

28:14 мне бы 68 выше крыши было...
отчитаюсь потом по результатам, если не забуду
пните числа так 20 июня

[beauty.]

Евгений, спасибо Вам огромное, Вы и Ваш канал замечательные! А еще Ваш голос невероятно очаровательный🥹

[krkkk]

Евгений, можете пожалуйста сказать ответ на вторую 17 задачу?

[krxxj]

В 15 задаче слово ОКУПИТЬСЯ не значит, что прибыль должна ПРЕВЫСИТЬ затраты? За 4 года прибыль сравняется с затратами. Я написал ответ 5 и ошибся.

[qusyl]

А куда в 14 номере 2 ушла?Там были же скобки (3-1).Пиф избавляется от -1/2, но еще же остается 2...

[марияАндреева-св]

Помогите пожалуйста! Есть ли такой же канал по русскому языку, где также как и пифагор все четко и понятно объясняют?

[velz]

Это правда такой вариант может попасться на егэ или лишь некоторые задания, просто в видео очень простые задачи

[Элпис-тъ]

Вместо аналогичной задачи №14, решили бы её без метода рационализации, обычный способом

[ubkah]

а какие проблемы могли быть в 14 задании при решении без рационализации? почему нельзя было сразу приравнять к нулю и решить методом интервалов?

[vespacrabor]

Ещё отличный фильм про войну - "Они сражались за Родину"! Евгений, лайк, если смотрели, игнор, если не смотрели)

[durAsta]

почему в 4 задаче мы не рассматриваем 2 случая, когда сначала шахматист А играет 1 партию за черных, 2 партию за белых, а потом наоборот ?