9 класс. Алгебра. Олимпиадные задания.

Решение уравнений третьей степени методом разложения на множители. Уравнение из олимпиады для учащихся 9-го класса.

[userunknown]

для меня всегда было загадкой, каким волшебным образом надо угадать, на какие слагаемые надо разложить число, что бы красота получилась

[_Adilet_]

Я смотрел это когда готовился к ЕНТ, поступил в грант и сейчас ч учусь на 2курсе на проектировщика. Были времена когда так сильно переживал что не поступлю в грант. С тех времен многое изменилось. Жаль что время скоротечно🥲

[AlexeyEvpalov]

Умножил всё на 9x, 36х^3-61х+10=0 |÷36 приведённое уравнение х^3-61/36×х+5/6=0, по т.Безу подставил х=5/6, это корень. Раздели в столбик на х-5/6, получил разложение (х-5/6)(х^2+5/6×х-1)=0, вторую скобку ×6, 6х^2+5х-6=0 тоже уравнение, те же корни х=2/3 и х=-3/2.

[АрсенийШтурман]

Домножили на 3x, получили кубическое уравнение, подобрали корень, вынесли за скобки, получили квадратное уравнение

[_Adilet_]

я решил через теореу безу
36x^3 - 61x + 30 =0 делим на
(x +1.5)
выйдет (36x^2 - 54x + 20)(x +1.5)

[TOMGEMANAR]

Я не понимаю как люди догадываются таких решений

[КириллЛещенко-тд]

уравнения выписано так, чтоб максимально просто было угадать первый корень. если переписать так
36*x^3 - 61*x + 30
догадаться будет намного сложнее

[pryflas]

не похоже на олимпиадную, слишком простая

[daje_bomj_ne_priznal_chto]

Если бы не алгебра мы бы досихпор незналибы остальных предметов.

[alexandergretskiy]

Вполне нормальная задача для 9-го класса.

[ernestdecsi]

Ez a legfontosabb, amit észre kell venni: 61 = 25 + 36

[annapischulina]

я в 10 и я не могу это решить, при том что в 9 я вышла отличницей и написала огэ на 5 по матеше. треш.

[zoluschkazolotaa]

Вот я почти сорок лет назад закончила школу и уравнения разные ни разу в жизни не пригодились. Зачем в школе нам мозги забивали, непонятно до сих пор. Я имею в виду алгебру в старших классах, тригонометрию всю эту. Для чего? Столько нервов, если ты этого не понимаешь. Я понимаю, русский язык. Все мы в повседневной жизни что-то пишем, разные документы оформляем, без русского языка никуда.