Warum 0,99999=1 ist ✅

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MatheMind

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Комментарии

Psudobeweis. Erst muss man beweisen dass man unendliche periodische zahlen genau so addieren und subtrahieren kann wie die normalen.

GeorgeMamaladze

Wer erlaubt, dass man so rechnen darf ??? Sie müssen beweisen, dass die Partialsummen konvergieren und deren Limit 1 ist. (Das braucht aber HÖHERE

crigsbe

Anderer Grund: Ein Drittel ist 0, 3 periodisch, Zwei Drittel ist 0, 6 periodisch und drei Drittel ist 0, 9 periodisch. Aber 3 Drittel muss 1 sein sonst sind es nicht 3 Drittel.

helmutrubasch

"jeder kann mathe" - erklärt weniger als meine Mathelehrer....

somalanwarlord

Hab bereits in der grundschule allen versuchtvzu beweisen, dass 49, 999.. =50 ist, aber alle haben gesagt ich sei dumm. Toll

bananen

Aber bei solchen Gleichungen muss man von beiden Seiten das Gleiche abziehen

thomasbruckner

Mathematik ist eine Erfindung des Menschen. Und ich sage:
0, periode9 =/= 1.
Basta!

parceval

Aber wieso werden die ersten beiden Zeilen voneinander subtrahiert?
Ist das überhaupt möglich? Es muss auf beiden Seiten doch immer das gleiche gerechnet werden.
So sind die beiden Seiten ja nicht mehr äquivalent...

selectivemutismhelp

Man kann auch sagen, dass zwischen jedem Paar rationaler Zahlen, unendlich viele rationale Zahlen liegen. Zwischen Periode 0, 9 und 1 liegen keine rationalen Zahlen und deswegen muss es die gleiche Zahl sein.

jajh

Es geht einfacher zu erklären:
_
1/3 = 0, 3
_
2/3=0, 6
_
3/3 = 0, 9
3/3=1

mk_ps

0, 9 Periode ist keine Dezimalzahl nach Definition, weil eine Dezimalzahl verlangt, dass es eine unendlich große Anzahl der Ziffern 0-8 geben muss. Die Definition ist extra so gewählt, dass es keine 2 verschiedene Dezimalzahlen gibt die die gleiche Zahl beschreiben.

florian_brgr

Meiner Meinung nach stimmt das so nicht. Beim abziehen von 9.9999... um die Zahl passiert die Vernachlaessigung der letzten Stelle, was einen Fehler zu machen darstellt. Dieser Fehler " geht in der Bedeutung gegen 0 " weil er in der Unendlichkeit passiert, aber dieser Aspekt ist die eigentliche Aufgabe. Das Video ist zwar gut gemeint, aber mathematisch haengt ein korrekter Beweis von den Definitionsbedingungen ab, die hier ausser acht gelassen werden. Der Unterschied zwischen 1 und 0.999... ist zwar unendlich klein aber basiert auf der Existenz der Unendlichkeit, die etwas ist. Insofern ist exakte Gleichheit nur unter Ausschluss der Bedeutung des Aufwandes zu sehen. Was den Uebergang zur Philosophie und der Physik ausmacht. Mathematik beschraenkt sich selbst, im Sinne von " Überheblichkeit " wenn 1 gleich 0.999...waere. Man kann dies so definieren, bedeutet dann aber auch "Ende Gelaende". Der Beweis ist also problematisch, weil der Prozess der Unendlichkeit als unwichtig unterdrueckt wird. So kommt man dann aber auch nicht an das "Verstaendnis von Gravitation" heran, bzw. braucht sich nicht wundern, wenn man nicht weiter kommt. Abhaengig von entsprechenden Bedeutungsdefinitionen von Zahlen ist der Unterschied der Zahlen mathematisch bedeutungslos, woraus sich eine Gleichheit ergeben kann, aber physikalisch ergibt sich die Vernichtung einer Dimension daraus. Verschiedene Gebiete der Realitaet also... Es geht um die hyperreellen Zahlen und deren Bedeutung . Im Sinne einer Konvergenz ( Binomialreihe ) ist die Sache korrekter.

dennisliebig

Das ist schon interessanter. Weiter so!

jkvt

Ich dachte immer, dass sich Parallelen im Unendlichen schneiden.

thomasbauer

Kollege, du kannst nicht auf der Linken seite -X rechnen und auf der anderen -0, 9. Auf beiden Seiten vom Gleich muss auch immer das selbe addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert etc. werden.

LS