6:2 (1+2) = POPRAWNE ROZWIĄZANIE ZADANIA - MaturaToBzdura.TV

Zadanie 6:2(2+1) od jakiegoś czasu budzi wiele kontrowersji. Wielokrotnie internauci spierają się o wynik. Dla jednych poprawną odpowiedzią jest 9, a dla innych 1. Jeszcze inni twierdzą, że rozwiązaniem jest 1. Jak jest naprawdę? Lekcja wyjaśnia, dlaczego poprawną odpowiedzią jest liczba 9 oraz jak trzeba by zmienić polecenie, aby otrzymać liczbę 1.

Na facebooku MaturaToBzdura to zadanie starało się rozwiązać ponad 1300 osób, z różnymi rezultatami, zobaczcie:

Odwiedź nas na:

HISTORIA I CIEKAWOSTKI EDUKACJI:

WSZYSTKIE ODCINKI MaturaToBzdura:

PYTANIA DO ZESPOŁU MaturaToBzdura:

[howtomeakasimulator]

Nie xd jak przed nawiasem nie ma znaku to znaczy że jest mnożenie i musimy pomnożyć liczbę przed nawiasem np. 3 (10 + 5) = 30 + 15 = 45

[jacekozynski]

By nie tkwić w błędzie >matematycznym< sprawa wygląda następująco. Trzymając się ściśle (co jest oczywiste w matematyce) uwidocznionego zapisu 6:2(2+1) nie należy pomijać faktu braku znaku mnożenia. Zapis 6 : 2 x (2+1) nie jest mu jest równoważny. AL-GE-BRA-ICZNY zapis tj; z pominięciem znaku mnożenia oznacza dzielenie (jako ostatnie) dwóch jednomianów 6 : 2(3) w wyniku czego otrzymujemy 1. Dla pełnego zobrazowania różnicy w interpretacji zapisów, proszę przed wykonywaniem działań zamienić znak dzielenia ( : ) kreską ułamkową - niby to samo a wynik wychodzi inny - prawda?. Natomiast zapis 6 : 2 x (2+1) wykonujemy (jak na powyższym filmie) w kolejności: 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9

[yaerius]

Już w pierwszym kroku pominąłeś dość istotny szczegół, tak naprawdę cały haczyk tego zapisu. Wiadomo, że jeśli pomiędzy liczbą a nawiasem nie ma żadnego znaku jest to domyślnie mnożenie. Ale zazwyczaj takie mnożenie traktuje się jak jedno wyrażenie, stąd ma wyższy priorytet. Tak jakby tam właśnie był ten kwadratowy nawias.

Jeśli to jest tak banalnie proste to powiedzi mi ile wynosi a:2a= ?
Powiesz, że jedna druga? A jeśli a=(1+2)? To mamy (1+2):2*(1+2)=3:2*3=1, 5*3=4, 5
Również takie banalne?

[tostka]

Zadanie banalnie proste, piąta klasa podstawówki się kłania xD Nie rozumiem dlaczego niby "wywołało tyle kontrowersji".

[LeBomB]

No chyba ;) 2x(1+2) jest takie samo jak 2(1+2) ale zapisując to w postaci ułamka mamy 6(licznik/2(mianownik) i wynik tego ułamka mnożymy przez (1+2) co daje wynik 9. Jeżeli chcesz to zapisać w postaci 6(licznik)/2(1+2)(mianownik) to zapis wcześniejszy musiałby wyglądać w ten sposób: 6:[2(1+2)] wtedy nawias kwadratowy mówi nam o tym, że dzielimy 6 przez całe wyrażenie.

[margotk]

Nie musi być kwardratowego nawiasu bo ta 2 przed nawiasem mówi, że jest to jedno wyrażenie, ktore trzeba w calosci obliczyć

[feathers]

To jest zadanie na poziomie 4 klasy podstawowej po co to tłumaczysz??

[piotrbiernacki]

Jak matematyk na pewno się Pan zgodzi z poniższymi przekształceniami:
6:(2x+2y)=...
Wyciągnijmy 2 przed nawias.
6:2(x+y)=...
a teraz podstawmy za x - 1 a za y - 2.
Ile wychodzi? :-D

[krystian]

A jakbym miał zadanie 6:2x, to mogę sobie najpierw 6:2, a później całość pomnożyć przez x?

[gppg]

Temat zaintrygował mnie i stwierdzam, że to programiści stworzyli bałagan wprowadzając systemy BODMAS, BIDMAS i PEMDAS, które w różny sposób interpretują działania i grupują w odmienny sposób. Matematyka przestała być nauką ścisłą.

[Nieznany]

może zacznijmy od tego że zapis 6:2(1+2) jest nieprecyzyjny.
Jeśli rozumiemy go jako 6/2(1+2) wynikiem jest 1.
Jeśli rozumiemy go jako 6:2*(1+2) wynikiem jest 9.
przykład innego zadania:
4x/4x=1
ale
4*x/4*x=x^2
zapis 2(1+2) to mnożenie tzw niejawne i nadawany mu jest wyższy priorytet (tak jakby całe to wyrażenie jest wzięte w nawias)
tak można wywnioskować na podstawie pracy naukowej Physical Review Style and Notation Guide (do znalezienia w internecie)

[Mutant]

Wolfram alfa
6:2(1+2) równa się 1
6/2(1+2) równa się 9
Zasady rozpisu działań matematycznych zostały już dawno uaktualnione z podziałem na ':' i '/', można nadal je znaleźć w felietonach naukowych, które gorąco polecam :)
jak jest pan nauczycielem powinni Pana zwolnić

[mikhailsnisar]

To zależy od tego czu algebraiczny czy arytmetyczny przykład. 6:2(1+2)=1 jeżeli zadanie algebraiczne i 6:2(1+2)=9 w arytmetyce, ale dla pewności lepiej w arytmetyce pisać 6:2*(1+2) żeby nie było pytania. ( Przepraszam za mòj Polski)

[grzegorzpala_pesta_]

Super. Tak na przyszłość proponuję: używać odpowiednich kolorów tj. przy wyjaśnianiu poszczególnych działań użyć kolorów odpowiadających punktom 1 do 4....Tłumacząc i pisząc o działaniu "w nawiasie" użyć koloru zielonego (tak jak w pkt. 1), tłumacząc i pisząc o mnożeniu i dzieleniu koloru różowego (tak jak w pkt. 3). Będzie to bardziej profesjonalne i logiczne. Wynik oczywiście na biało. Bardzo szybko i fajnie wytłumaczone, pozdrawiam.

[dariuszm]

A co z prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania? A jak się to ma do zamiany : na kreskę ulamkowa ? A co gdy przed nawiasem byłby (-)(1+2) ? Rozumiem ze prawdziwość równania mozna uzyskać tylko w wyniku falsyfikacji. Chyba troszkę za szybko ouszczono nawias... no ale cóż .

[domel]

No wlasnie mnie w podstawówce uczyli ze jak jest mnożenie i dzielenie to ważniejsze jest MNOŻENIE i je wykonujemy pierwsze wiec nie wiem ....

[slawomirgrochowina]

najciekawsze jest to, że prosta zasada, jak nie ma znaku po cyfrze przez nawiasem jest wpierw mnożenie wartości z nawiasu.

[ignacy]

poprawny wynik uzyskamy również jeśli wykonamy mnożenie liczb w nawiasie przez 2, wtedy 6:2(1+2)=6:(2+4)=6:6=1 to potwierdza, że wynik równy 1 jest poprawny.

[waynat]

Drogi magistrze matematyki! Tym tlumaczeniem zgwalciles te nauke. A co z mnozeniem niejawnym?
Przeciez to istniejacy wyjatek, ktory moze decydowac o wyzszym priorytecie mnozenia nad dzieleniem!!!
Jak mogles zamknac matematyke do szkolnej matmy?

[jotka]

Jeżeli całość sprowadzimy do postaci 6/2(3) (wynika to z pierwszeństwa działania w nawiasie to dlaczego autor filmiku zamiast wykonać działanie wiążące sie z nawiasem 2(3) rozpisuje je do postaci 6/2x3? Czy tylko dlatego, żeby móc wykazać konieczność wykonania obliczeń od lewej do prawej i w wyniku otrzymać 9? Moim zdaniem po wykonaniu mnożenia powiązanego z uprzywilejowanym nawiasem otrzymujemy 6/2(1+2)= 6/2(3)= 6/6= 1