Удивительный способ решения сложной геометрической головоломки

Найдите площадь прямоугольника на рисунке, если площади пяти других прямоугольников равны 24, 42, 9, 12 и 18 кв. ед.
@arinablog наш семейный канал

[borisbeletskiy]

Да теперь понятно как из простой задачи сделать сложную !!!

[toproll]

Проще: После нахождения площади 6 видно что верхний и нижний левые равны 18. значитит нижний правый 42. 42-9-/18=15.

[skrdxsh]

Равенство произведений площадей навкрест лежащих элементов, полученных при разделении параллелограмма (как наиболее общего случая) на 4 элемента, образованных при проведении двух линий через произвольную точку. При этом одна линия параллельна основанию, а другая параллельна боковой грани. Около 50 лет тому я сам это вывел, когда учился в школе.
Вот, похвастался )))

[Vladimir_]

Удивительно простой и в тоже время оригинальный способ решения подобных задач.
СПАСИБО ЗА РЕШЕНИЕ.
СПАСИБО.

[albertpopov]

Задача простая, решается кустарным способом - через нахождение сторон прямоугольников. Но ваш способ - фундаментально-универсальный, позволяет решать задачи любой сложности. Браво!

[GrafMKristo]

Через девятку пошёл вычислять алгебраическим методом все соседние стороны, точнее коэффициенты, соотношения. Так и вышло число 15.
А теперь досмотрю.
ЗЫ: здорово! Не помню, чтобы такое было на курсе геометрии в школе.

[eleonorahor]

Спасибо за нестандартный способ решения таких задач!!!

[webbspp]

А я решил в уме по другому, последовательно вычисляя стороны примыкающих прямоугольников начиная с "9" приняв
Высоту прямоугольника 9 за единицу. тогда:
Ширина прям "9" равна 9 и далее;
Высота прям"18" => 18/9 = *2*
Ширина прям "12" => 12/2 = *6*
Высота прям "14". => 24/6 = *4*
Высота прям. "42". => 4-1= *3*
Ширина прям "43". => 42/3= *14*
Ширина прям. "Х". => 14-9= *5*
Площадь "Х" => (1+2)×5= *15*
Без всяких доп. доказательств и составления пропорций.

[vkguwvd]

Отличный способ! Прекрасное объяснение. Спасибо!

[DragonCat]

Учитывая, что новые прямоугольники слева равны по площади, то и 42 = 19+18, с учетом этого можно сократить решение задачи до двух шагов :)

[GalaMaxa]

Спасибо. Интересная задачка. Подзабыла свойство подобия прямоугольников. С удовольствием окунулась)))

[romualdaszapolskasromualda]

Лайк. Красивый способ. Решил по другому, получилось тоже самое, но немножко решение по длиннее.

[belomolnar]

Смотреть хватит 42=9+18+15. Х=15. Решение через 1 минуты. ❤️❤️❤️🇸🇰

[bonesdmz]

Продлеваем левую сторону искомого вверх (разделяем 42). Видно, что (левая часть от 42)+9 соотносится с нижними 18 так же, как в левой колонке 24 с нижними 12, отсюда получаем, что 42 разделился на 27 слева и 15 справа. Видно, что 27 относится к 15 так же, как 9+18 к Х, то есть Х=15.

[frxrzpy]

Спасибо что напомнили правила, я строитель, решил с начало сам разобрать, вот как я решал. Площади 12 и 18, соотношение 2/3, потом провел линию такую как и вашем случае, новая площадь и площадь 9, так же должны соотносится 2/3, то есть равна 6, тут уже убедился что линия по центру (12 +6 =24-6). Ну а дальше 42-9-18=15. Медот на прикидку, если бы линия не по центру, то не сработало)

[feuvree]

Как красиво!
Какая красивая задачка!!

[dain_ironfoot]

Решение хорошее, но для младших классов трудновато. Я вот включил задачу, на словах "решите самостоятельно" поставил на паузу и пошел к сыну 4 класс. Спросил про площадь прямоугольника, он сказал, я так же, как и на видео, объяснил про произведение 4 длин, он быстро въехал (пропорции он ещё не знает), но то, что от перемены мест множителей произведение не меняется - в курсе. Дальше разбил большой прямоугольник на 9 маленьких, проведя 3 дополнительных линии. И сказал последовательно в 3 этапе пройти по нему и найти кусочками площади. Он это сделал и получил 15. Примитевнее способа не нашел. Надеюсь, описал понятно )))

[AlexSander-yzrc]

Условия данной задачи позволяют её решить и другими способами. Но Ваш метод конечно универсален, годен при любых условиях.

[odzkghg]

Призываете творить, искать решения. :) И правильно делаете.

[tnfukij]

доходчиво и понятно решение задачи, молодец !