Интереснейшая задача по геометрии! Найдите площадь области перекрытия двух прямоугольников!

Подпишитесь на канал и поставьте лайк! Для меня это очень сильно важно)

[ScientiFicialYT]

Загляни ко мне на канал, то контента и будет БОЛЬШЕ!




Видео переведено и озвучено с разрешения правообладателя "MindYourDecisions"

[xmfwiwr]

Просто, доходчиво, понятно. Так держать! Лайк.

[adept]

Принципиально другой способ. Визуально, устно, без иксов.
1. Синяя фигура - ромб, делим его диагоналями на четверти.
2. Прямоугольник делим на два квадрата, один из них (нижний) делим вертикальной осью пополам, затем правую половину делим диагональю на два тр-ка.
3. Сравниваем два тр-ка: четверть квадрата и четверть ромба. Они подобны (по общей стороне и острому накрест лежащему углу), значит, четверть ромба подобна половине прямоугольника с коэф. подобия К, равным отношению диагонали прямоугольника (гипотенузы) к большему катету, т. к. при сравнении четвертей квадрата и ромба их общая сторона - гипотенуза в одном и больший катет в другом.
4. S четверти ромба=S четверти квадрата × К², S ромба=Sквадрата × К²=1×(√5/2)²=5/4.

[constantinfedorov]

Задача совсем простенькая, так как малая диагональ ромба просто в 2 раза меньше большой. Достаточно провести диагонали ромба, и все сразу видно. Интереснее другое - "внешние" (не закрашенные) треугольники получаются "египетскими" (со сторонами 3/4, 1, 5/4).

[ispjrtq]

Диагональ прямоугольника (и образованного ромба) равна sqrt(5). Половинка другой диагонали ромба из подобия соответственных треугольников (половинка прямоугольника и четвертинка ромба) равна sqrt(5)/4. Площадь ромба равна sqrt(5)*sqrt(5)/4 = 5/4.

[igdejfh]

Обозначим разницу сторон прямоуг, и голубого ромба за х
2√(1+х²) √(1+(2-2х)²)
4+4х²-1-(2-2х)²=5
4+4х²-1-4х²+8х-4=5
8х=6
х=3/4
√(1+9/16)=5/4
1/2
√(1+1/4)=√(5/4)
√5/2*√5/2=5/4

[Stanislav_M]

Перемудрили, профессор! Подставлять нужно было в 2-х = 2 - 3/4 = 1 1/4 это сторона искомого параллелограмма, а его площадь равна произведению стороны на высоту 1 1/4 * 1 = 1 1/4

[canniballissimo]

дружище, не стоит в конце каждого предложения делать одинаковый интонационный акцент

[-snk-]

Хорошее решение, я решил куда труднее, но в конце свелось к тому же ответу)

[wattwil]

хронический запор? слова выходят под давлением.

[barsa]

задача решена неудовлетворительно, т.к. не доказано, что у второго прямоугольника части стороны точно такие же, х и 2-х. Доказательство несложное, но "визуально" в геометрии не катит

[Jenkowski]

Ужасная подача. Слушать невозможно. Мужик, меняй интонацию речи.