INCOMPLETUDE DE GÖDEL: a Matemática NÃO é Perfeita

Os Teoremas da Incompletude de Gödel são duas das mais belas e profundas contribuições da história da matemática. Em seus famosos teoremas, Gödel mostrou que a matemática possuía uma falha grave.

Neste vídeo, vamos falar sobre como funciona realmente a matemática, e de que maneira Gödel destruiu o sonho de Hilbert para uma teoria unificada a partir de um grupo finito de axiomas, dos quais todos os teoremas matemáticos deveriam ser derivados, resultando num sistema completo e consistente.

*Leitura recomendada*
- Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel (Rebecca Goldstein)
- When Einstein Walked with Gödel (Jim Holt)
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*Vídeo relacionado:*
🔴 O que é GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA? - História da Geometria

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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes

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3:28 *ERRATA: como alguns já comentaram, no paradoxo de Russell o correto seria usar o símbolo de continência como elemento ( ou seja, S ∋ S), pois estamos tratando S como elemento. No desenho está correto, mas no símbolo vacilei. Obrigado aos que avisaram!! Orgulhoso de vocês, ô galera qualificada!!!! ✌️✌️✌️

[carlosdanielgomessantana]

Amei! Não acredito que foi feito um vídeo sobre Incompletude de Gödel. Apenas via em inglês conteúdo sobre. Muito obrigado pelo carinho em criar conteúdo para matemática em português!

[PauloRicardo-fcli]

Esse artigo do Godel é uma das maiores peças de brilhantismo e genialidade da humanidade

[jackson_cauando]

Somente a Matemática consegue mostrar que a Matemática é imperfeita 😂. É simplesmente espetacular!

[Dx_One]

Eu não sei o porquê EXATAMENTE, mas este vídeo me emocionou. Acho que nunca havia sentido isso em um vídeo de matemática. A parte final em específico foi tocante!

[_brunocavalcante]

Desde que me graduei, quase 20 anos atrás, desenvolvi uma paixão pelos teoremas de Gödel. Este vídeo é um dos melhores materiais que conheço atualmente que retratar esse assunto de uma forma simplesmente sensacional! Parabéns!👏👏👏👏

[wander_rodrigues]

Sua capacidade de tornar questões complexas compreensíveis é sensacional! Parabéns!!

[felipezandonadi]

Fico muito feliz com o crescimento do tem ciência, eu quero mt que as pessoas pudessem ver a matemática do jeito que ela sempre mereceu ser vista

[pedrobruco]

Parabéns por teu texto e tua didática. Esse tema é bastante espinhoso e muitos colegas não gostam de falar sobre alguns aspectos filosóficos que estão conectados com ele. Li um livro tempos atrás de Jim Holt, "Por Que O Mundo Existe?" e nele encontramos diálogos de várias personalidades de áreas diversas do conhecimento, matemática, química, física, filosofia. A pergunta foi na verdade feita por um grande matemático alemão, Leibniz.

[tabularasa_br]

Ótimo vídeo como sempre! Não sei se já fez algum video sobre o tema, mas falar sobre os Axiomas de Zermello-Frankl seria bem interessante. Continue com o ótimo trabalho! 😊

[EustaquioBarbosa]

Parabéns pelo canal. Não conhecia. Comecei por esse vídeo e quase não pude parar. A maneira leve e simpática com que vc apresenta os temas mais complexos é impressionante.

[obedbatista]

Muito obrigado. Isso tem implicações fiilosóficas/metafísicas maravilhosas.

[pietrothomazotti]

Mano, estudei que nem louco cálculo na facul de engenharia e mesmo assim não entendo tudo que esse cara fala, que canal foda, explica as coisas de um jeito minimamente inteligível e traz coisas excepcionais

[juliorego]

Ótimo vídeo, didática e apresentação excelente!
Quando li "O Último Teorema de Fermat" fiquei fã do assunto!.

[nicholaspossidonio]

Professor, gostaria de utilizar esse espaço nos comentários para agradecer imensamente pelo seu trabalho e esforço. Que Deus abençoe a sua existência.

[que_isso_jupiter]

Esse canal é o melhor de matemática agr, me fez finalmente durmir bem sobre o final e falando das inteligências artificiais

[FelipeBarrosTeles]

O melhor e mais relevante canal de divulgação científica do Brasil. Está decretado.

[eduardohonorato]

O seu canal é muito bom. Parabéns pelo ótimo conteúdo que você produz para o youtube.

[EduardoLauandeTeixeiradeSouza]

Eu leio sobre isso (como leigo, óbvio) desde 2000. É impressionante a genialidade da prova de Gödel. Abismado é pouco pata definir isso para mim.