Решите уравнение в целых числах ➜ x²-y²=2023

Диофантовы уравнения.

[ajdarseidzade]

Когда не знаешь как решить (вот тут например - представить левую и правую часть в виде каких-то произведений), то подобные задачи покажутся очень сложными.
Всего хорошего и особенно автору канала - все-таки он творит большое добро, снимая такие полезные видео.

[AlexeyEvpalov]

Удачный переход к натуральным числам. Красивое решение. Спасибо.

[ЧувакИзКосмоса]

спасибо, Валерий, всё предельно понятно и очень даже просто. Действительно: неизвестность отпугивает от математики, а вот когда узнал да ещё и всё понял, то потом за уши не оттащишь от решения таких вещей.

[oiegbub]

Решаю до просмотра видео:
x²-y²=2023
Первое, что приходит в голову:
(x-y)(x+y)=2023
x-y=1; x+y=2023
2x=2024
x=1012
y=x-1=1012-1=1011

[ldcfbht]

Красивая Задача.Отличное Решение.Спасибо Валерий.

[nzgclxk]

Хороше объяснение. Удачный переход к натуральным числам. Красивое решение. Спасибо.

[garryb]

слевой частью понятно, но не догадался что 2023=7*17*17

[sergeyvinns]

х=68; у=51. х=148; у=141. Только две пары корней, так как число 2023 раскладывается на 3 множителя 7, 17, 17.
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2023
1) x+y=119, x-y=17.
2) x+y=289, x-y=7.

[ИзиБризи-сх]

Красивая и не сказать, что легкая задача.

[wehgn]

Офигенное решение, я балдел, пока смотрел

[menka]

Решил сам 2й и 3й случай. Множители 1 и 2023 упустил! Это старость :)

[danyakovtun]

Добрий день Валерий, можете пожалуйста объяснить по теме производная почему так говорят что функция растет в точке? Ведь точка это нульмерний объект, на нем ничего не может расти

[Иванов_ИИ]

Тогда уж задание должно звучать "найти все возможные варианты решения"... Я решил только 1012;1011.

[Frat]

Сама задача прикольная, а вот числа такие лучше не использовать. Если не знаешь что это 7*17*17 никогда не подставишь, даже если примерно понимаешь как это должно решаться. Какое-нибудь условное 12, для которого будешь точно знать что это либо 3*4 либо 2*6 подходит куда лучше.

[yhdtggt]

68²-51²=2022
148²-141²=2022
1012²-1011²=2022

[ВадимВольский-чъ]

Сначала думал что я один такой тупой которому не очевидно сразу что 2023 это 7*17*17. Потом почитал коменты и отлегло. У меня было другое решение не столь простое но предполагающее что изначально ты не знаешь все возможные разложения всех чисел на простые множители, особенно если их три и более. И корни получились другие: 44 и 63 по модулю (ну и соответственно три пары корней с различными вариантами расстановки "-"). А автора прошу научить меня мгновенно угадывать простые делители натурального числа, особенно если их три и более, ибо без этой суперспособности ментата, методом предложенным автором это уравнение нельзя решить в принципе. И, кстати, я не совсем понял задачу: нужно было найти любую пару корней или все? Просто если все, то таки автор задачу не решил, а если любую то достаточно было рассмотреть, например, первую ветку для понимания принципа!

[igdejfh]

Интересное решение, по сути решил так же
Но было бы логичнее задать найти решение в натуральных, т.к. отриц ответы не имеют смысла

[yhdtggt]

51²-68²=-2023
141²-148²=-2023
1011²-1012²=-2023

[Blydinov]

Если кузнец бьет по наковальне молотом 4 раза за 12 секунд, то можно вычислить сколько времени требуется на один удар. Для этого нужно разделить общее время на число ударов:

Время на один удар = Общее время / Число ударов
= 12 секунд / 4 удара
= 3 секунды

Теперь, чтобы определить сколько времени понадобится на 8 ударов, нужно умножить время на один удар на число ударов:

Время на 8 ударов = Время на один удар Число ударов
= 3 секунды 8 ударов
= 24 секунды

Таким образом, на 8 ударов кузнецу потребуется 24 секунды.
А не твои гребаные 28 секунд, вонючий байтер на комменты конченый