РЕШАЕМ ДИОФАНТОВОЕ УРАВНЕНИЕ | ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ

ВАЖНАЯ ПОПРАВКА: k - не любое число!!! Мы ищем решения в целых числах, поэтому k принадлежит множеству целых чисел!!!

Всем доброго времени суток! Сегодня будем с вами решать двухпеременное уравнение, называемое диофантовым. На самом деле, ничего сложного в таком уравнении нет.
Не забывайте оценивать и комментировать видео!
Хорошего Вам настроения!

[ya_chislitel]

ВАЖНАЯ ПОПРАВКА: k - не любое число!!! Мы ищем решения в целых числах, поэтому k принадлежит множеству целых чисел!!!

[ИринаОзарникова]

Спасибо за видео, только благодаря вам смогла решить

[AriAnna_]

Спасибо огромное за такую полезную информацию!!!
Очень помогло, успехов вам во всём!!!

[happbubu]

С таким учителем можно легко сдать сессию в СУНЦ!!!👍👍👍

[МихаилСмирнов-жо]

Можно ещё так.
Видим, что 13-9 это 4, т.е. половина от восьми. Соответственно одно решение очевидно: х=-2, у=2.
Делаем замену х=n-2, у=m+2.
9(n-2)+13(m+2)=8
Раскрываем скобки и получаем однородное уравнение 9n+13m=0
9 и 13 взаимно просты, поэтому n=-13k, m=9k.
Ну и всё. Подставляем теперь это в х и у, и получаем ответ.

Кстати, я не понял, почему такая сложная проверка в ролике. Проще ведь подставить в уравнение не конкретный вариант, а прям формулу. 13х9k очевидно сокращаются, так что даже перемножать в уме ничего не нужно.

[oksanalysenko]

2), 3) действие можно засчитать, после доказать деление на цело на 9 и при каких значениях через k.... .От у будет зависеть х и он будет целым числом .Предложенное решение возможно, но оно об емное и подразумевает конкретное нахождение целых решений при требовании в условии определенных значений х и у, что требует перебора или отбора k и если есть ещё условие на k..

[хзкто-сл]

Самостоятельно я нашел решение, и получилось оно другим. Решение: x = 8/(9+13k); y = 8/(13 + (9/k)) но здесь ограничение k не должно быть равным нулю.
Это решение я нашел представив y = kx
Тогда получится
9x + 13kx = 8.
И там не сложные преобразовании.

Обновленно. Ваша решение более простое и нет ограничений. Спасибо за видео

[alexandergoh]

Можно ещё добавить что уравнений n(k) бесконечное множество, можно использовать любое

[markkazmenko]

Ну это не объяснение. Вот вы говорите, что надо проверить, делит ли НОД значение в правой части. А почему это надо сделать? Не озвучено.

[alexefremov]

А где они применяются? (За исключением олимпиад)

[garryb]

Решение не смотрел, можно преобразовать 9(х+у) + 4у = 8. тогда сразу видно решение 9*0 + 4*2 = 8

[mugsinua]

решений просто куча допустим
x=1 тогда y =(-1/13)

[meerable]

Эммм.. у всех чисел нод 1)) какой-то странный пунк..

[ЕвгенийДёмин-ящ]

Не диофантовое уравнение, а диофантово уравнение.

[МаликШамилов-ыр]

Есть гораздо более простое решение я бы показал решение но немогу это зделать чисто технически

[shaiher]

Чел, ну ты лажанул с тем, что к - любое число...
Ещё и пишешь это буквами...