Puedes calcular el área sombreada

#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro

[luisamarmolejo]

Hace un rato vi un video suyo explicando la ley de cosenos y lo aplique aquí, graciasss hasta yo me sorprendí que halle bien la respuesta!! 😁❤️

[ramirasosa]

Lindo ejercicio, gracias por traerlo.
Yo lo resolvi usando Pitágoras generalizado, por supuesto me dio el mismo resultado

[martinf.]

Interesante ejercicio profesor, me gusta como narra.
Más así por favor 🧠✌️

[volodymyrgandzhuk]

Uno de los ángulos del triángulo que está en medio de los cuadrados mide 135° y el lado que se le opone es el lado del cuadrado azul, así que para encontrar lo que pedía el problema apliqué el teorema del coseno y también me salió 13.

[redpilled]

Cosine rule
Area: x^2= (2sqrt2)^2 + (1)^2 - 2(2sqrt2)(1)cos(135) = 13

[nuassul]

Interesante pero se debería especificar más si la diagonal del cuadrado rojo es consecutiva al lado del cuadrado verde, porque si uno se va con la finta y a lo mejor es una línea quebrada en donde la solución sería otra.

[robertlynch]

¡Muy lindo profesor!

Sin embargo, como hago a menudo, resolví esto de una manera similar pero bastante diferente.

En lugar de dividir en dos el cuadrado rojo (8) en diagonal, como lo hizo, dibujé diagonales en el pequeño cuadrado verde (1). Similar a su comprensión de que los lados del cuadrado (8) deben ser √ (8) = 2√ (2), y los lados del cuadrado (1) deben ser igualmente √ (1) = 1, y además que la diagonal línea hasta (1) debe ser √ (1² + 1² = 2) = √2…

Entonces fue fácil 'ver' que había un triángulo rectángulo de tamaño mediano que tenía

𝒔₁ = 2√2 + ½√2
𝒔₂ = ½√2

El último fue el 'bit dentro del (1) cuadrado, desde su punto medio'. Bueno, al igual que tu ecuación usando Pitágoras, yo también decidí que esa sería la mejor manera de encontrar el lado del gran triángulo azul:

𝒉² = (2√2 + ½√2) ² + (½√2) ²
𝒉² = 12½ + ½
𝒉² = 13

Dado que ya es 𝒉² (es decir, el área del cuadrado), no es necesario decir que la longitud del lado del cuadrado es √13, que por supuesto lo es.

Me parece una solución igualmente buena.
Más difícil ... pero igual de satisfactorio.

Gracias de nuevo,
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ Chico Cabra ✓ ≡ = -⋅



Very nice, professor!

However, as I often do, I solved this a similar but still quite different manner.

Instead of bisecting the red square (8) diagonally, as you did, I drew diagonals into the little green square (1). Similar to your realization that the sides of the (8) square must be √(8) = 2√(2), and the sides of the (1) square must likewise be √(1) = 1, and further that the diagonal line thru (1) must be √(1² + 1² = 2) = √2 …

It was then easy to 'see' that there was a medium-sized right triangle having

𝒔₁ = 2√2 + ½√(2)
𝒔₂ = ½√2

The last one was the 'bit inside the (1) square, from its mid-point'. Well, like your equation using Pythagoras, I too decided that that would be the best way to find the side of the large blue triangle:

𝒉² = (2√2 + ½√2)² + (½√2)²
𝒉² = 12½ + ½
𝒉² = 13

Since that is already the 𝒉² (i.e. the area of the square), there is no need to say that the side length of the square is √13, which of course it is.

Seems like an equally good solution to me.
Harder … but just as satisfying.

Thank you again,
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[santiagoarosam]

Otro triángulo rectángulo que resuelve el problema es el que tiene como cateto pequeño la mitad de la diagonal del cuadrado verde y como cateto mayor la suma de esa misma longitud y el lado del cuadrado rojo; la hipotenusa es el lado del cuadrado azul cuya longitud, obtenida por aplicación del teorema de Pitágoras, resuelve el problema al multiplicarla por sí misma.

[sirarthur]

13, sale rápido aplicando ley de cosenos en el triángulo obtusangulo.
Buen video profe

[tareaspracticasyejercicios]

Saludos *Academia Internet* tus videos si que son muy interesantes.
puedes decirme ¿con que programa haces tus animaciones?
éxitos para tu canal

[powersulca]

Yo use la ley de cosenos para hallar el área del cuadrado

[ANTONIOMARTINEZ-zzsp]

Interesantísimo problema para ejercitar el cerebro aplicando elementos básicos de teoría. Muchas gracias!

[SamsungJ-kknr]

Increíble, creí se usaría otro teorema distinto a Pitágoras.

[MariaLeon-brqu]

Sabia en trazar las diagonales y usar el teorema de pitagoras, buen video :)

[gabrielprosperi]

Profesor, utilicé la ley del coseno y encontré el número 5, ¿por qué este resultado es incorrecto?

[ronaldvasquez]

hola a todos se que no tiene nada que ver con el tema pero disculpen creen que me puedan ayudar en un ejercicio de quimica??


Una solución que contiene 0, 275 g de NaOH requirió 35, 4 ml de HCl para neutralizar;
¿cuál fue la normalidad del HCl?

[siruxingenierias.a.s.geren]

Estimado Profesor, por favor EXPLIQUEME porque al aplicar el teorema del Coseno al triangulo amarillo obtusangulo pequeño de lados 1, raiz de 8 y X con angulo de 135 grados, la respuesta obtenida es 14, 63 y no 13 como usted demuestra.
No he podido encontrar el error y agradeceria mucho su opinion

[josegabriel]

Buen video, yo pude mas rapido calcular la mitad de la diagonal
d²/2=8 d²/4=4 d/2=2

[frenchboy]

low of cosinus or theorem of Al Kachy :

very very easy.

[sgcomputacion]

Antes de ver el video L²=8+1+2*√8*√2/2=13 u². Gracias!