¿Puedes calcular el área sombreada?

---------------------------------------------------------
Puzzle creado por Catriona Shearer
---------------------------------------------------------
Si el vídeo te gustó suscríbete, comenta y comparte el contenido. De esa manera, apoyas al canal en el objetivo de ofrecer materiales de estudio de mejor calidad.
#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro

[mallqui]

He visto muchísimos vídeos tuyos y la verdad, se aprende mucho y hasta lo haces mentalmente

[oscarlarryestrada]

Que interesante problema. Genial que con tan pocos datos se obtenga información. El poder de las matemáticas. Saludos y Gracias.

[Heectorgv]

No sé cómo siempre lo haces así de bien y de bonito, me encanta como lo haces, sigue así 💪😉

[pauloeduardo]

Parabenizo la muy Buena professora pelo belíssimo

[juanvaljuan]

Llegue al mismo resultado, pero solo use una variable X, y en lugar de "y" use raíz de 4 menos x cuadrada, que es lo mismo.

[felipezancada]

Hola. Desde Madrid.España. el ejercucio lo hice rápidamente consiserando el lado del cuadrado pequeño igual a la unidad. Me ahorro una variable.

[rmanzanog]

Ya que no se da el ángulo de la diagonal, el área sombreada sería independiente de este dato y podemos elegir un ángulo de 45%. En tal caso desaparece el lado cuadrado pequeño y queda solamente el cuadrado sombreado más los dos adyacentes a la derecha, cuyo lado sería igual a raíz cuadrada de 2 (ya que la diagonal es 2), y el lado del cuadrado sombreado sería el doble, es decir, 2 por raíz cuadrada de dos, y el área sombreada 4x2=8.

[expertgamer]

podria decirme como calcular el perimetro de una figura cuyo tenga una semicircunferencia?

[MNLL]

Los ejercicios en los que no hay que calcular las variables en juego, me parecen muy interesantes. Al final, no sabemos cuanto valen x e y, pero... ¡¡da igual!!

[robertlynch]

Siempre un problema encantador de resolver sin necesidad de encontrar cada parte. Lo hice usando más variables, pero con el mismo resultado neto:

№ 1.1: Área sombreada = 𝒂² + 𝒃²;
№ 2.1: Cada uno de los cuadrados no sombreados tiene un lado 𝒔… y
№ 3.1: La pequeña línea vertical es 𝒛

Así que eso

№ 4.1: altura = 2𝒔
№ 4.2: 𝒂 = 𝒔 + 𝒛
№ 4.3: 𝒃 = 𝒔 - 𝒛

Y

№ 5.1: Área sombreada = (𝒔 + 𝒛) ² + (𝒔 - 𝒛) ², expandiendo
№ 5.2: Área sombreada = (𝒔² ⊕ 2𝒔𝒛 + 𝒛²) + (𝒔² - 2𝒔𝒛 + 𝒛²);
№ 5.3: Área sombreada = 2𝒔² ⊕ 2𝒛²
№ 5.4: Área sombreada = 2 (𝒔² + 𝒛²)

Luego, trabajando con Pitágoras (𝒄² + 𝒉²) = hipotenusa²

№ 6.1: 2² = 𝒔² + 𝒛²… ¡ah, hah!
№ 6.1: 2 (2²) = 2 (𝒔² + 𝒛²)
№ 6.3: Área sombreada = 8;

Igual que el buen profesor, pero con diferentes variables, y MÁS TRABAJO mostrado.

⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ Chico Cabra ✓ ≡ = -⋅


Always a lovely type problem. I went about it using more variables, but with the same net result:

№ 1.1: Shaded Area = 𝒂² + 𝒃²;
№ 2.1: Not-shaded squares each have side 𝒔 … and
№ 3.1: The little vertical line is 𝒛

So that

№ 4.1: height = 2𝒔
№ 4.2: 𝒂 = 𝒔 + 𝒛
№ 4.3: 𝒃 = 𝒔 - 𝒛

And

№ 5.1: Shaded Area = (𝒔 + 𝒛)² + (𝒔 - 𝒛)², so expanding
№ 5.2: Shaded Area = (𝒔² ⊕ 2𝒔𝒛 + 𝒛²) + (𝒔² - 2𝒔𝒛 + 𝒛²);
№ 5.3: Shaded Area = 2𝒔² ⊕ 2𝒛²
№ 5.4: Shaded Area = 2(𝒔² + 𝒛²)

Then, working with Pythagoras (𝒄² + 𝒉²) = hypotenuse²

№ 6.1: 2² = 𝒔² + 𝒛² … ah, hah!
№ 6.1: 2(2²) = 2(𝒔² + 𝒛²)
№ 6.3: Shaded Area = 8;

Just as the good professor, but with different variables, and MORE WORK shown.

⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[manuelcervantes]

Profesor. Me podría decir qué herramienta o herramientas usa para realizar sus videos. Me llama mucho la atención que puede arrastrar números y expresiones algebraicas a las figuras, así como desarrollar una secuencia algebraica. Gracias.

[oscarlarryestrada]

Y se podría calcular cuanto vale X y cuanto vale Y? Saludos muy buenos vídeos, lo sigo a diario.

[adrianmartin]

Profe, debería hacer un video con todas las herramientas básicas q utilizas

[jaumesuescaula]

Más rápido así:

Los catetos del triángulo de hipotenusa √2 son:
(L + l)/2
(L - l)/2
Siendo L y l los lados de los cuadrados sombreados grande y pequeño, respectivamente.

Entonces:
(L+l)^2 / 4 + (L-l)^2 / 4 = 2
L^2 + l^2 = 8
Superficie = 8

[hijodebakunin]

Sea:
"a" lado de cudadrados no sombreados.
"x" lado de cuadrado sombreado mayor.
"y" lado de cuadrado sombreado menor.
∴ Área sombreada = x² + y²

Entonces,
x + y = a + a
x + y = 2a  (Ec. 1)

(x - a)² + a² = 2²
x² - 2ax + a² + a² = 4
x² - 2ax + 2a² = 4  (Ec. 2)

(a - y)² + a² = 2²
a² - 2ay + y² + a² = 4
y² - 2ay + 2a² = 4  (Ec. 3)

Sumamos Ec. 2 y Ec. 3
x² - 2ax + 2a² + y² - 2ay + 2a² = 4 + 4
x² + y² - 2a(x + y) + 4a² = 8

Y por Ec. 1,
x² + y² - 2a•2a + 4a² = 8
x² + y² - 4a² + 4a² = 8
x² + y² = 8

Saludos, profe.

[NicolasGuerraOficial]

Yo usé:
a = lado cuadrado pequeño
b = lado cuadrado mediano
c = lado cuadrado grande.
Llegué al mismo resultado, pero el procedimiento fue un poco más largo.

[xiuhcoatl]

Hola, disculpe, y si me preguntan que: ¿Cuántas moléculas de agua se produjeron en K2Cr207 + FeCl2 + HCl = CrCl3 + KCl + FeCl3 + H2O?
Ahí como lo podría resolver.
Si alguien me pudiera ayudar con eso, por favor .

[manuelzule]

Profe me podría pasar los cursos completos para estudiar no los encuentro donde va explicando tema por tema estructura de la lengua, Comprension, y pensamiento analitico

[josuepadilla]

Gracias muy interesante. Saludos desde Zapopan Jalisco México

[billybarzac]

Ok...lado del cuadrado pequeño en azul lo nombré "b", al del cuadrado en blanco "a", el cateto del triángulo formado por la hipotenusa 2 y el lado "a" lo nombré "x"; así tengo Área del cuadrado menor en azul = (a - x)² y el del cuadrado mayor en azul su área es = (a+x)²; por lo que el área sombreada será la suma de los binomios creados, luego por Pitagoras a² + x²= (2)² así a² + x²= 4 y al desarrollar los binomios y sumarlos para obtener el área total obtengo A1 + A2 = 4+4 y el resultado es 8 u². Si me equivoqué, a revisar conceptos, no hay problema por algún comentario de cualquier índole que me escriban al respecto. Saludos a todos!!