[SHO#6] À propos de la dimension d'un espace vectoriel ! #algèbre #cours

Afin de mémoriser un concept mathématique, il est essentiel de le comprendre. Dans cette vidéo courte, je présente ainsi de quoi solidifier la notion de « dimension » d'un espace vectoriel en l'associant à une autre notion bien connue : celle de cardinal d'un ensemble.

✒️ Notions abordées : cardinal d'un ensemble, espace vectoriel, ensemble infini, dimension d'un espace vectoriel, formule de Grassmann, théorème du rang.
🌞 Bonne écoute !

#BacPlus1 #Algèbre #Cours #Short

[supermartrucminecraft]

La dimension c'est un peu la quantité d'information nécessaire pour distinguer les éléments : une matrice réelle de taille 3 : 9 réels nécessaires ; une suite de période 4 : les 4 premiers termes ; un point de R^3 : 3 coordonnées réelles

[AnasGawyzi]

Comment calculer la dimension de la matrice as tu multiplié 3 colonne fois 3 ligne

[physique]

Tu expliques les choses avec simplicité Waw ! En plus avec la même voix chaleureuse de Cédric Villani !

[algorithme]

dimension = nombre de vecteurs nécessaires pour générer ton ev ou sev . Grossièrement

[smartcircles]

Est-ce que la dimension est une notion plus forte que la notion de cardinal ?

[bernardsoulard]

Coucou, comment calculer la dimension de A dans le premier exemple avec les suites ?

[matthiaskontsevitch]

c'est effectivement un cardinal, mais celui d'une base

[mazhaa]

bah c'est juste card(B) pour B une base de ton ev

[knoqx]

les cardinaux*.... nan j'avous... rien capté