Разбор олимпиады Физтех-2022 по математике. Решаем на призёра

Разбираем только 11-й класс.
Тайм-коды!
0:00 Начало, Задача 1
13:50 Задача 2
24:43 Задача 3
38:46 Задача 4

Остальные задачи -- в следующем ролике!

[closer_to_the_unknown]

Знаю, что поздно пишу, но все же

В 1 задаче на этапе -1 = 2sin(2a) +- cos(2a) можно было рассмотреть 2 случая, и в обоих было бы однородное тригонометрическое уравнение, в котором можно было найти tg2a, и потом по формуле тангенса двойного угла найти значение tg(a)

[СтефанияСергеевнаПантелеева]

В первой задаче можно было расписать 2 случая для синуса (2 бета) и 2 случая для косинуса(2 альфа + 2 бета) (случаи, когда разные знаки), итого: 4 случая. Для тангенса (альфа) получаются ещё значения 2, 0.5, всего 5 решений: 0, 0.5, -0.5, 2, -2.

[pythonavr]

Геома легко вписанными углами решается, довольно просто понять что дуга бьётся пополам и без леммы Архимеда. Вот в сибирском варике геома была сложнее, но его чет нет нигде

[blackbean]

Объясните, пожалуйста, как здесь дойти до идеи возведения в квадрат 5:42

[ДенисПоднебесный-дм]

не уловил на 55:17 как мы выразили синус и косинус, откуда квадраты 5 и 3, да еще и под корнем в знаменателе

[NatalyZakharova-sl]

Если забыть перенести чертёж с черновика по геометрии но расписать решения, это по минусам уже?

[bluepen]

Решил первые 5 и почти дорешал 6-ю, хватит на призёра?

[omuzgor_math]

А почему остальные не разбирали ?? ((((

[Егор-ски]

А если площадь в геоме не досчитал и просто оставил выражение с числами много снимут?

[rikripper]

Не думаю что кто-то ответит но вдруг, дело вот в чем смотрю сериал "Последний министр" 2 сезон 7 серию и на 15 мин. Какие-то непонятные расчеты пошли мне стало интересно и я тоже решил посчитать но не понимаю как она это посчитала откуда берет эти четыре тыщи почему 1% т.д. может кто разобрался напишите

[mrcat]

А за вычислительные ошибки много снимают? В системе, геометрии?