Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №213 (№1-15).

Алекс Ларин 213 тайминги: 7-12)4:16 13)13:06 14)18:04 15)34:44

Специально для тех, кто желает поблагодарить автора на безвозмездной основе :
Карта(Сбер): 4276 8060 4929 6048

Задания:
1.Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2000 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1500 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1200 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
4.На фабрике керамической посуды 15% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
5.Найдите корень уравнения: 100^(x+5)=1/1000
6. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 18 и 12, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
7. На рисунке приведен график функции у=g(x). На графике отмечены шесть точек: х1, х2, …, х6. В скольких из этих точек производная g/(x) принимает положительные значения?
8. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 ​и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
9.Найдите значение выражения 2sin68/cos34∗cos124​​​
11.На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
14.В правильной треугольной пирамиде SABC точка К – середина ребра АВ. На ребре SC взята точка М так, что SM : СМ = 1:3. 
а) Докажите, что прямая МК пересекает высоту SО пирамиды в её середине.  
б) Найдите расстояние между прямыми МК и АС, если известно, что АВ=6, SA=4. 

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

[mrMathlesson]

Решение 4 - был немного невнимателен : Пусть всего х тарелок, раз 15% имеют дефект 0.15x, то 85% не имеют 0.85x. Плюс из дефектных поступает 30%, значит дефектных выходит 0.15x*0.3=0.045x. То есть всего поступает 0.85х+0.045х = 0.895x. Значит вероятность без дефекта будет = 0.85х/0.895х, что примерно 0.95

[fdddmuf]

13 задание разве эти выражение не взаимно обратны? то есть корень из 4-корень15 равен 1/корень 4+корень 15?

[pzxpdsi]

Мне кажется в 13 сделать замену оснований как обратные переменные.

[ggftpvb]

Можно было решать 14 задачу(часть Б) через координатную плоскость?