Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №214 (№16-19).

Алекс Ларин 214 тайминги: 17)3:00 18)8:03 19)20:42

Специально для тех, кто желает поблагодарить автора на безвозмездной основе :
Карта(Сбер): 4276 8060 4929 6048

Задания:
16. В треугольнике ABC на AB, как на диаметре, построена окружность ω1, а на AC, как на диаметре, построена окружность ω2. Окружности ω1 и ω2 пересекаются в точке М, отличной от точек А, В и С.  
А) Докажите, что точки М, В и С лежат на одной прямой.  
Б) Пусть АМ = 6, а диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10. Найдите произведение АВ∙АС.   
17. Петр Иванович взял кредит на несколько лет и выплатил его равными ежегодными платежами по 200000 руб. При этом  в начале каждого года сумма кредита увеличивалась на 10 %, а в конце года производился платёж. Если бы Петр Иванович не делал платежей, то за это время вследствие начисления процентов сумма кредита составила бы 928200 руб. На сколько лет был взят кредит? 
19. В шахматном турнире участвовало 20 шахматистов, причём 6 из них – из России. Каждый шахматист сыграл по одной партии с каждым. За победу в партии шахматист получал 1 очко, за ничью - 0,5 очка,в случае проигрыша – 0 очков.  
А) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 14 очков?   
Б) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 100 очков?  
В) Известно, что первое место занял шахматист из России, а второе место – шахматист из другой страны. Какое наибольшее суммарное количество очков могли набрать российские шахматисты?   

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

[Cyber_ezhik]

А в 16 под а) разве не получается, что доказывается совпадение точки пересечения окружностей с точкой М?

[kavernaya]

Я не понимаю, почему ам и ал опираются на диаметр