Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades

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Correspondiente a 1º y 2º de Bachillerato, en este video se concretan las tres condiciones que debe cumplir una función para ser continua en un punto determinado:

1) La función debe existir en el punto en cuestión.
2) Los límites laterales en ese punto deben coincidir y ser finitos.
3) El valor de la función en ese punto debe coincidir con el límite.

Después se analizan gráficamente las discontinuidades más habituales: falta de punto, punto desplazado, salto finito y salto infinito.

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Комментарии

👇👇👇 *LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDAD 1º y 2º Bachillerato* : lista de reproducción completa 👇👇👇

Gracias Prof por su pedagogía para explicar...Me ha sido de gran apoyo!

jeremiahromerov

Eres el mejor!!! un semestre entero... para solo entenderlo en 9 minutos.!!

andresrhenals

muy buena explicacion, eres excelente profesor.

MariaGonzalez-vfsd

Estoy aprendiendo lo mas que puedo para el examen... gracias a tus videos que son buenísimos :)

alexaona

Hola tengo una duda, seria de mucha ayuda:
Sea y= f(x) una función cuyo dominio son todos los reales, entonces la función es continua para todo x pert- R ?
una posible respuesta puede ser que: para que una funcion sea continua en todo su dominio, esta debe estar definida en todos los puntos de su dominio(? no creo que este bien mi respuesta.

Gracias por leer.

oxjiirv

Yo, un misero estudiante, don mates con andres, mi dios todopoderoso.

adrianlopez

si una funcion no es derivble en un punto concreto puede tener un maximo o minimo ahi?. es que segun el criterio de la 1 derivada me sale al poner el punto ese, creciente y despues decreciente como si fuera un maximo pero al no ser derivable la funcion en ese punto no sé

marialopezpadilla

estas se le llaman inevitables y estas de aquí se llaman inevitables 8:13 (? para que veas que estuve atento y entiendo todo 😂👌

saulmuruchi

-Para "1ero y 2do de bachillerato"
-Yo aquí viendo eso en primero año de Universidad

Marcos-iyje

entendi en 10m lo q no pude entender en 3 meses, nashe 👍

luanasouto

Un ejercicio para poner en práctica los conceptos:

a) Para qué valor de 'a' la función

f(x) = x^2 - a / x^3 + x^2 + ax + 12

presenta una discontinuidad evitable en x = -2?

Solución: a = 4.

b) Cómo evitaríamos la discontinuidad?

Solución: Reescribiendo la función como una función a trozos de la siguiente forma:

f(x) = x^2 - 4 / x^3 + x^2 + 4x + 12 (x # -2)

-1/3 (x = -2)

Siendo -1/3 el valor del límite cuando x tiende a -2 de la función.

luisrivas

Hola Andrés. Muchas gracias por el vídeo. En minuto 4:40 dices que f(c)=L1, sin embargo en el eje de coordenadas no veo, salvo error, que exista la función, ya que no pasa por el punto que has señalado. Por favor comentar.Gracias.

joseantoniobarreranunez

por qué son "evitables" o "inevitables"? cómo se puede evitar la discontinuidad?

No se que mas romper por frustración de entenderlo

omarclaros

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