Вариант #1 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ

👍 ССЫЛКИ:

🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 09:39
На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 11:50
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

Задача 3 – 15:03
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

Задача 4 – 17:06
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача 5 – 23:11
Найдите корень уравнения 3^log_9⁡(5x-5) =5.

Задача 6 – 29:50
Найдите значение выражения (∛36∙√(5&36))/√(30&36).

Задача 7 – 32:43
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2+6t+250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

Задача 8 – 39:30
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=56 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 90 до 110 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d_1 +1/d_2 =1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Задача 9 – 44:49
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?

Задача 10 – 49:01
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7).

Задача 11 – 53:11
Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+225).

Задача 12 – 58:48
а) Решите уравнение 2sin^3 (x+3π/2)+cos⁡x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].

Задача 14 – 01:13:54
Решите неравенство (log_4⁡(16x^4 )+11)/(log_4^2 x-9)≥-1.

Задача 15 – 01:30:14
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей?

Задача 13 – 01:43:54
Длина диагонали куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равна 3. На луче A_1 C отмечена точка P так, что A_1 P=4.
а) Докажите, что PBDC_1- правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка AP.

Задача 16 – 02:05:38
Биссектриса BB_1 и высота CC_1 треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках M и N. Известно, что угол BCA равен 85° и угол ABC равен 40°.
а) Докажите, что CN=BM.
б) Пусть MN и BC пересекаются в точке D. Найти площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 7.

Задача 17 – 02:23:18
Найдите все значения a, при которых уравнение (ax^2-2x)^2+(a^2-a+2)(ax^2-2x)-a^2 (a-2)=0 имеет ровно два решения.

Задача 18 – 02:42:20
Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=1, M_2=2.
а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=1,6.
б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=3?
в) Найдите наибольшее возможное значение M_3.

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Начало – 00:00

Задача 1 – 09:39
На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 11:50
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

Задача 3 – 15:03
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

Задача 4 – 17:06
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0, 01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0, 96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0, 06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача 5 – 23:11
Найдите корень уравнения 3^log_9⁡(5x-5) =5.

Задача 6 – 29:50
Найдите значение выражения (∛36∙√(5&36))/√(30&36).

Задача 7 – 32:43
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2+6t+250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

Задача 8 – 39:30
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=56 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 90 до 110 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d_1 +1/d_2 =1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Задача 9 – 44:49
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?

Задача 10 – 49:01
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7).

Задача 11 – 53:11
Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+225).

Задача 12 – 58:48
а) Решите уравнение 2sin^3 (x+3π/2)+cos⁡x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].

Задача 13 – 01:43:54
Длина диагонали куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равна 3. На луче A_1 C отмечена точка P так, что A_1 P=4.
а) Докажите, что PBDC_1- правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка AP.

Задача 14 – 01:13:54
Решите неравенство (log_4⁡(16x^4 )+11)/(log_4^2 x-9)≥-1.

Задача 15 – 01:30:14
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей?

Задача 16 – 02:05:38
Биссектриса BB_1 и высота CC_1 треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках M и N. Известно, что угол BCA равен 85° и угол ABC равен 40°.
а) Докажите, что CN=BM.
б) Пусть MN и BC пересекаются в точке D. Найти площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 7.

Задача 17 – 02:23:18
Найдите все значения a, при которых уравнение (a-2)=0 имеет ровно два решения.

Задача 18 – 02:42:20
Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=1, M_2=2.
а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=1, 6.
б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=3?
в) Найдите наибольшее возможное значение M_3.

[Ынсонхек]

Ребята, сдавала егэ в 2022, вот поверьте, это лучший препод просто.Я пришла к нему в декабре, правда,и жалею, что так поздно.Опробовала другие курсы, но как понимаете, они мне особо ничего не дали.Большое спасибо, Евгений, благодаря Вам, я сейчас учусь на бюджете, в том вузе, в который я изначально поставила цель поступить👐🏻👐🏻👐🏻

[homeboy]

в тому году готовился по твоим занятиям, ребят поверьте !!!Лучше препода вы не найдете

[ИринаДесятниченко-пн]

Спасибо, Евгений за работу. Своих учеников для самообразования отправляю исключительно к вам. Пользуемся вашими шпаргалками, следим за выходом ваших вариантов, срезы тоже проводим по вашим вариантам, которые я считаю самыми удачными. Благодарность от учителя математики!

[mtamokrova]

вариант хороший, разбор понятный ( на подготовленного ученика) 13 задача пункт а - сложный

[jeon-hoseoks-wife]

Евгений, не могу перестать восхищаться Вашим трудом. Вы самый прекрасный преподаватель, который у меня когда-либо был. Спасибо Вам огромное за всё! Благодаря Вам сдала ЕГЭ и поступила, куда хотела. Ребята, записывайтесь на курсы к Евгению. Не пожалеете

[adsvok]

Спасибо огромное, Евгений за подготовку! Покупала курсы по 1-11, 12,14,15 дальше не лезла, тк боялась, что не потяну-зря, очень зря, + вспомнить все (АФИГЕННЫЙ КУРС!). Варианты, которые представляет Евгений РЕАЛЬНОГО УРОВНЯ ЕГЭ! Очень жаль, что нашла Евгения только в феврале, до этого занималась у Эрика, мне он не понравился от слова вообще . Ребята, не бойтесь, очень рада за вас, что вы нашли Евгения раньше, в кармане 80+ точно! Ботайте и все будет!!

[xzfqdgw]

Евгений, огромное Вам спасибо! большое дело делаете на самом деле! Очень полезные материалы у Вас и объясняете доступно!!!

[ЛидийКлещельский-ьх]

№17 2:32:31 . На этом этапе 3-й и 4-й случай можно объединить : D1*D2<0 . Хотя, если предварительно выписать D1/4=(a—1)^2 ; D2/4=(1–a)*(a^2+a+1) — получается чуть короче . С уважением, lidiy27041943

[Lol_]

Хотел задать вопрос по 11 заданию, но пока думал как сформулировать понял почему решается именно так)

[fpjut]

начинаю подготовку пробник в прошлый раз написала на 2 это ужасно но я буду жестко готовиться

[VolodiaE]

Евгений, здравствуйте, в 18 в б получилось вот так
(a2-a3=5 )and
(a1-a3=10) and
(a1-a2=5)
В видеоролике сказано, что нет такой последовательности, но "10;5;0;0;0;0" явно подходит под эту систему, спасибо за урок

[mndtr]

Кстати по вариантам, в начале стрима вы об этом говорили. Что думаете о вариантах с сайта math100 (YouTube упорно удаляет коммент из-за ссылки)? Нам их учительница давала в прошлом учебном году, вроде по уровню похожи на ваши, но не ясен источник заданий(а может на сайте покопаться надо)

[pinkcrocodilee]

То самое чувство, когда забыл выключить автовоспроизведение и ютуб не затыкался пол ночи и сожрал кучу инета так ещё и завел тебя на двух часовой видос по подготовке к экзаменам...

[ЛидийКлещельский-ьх]

№5. Спасибо. Но, можно чуть иначе. «тронем» левую и правую части . А именно (они положительны) возведём ИХ в квадрат . Получаем : 9^(….)=5 . А это — «основное логарифмическое тождество». Получаем : 5*x—5=25 . Получаем Ваш ответ. С уважением, lidiy27041943

[emzfnun]

Разбор шикарный, всё понятно и доступно
Такой вопрос: а параметры в школьной программе получается в общем не проходят?

[pihie]

2:32:01 а как же случай когда у одного из уравнений д 0 а у второго д больше 0 но там где 2 корня один из корней пересекает там где д 0

[Никита-ящч]

2:46:52 егэ скоро, хоть еще видео вышло 7 месяцев назад, но у меня в запасе еще 30

[adsvok]

Задачи из сборника Ященко сложнее реального уровня егэ, задания Евгения -один в один по сложности

[ЛидийКлещельский-ьх]

№4. Спасибо. НО, 20:45. Попробуем «объяснить». По определению . Но, при ОЧЕНЬ БОЛЬШОМ Nвсех можно считать, что реализуется : (Nхор)=(вероятность)*(Nвсех) . Применим к Вашей задаче. Пусть изготовили ОЧЕНЬ БОЛЬШОЕ число батареек —‘N’. Искомая вероятность — (1) p=No/N, где No—число забракованных. Подсчитаем их. (2) No=N*0, 99*0, 06+{ПЛЮС!!}+N*0, 01*0, 96 . Подставляем (2) в (1) — получаем Ваш ответ. Такой подход упрощает понимание многих решений в задачах теорвера. С уважением, lidiy27041943