Вариант #1 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ

НА ЭТОМ КАНАЛЕ:

ССЫЛКИ:

ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 13:31
Найдите корень уравнения 2/9 x=-3 7/9.

Задача 2 – 15:10
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Задача 3 – 23:15
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Задача 4 – 25:55
Найдите значение выражения √2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗.

Задача 5 – 31:31
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.

Задача 6 – 39:39
На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 7 – 43:50
Два тела, массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv^2 sin^2 α, где m- масса (в кг), v- скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

Задача 8 – 46:41
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задача 9 – 54:22
На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(12).

Задача 10 – 01:01:36
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Задача 11 – 01:07:59
Найдите наибольшее значение функции y=11∙ln⁡(x+4)-11x-5 на отрезке [-3,5;0].

Задача 12 – 01:11:54
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].

Задача 14 – 01:27:53
Решите неравенство log_3⁡(81x)/(log_3⁡x-4)+(log_3⁡x-4)/log_3⁡(81x) ≥(24-log_3⁡〖x^8 〗)/(log_3^2 x-16)

Задача 15 – 01:45:44
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?

Задача 13 – 02:03:51
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.

Задача 16 – 02:29:20
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA_1 и CC_1, точки K и M- основания перпендикуляров, опущенных из точки B на прямые AA_1 и CC_1.
а) Докажите, что MK∥AC.
б) Найдите площадь треугольника KBM, если AC=10, BC=6, AB=8.

Задача 17 – 02:50:19
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(a-3,5)⁡(4x^2+8)=log_(a-3,5)⁡(4(a-3)x+9) имеет ровно два различных корня.

Задача 18 – 02:57:46
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Вступление – 00:00

Задача 1 – 13:31
Найдите корень уравнения 2/9 x=-3 7/9.

Задача 2 – 15:10
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Задача 3 – 23:15
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Задача 4 – 25:55
Найдите значение выражения √2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗.

Задача 5 – 31:31
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10, 5. Найдите высоту пирамиды.

Задача 6 – 39:39
На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 7 – 43:50
Два тела, массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv^2 sin^2 α, где m- масса (в кг), v- скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

Задача 8 – 46:41
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задача 9 – 54:22
На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(12).

Задача 10 – 01:01:36
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Задача 11 – 01:07:59
Найдите наибольшее значение функции y=11∙ln⁡(x+4)-11x-5 на отрезке [-3, 5;0].

Задача 12 – 01:11:54
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].

Задача 13 – 02:03:51
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.

Задача 14 – 01:27:53
Решите неравенство ≥(24-log_3⁡〖x^8 〗)/(log_3^2 x-16)

Задача 15 – 01:45:44
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?

Задача 16 – 02:29:20
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA_1 и CC_1, точки K и M- основания перпендикуляров, опущенных из точки B на прямые AA_1 и CC_1.
а) Докажите, что MK∥AC.
б) Найдите площадь треугольника KBM, если AC=10, BC=6, AB=8.

Задача 17 – 02:50:19
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(a-3, 5)⁡(4x^2+8)=log_(a-3, 5)⁡(4(a-3)x+9) имеет ровно два различных корня.

Задача 18 – 02:57:46
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

[asmodeusthebest]

Удачи, одиннадцатиклассники) Вы всё сможете, главное не волноваться) Пифагор подготовит, как надо💪🏼👌🏼

[darlistera]

Купил курсы - доволен, смотрю видео на ютубе и всё еще доволен. Евгений, вы восхитителен!

[Zxcsaut]

Спасибо Вам! Уже поступил, в этом году сдавал ЕГЭ. Благодаря Вам за неделю с 20 баллов дошёл до 68! Вы отличный преподаватель!)

[UserDev]

Удачи всем сдающим Егэ!!!
У вас всё получиться!
Сам сдал на 80 баллов благодаря Пифагору.

[Happy-wtdy]

Добрый вечер! Спасибо вам за эти понятные и подробнейшие разборы, ваш труд трудно переоценить)

[Ru-kvcr]

Лучший, за час только нужная, практичная инфа. Спасибо

[кискис-хо]

Пифагор, спасибо огромное за стрим, смотрел запись, всё равно очень благодарен тебе, продолжай! Я могу лишь лайками и распространением тебя
помочь

[ОльгаТерентьева-лф]

спасибо, все понятно.не обращайте внимание на пустые комментарии

[mmm_]

Если я сдам профиль СДАМММММММ Я ТЕБЕ 10К НА КАРТУ СКИНУ ЗАЛАЙКАТЕ ПЖ
СЕГОДНЯ 19.09.2022г 21:36 я боюсь пиздец у нас в школе математика сказала что шансов мало очень что сдам. Чтобы вы понимали на сколько все плохо я ходил исправлять оценки летом после 10кл по алгебре и геометрии ... Только-что чтобы перевестись в 11.... У меня за 10кл ни 1 четвёрки нету вообще ни одной по этим предметам даже как текущей оценки

[savemefrominsomnia]

во второй 17 задаче, которую вы дали, в решении ященко аналогичная ошибка) тоже с "+" перенесли. ответ должен быть (-2, 5;-1, 5) V (-1, 5;+бесконечность).

[qwrtycz]

за 3 дня до егэ решил заново пробежаться по варикам

[НатальяКоротких-мв]

Добрый вечер. Уроки великолепные. Всё доступно и понятно. Супер. Можно вопрос? В какой программе (графический редактор)? Через графический планшет? Я в восторге

[streetfighter]

А есть ли такой же интересный канал по русскому или биологии? Подскажите пожалуйста, очень надо)

[timofeyfilichev]

Могли бы вы ответить мне, в плейлисте теория это все что нужно для егэ или он будет паполняться ?

[jilmath]

Вопрос не по теме, могли ли полностью не засчитать 17 формата 2021 за запись r=0, 17=17%

[Belle_]

Скажите пожалуйста, почему в 11 задании в первом примере при проверке производной от - 3 мы оставили число - 5 (во втором примере +7). По формулам производной число же должно равняться нулю… 11х же мы оставили как просто 11. Почему с -5 и +7 ничего не делаем?

[НаталияН-ск]

Женя, пож, помогите, я как-то затупила, что ли.. Есть такое задание- имеется функция f(.x)= -1/3x-3, если x<-3 и f(x)=x+2, если -3<=x<=5. Надо найти на отрезке [-2;5] наибольшее и наименьшее значение функции. Как быть с наименьшим значением, если х=-3 выколота. Прям голова набекрень, а задачка -8 класс.

[rus]

Евгений, как оценивается 18 задание? гугл выдает не актуальную информацию.

[SWEDISH]

Скажите а сколько по времени займёт видеокурс по 13 задаче(стереометрия), если заниматься каждый день?