Вариант ФИПИ #5 все задачи (математика ЕГЭ база)

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 00:47
Найдите значение выражения 2,4/(1,2-0,4).

Задача 2 – 01:16
Найдите значение выражения
(4^(-4) )^2/4^(-10) .

Задача 3 – 02:36
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Задача 4 – 03:55
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C=5/9 (t_F-32), где t_C- температура в градусах по шкале Цельсия, t_F- температура в градусах по шкале Фаренгейта.

Задача 5 – 04:31
Найдите sin⁡α, если cos⁡α=√91/10

Задача 6 – 06:03
В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Задача 7 – 07:26
Решите уравнение
x^2=3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача 8 – 08:06
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 9 – 08:44
А) высота горы Эверест 1) 3530 км
Б) длина реки Волги 2) 120 см
В) ширина окна 3) 20 мм
Г) диаметр монеты 4) 8848 м

Задача 10 – 09:21
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.

Задача 11 – 10:15
На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена платины в рублях за грамм.

Задача 12 – 10:31
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?

Задача 13 – 12:05
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Задача 14 – 14:46
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

Задача 15 – 17:12
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

Задача 16 – 18:42
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Задача 17 – 20:15
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задача 18 – 24:00
Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 19 – 25:12
Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
сумма цифр числа A делится на 6;
сумма цифр числа A+3 делится на 6;
число A больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 20 – 29:48
Из десяти стран четыре подписали договор о сотрудничестве ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести – ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

#ВариантыЕГЭбазаШколаПифагора

[pifagor]

*Задача 1* – 00:47
Найдите значение выражения
2, 4/(1, 2-0, 4).

*Задача 2* – 01:16
Найдите значение выражения
(4^(-4) )^2/4^(-10) .

*Задача 3* – 02:36
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

*Задача 4* – 03:55
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C=5/9 (t_F-32), где t_C- температура в градусах по шкале Цельсия, t_F- температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

*Задача 5* – 04:31
Найдите sin⁡α, если cos⁡α=√91/10

*Задача 6* – 06:03
В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

*Задача 7* – 07:26
Решите уравнение
x^2=3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

*Задача 8* – 08:06
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

*Задача 9* – 08:44
А) высота горы Эверест 1) 3530 км
Б) длина реки Волги 2) 120 см
В) ширина окна 3) 20 мм
Г) диаметр монеты 4) 8848 м

*Задача 10* – 09:21
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.

*Задача 11* – 10:15
На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена платины была наименьшей за указанный период.

*Задача 12* – 10:31
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?

*Задача 13* – 12:05
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

*Задача 14* – 14:46
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

*Задача 15* – 17:12
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

*Задача 16* – 18:42
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

*Задача 17* – 20:15
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

*Задача 18* – 24:00
Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

*Задача 19* – 25:12
Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
сумма цифр числа A делится на 6;
сумма цифр числа A+3 делится на 6;
число A больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

*Задача 20* – 29:48
Из десяти стран четыре подписали договор о сотрудничестве ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести – ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?