Вариант ФИПИ #27 все задачи (математика ОГЭ)

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 01:13
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Задача 2 – 03:35
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Задача 3 – 04:30
Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Задача 4 – 05:44
Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 5 – 06:50
Найдите отношение длины больше стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Задача 6 – 08:51
Найдите значение выражения 1/5-3/4

Задача 7 – 09:25
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7;8]?

Задача 8 – 10:09
Найдите значение выражения 9∙3^(-1).

Задача 9 – 10:38
Найдите корень уравнения 6/(x+5)=-5

Задача 10 – 11:31
В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Задача 11 – 13:02
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задача 12 – 14:24
Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -25; -20; -16; …
Найдите её четвёртый член.

Задача 13 – 16:04
Найдите значение выражения (a^2-16b^2)/4ab:(1/4b-1/a) при a=3 1/13, b=4 3/13.

Задача 14 – 18:39
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

Задача 15 – 19:24
Укажите решение неравенства (x+1)(x-6)

Задача 16 – 20:35
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача 17 – 21:08
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 18 – 22:18
Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата.

Задача 19 – 22:40
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Задача 20 – 23:28
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Задача 21 – 25:23
Решите уравнение x^3+3x^2-x-3=0

Задача 22 – 27:16
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Задача 23 – 30:19
Постройте график функции
y=x^2-10x+25 при ,
y=x-3 при .
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача 24 – 33:48
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=10.

Задача 25 – 36:41
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

Задача 26 – 39:57
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

[ShkolaPifagora]

*Задача 1* – 01:13

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

*Задача 2* – 03:35

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

*Задача 3* – 04:30

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

*Задача 4* – 05:44

Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

*Задача 5* – 06:50

Найдите отношение длины больше стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

*Задача 6* – 08:51

Найдите значение выражения 1/5-3/4

*Задача 7* – 09:25

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7;8]?

*Задача 8* – 10:09

Найдите значение выражения 9∙3^(-1).

*Задача 9* – 10:38

Найдите корень уравнения 6/(x+5)=-5

*Задача 10* – 11:31

В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

*Задача 11* – 13:02

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

*Задача 12* – 14:24

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -25; -20; -16; …

Найдите её четвёртый член.

*Задача 13* – 16:04

Найдите значение выражения (a^2-16b^2)/4ab:(1/4b-1/a) при a=3 1/13, b=4 3/13.

*Задача 14* – 18:39

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3, 5 А. Ответ дайте в омах.

*Задача 15* – 19:24

Укажите решение неравенства (x+1)(x-6)≤0

*Задача 16* – 20:35

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

*Задача 17* – 21:08

Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

*Задача 18* – 22:18

Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата.

*Задача 19* – 22:40

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

*Задача 20* – 23:28

Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

*Задача 21* – 25:23

Решите уравнение x^3+3x^2-x-3=0

*Задача 22* – 27:16

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

*Задача 23* – 30:19

Постройте график функции

y=x^2-10x+25 при x≥4,

y=x-3 при x<4.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

*Задача 24* – 33:48

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=10.

*Задача 25* – 36:41

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

*Задача 26* – 39:57

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.

[arsk]

Урааа, топ, вчера благодаря вам написал пробник на 4, попался тот вариант который вы разбирали про гигабайты, спасибо!

[well_]

Спасибо за огромную работу. Нашёл небольшую ошибку Задача 3 04:30 ответ немного другой - 584.

[falk]

Привет, Евгений можешь скинуть ссылку на таблицы? 22.52