APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL. Minimizar

Ejercicio de aplicación del cálculo diferencial. Se trata de un problema de minimizar-maximizar cierta función. En concreto tenemos que hacer unos cálculos para que un cable sera lo más corto posible.
Para hallar la respuesta es necesario derivar.
#matematicasconjuan #matematicas #derivacion

[eddychilesolar]

Don Juan muy buen video yo estudie Ingeniería Industrial y pasan tanto derivadas como integrales pero nunca explican en que o donde se usan, muchas gracias. PD: estudie de viejo 40 años y hoy teniendo 54 aprendo su verdadero uso.

[jhonygalan]

Juan usted es parte de mi entretenimiento preferido. No veo television y lo elijo a usted junto a otros buenos maestros de math que hay en youtube. Gracias Juan.

[LuchoTorres]

Solución olimpica:
Reflejamos el segundo poste "para abajo", de modo que ahora la longitud del cable "minima" es la linea recta que une los dos extremos. Como en horizontal hay 30m de distancia, y en vertical hay 12+28 = 40m, entonces la longitud minima (que es la linea recta) es 50 por pitagoras

[victormanuelroman]

Hola Juan. Excelente ejercicio de cálculo diferencial. Solo faltaría mencionar, que físicamente, el cable debe ir en ambos lados de cada poste, para que funcionen para cuando el viento o sismo vaya en dirección x o -x.. ya que colocar ell cable de esa forma, no funciona para alguno de los postes, si el viento va en x o -x. Los cables no soportan fuerzas de compresión. Por eso se requiere indicar que debe ir de ambos lados de cada poste. Para que así sea un problema real. Saludos.

[anibalsanchez]

Estimafo Juan..lo felicito...entretenido y de acuerdo..no es suficiente el cómo, sino PARAQUÉ ME inscribí..lo seguiré...gracias..muchas gracias...🥳🥳🥳

[hernandobalaguera]

Aprecio el esfuerzo mental que requiere mantener la atención durante todo el ejercicio para no equivocarse en las operaciones. Eso es "Moviendo el culo" y "picando piedra". Gran ejemplo de aplicación del cálculo diferencial. Gracias.

[FIBONACCIVEGA]

No se como llegue a este vídeo pero me quede hasta el final . Me recordó mis años de estudiante . Excepto que no existían los teléfonos móviles y me tocaba calcular y estimar los valores de las Xs a mano 🖐. 😂. Mis felicitaciones por hacer una explicación tan entretenida

[robertogares]

Muy bien explicado. Paso a paso como toca.
Muchos profesores tendrían que tomar nota.
Ya cumplí los 40 y me vino muy bien.
Gracias por tu

[SoporteGamerCubreeZe]

Ni voy a clases ya, ni me gustan las matematicas e incluso cuando se me puso el video automaticamente pense “ni en broma veo esto con el asco que le tenia a las matematicas cuando iba a clase”

Pero me he visto el video entero y la verdad me hubiese gustado que en mi epoca de estudiante hubiese dado con un profesor de matematicas asi.
Increible el video, yo que creia que no entenderia entendí.
Y mas que eso, me ha motivado a ver mas para recordar lo que tan a disgusto y a penas sin comprension me obligaron a memorizar.

Un abrazo y opino que es un trabajo hermoso el que haces aqui en youtube, aportando cononocimientos que tanta falta nos hace.

[hirandiazcolina]

Tengo 68 años de edad y 45 que sali de bachillerato. estoy jubilado y me parecio bueno repasar matematica. agradezco el video. muy explicito. excelente. Gracias.
Hiran Diaz Colina. Punto Fijo. Venezuela

[aldolunadelvalle]

Amigo Juan, este problema se resuelve por geometría elemental (semejanza de triángulos) en menos de un minuto. Es cuestión de invertir la posición del poste de 12 metros hacia abajo y se unene los extremos del ambos postes, generandose de esta forma un triángulo rectángulos cuyos catetos miden 30 y 40 metros. Por consiguiente la longitud del cables sería de 50 metros. Luego se aplica la semejanza de triángulos obteniéndose que la estaca estaría a 9 metros del poste de 12 metros.

[juancarlososorio]

Que barbara catedra esta dando maestro juan trato de seguirle ... comondice usted soy un merlucin ...

[rosariobravo]

Me lo paso en grande!!! Gracias Juan.
El video es muy bueno y los comentarios a veces también.

[manuelgallardourbano]

Muy ameno y profesional. Gracias por su explicación tan pintoresca. Es usted genial.

[angelfabianperez]

Muy buena explicación del uso de las derivadas. Este ejercicio también se puede resolver por SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS; empleando las proporciones.
Muchas gracias por exponer otra forma de resolver aplicando las derivadas de forma práctica.

[manueltuset]

Me has recordado la emoción de recibir clase de matemáticas en el colegio hace 47 años. Tuve un maravilloso maestro, aprendimos a disfrutar de los números sin aplicaciones.
Tu haces una muy amena y clara exposición. Felicitaciones!
Saludos desde Ecuador

[pepeluchosykes]

También se puede resolver reflejando la figura en la parte inferior.

[powerdriller]

Este problema es muy interesante. Generalizando para alturas de postes *"a"* y *"b"* y distancia entre postes *"c"* se obtienen fórmulas como:
1) *Lmin = sqrt( (a+b)^2 + c^2), x= ac/(a+b), (c-x)= bc/(a+b) a/(a+b) = La/(La +Lb)*
2) También, si *a < b* y se trazan dos rectas de la altura de un poste a la base del otro, el punto de intersección queda exactamente arriba de *x=ac/(a+b)* y la altura de ese punto es *ab/(a+b).*
3) En un circuito eléctrico, dos resistencias en paralelo de valores *a* y *b* harían una resistencia numéricamente equivalente ¡¡a la altura de ese punto de intersección !! *ab/(a+b)* que es la "media armónica" de *a* y *b* .
4) Tendiendo mas cuerdas y haciendo unos giros, se puede obtener en ese mismo escenario, las Medias de *a* y *b* : Aritmética, Cuadrática, Armónica, la Geométrica. Y la Mediana.

[mariolarenas-negrete]

Un relator de verdad, no un relatoso!! Admirable Juan Ud. tiene oficio 👏👏👏

[JoseMarin-xbyu]

Además, hace 35 años no existía ésta herramienta de YouTube y nos tocaba mascar a como fuera ...y sirven mucho estos ejemplos a los muchachos de hoy, que la pereza no los deja coger un libro y que viven en un sueño profundo, a facilitarle los aprendizajes...