APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL. Hallar la rapidez con la que sube el agua

Ejemplo de para qué sirve el calculo diferencial. Queremos calcular la rapidez con la que sube el agua en un depósito con forma de cono invertido.
#matematicas #matematicasconjuan #calculodiferencial

[rulnull]

Gracias a ti Juan. Me ha gustado, porque está justo en mi nivel. Y ha habido algún detalle muy bueno como poner el volumen en función de una variable y tmb la aplicación práctica de la regla de la cadena.... Muy bueno.

[moisesgustavodazcarbajal]

Soy profesor y en mis cursos de cálculo siempre busco ejemplos prácticos para que mis estudiantes entiendan como aplicar el cálculo en la ingeniería. Estos ejemplos que pones son bastante interesantes y sobre todo el estilo de explicar es muy sencillo y claro que me he copiado algo de ellos. Saludos cordiales desde México y adelante con estos vídeos.

[YassinJanati-zw]

Las matemáticas se me Dan un poco mal pero seguro Que mirando estos Videos me vendrán Bien para aprender más sobre las matematicas😊

[fransciscoalvarado]

Gran video profe, solo una observación la rapidez en el sistema internacional de medidas se da en m/s. Gracias a profes como usted es que a más gente le gustan las matemáticas.

[joserobertopinto]

Gracias Maestro, me encanta tus videos.

[eduardojerez]

Otro vivo que me pierdo por cuestiones laborales 😔 grande profe me encanta su pasión por enseñar matemáticas ☺️ saludos desde Argentina 😊

[JulioDavidAuster]

Hola, Juan. ¿Podrías volver a hacer el problema pero con un depósito ESFÉRICO? Supongamos que hay un agujerito en el polo superior por donde entra el agua. Supongamos el mismo caudal de 2m/s^2. Gracias.

[Edy-kvvz]

Juan, me podrías recomendar un libro de matemáticas que contenga lo más básico hasta lo más complejo de las matemáticas.

[hernan]

El radio varía en función de la forma? Es decir si fuera un círculo o un cilindro es el mismo no ?

[AyTonio]

12:40 Literal yo en segundo de ESO..cuando me salían bien.😂❤

[marcoantoniopolido]

(Em português) Prof. Juan boa noite !!! o problema esta mal formulado!. O correto seria calcular o tempo em que se atingiria a altura de 3, 00m do reservatório e não calcular a velocidade para se atingir os 3, 00 m do reservatório, para os dados fornecidos (não tem sentido prático!). Imagine como sendo o reservatório de abastecimento de agua de uma cidade, as pessoas não querem saber qual a velocidade que esta enchendo o reservatório, mas sim quanto “tempo” o abastecimento vai ser restabelecido e este sim depende da altura de coluna d’agua do reservatório. Um forte Abraço

[jorgealvarez]

Juan, pero V=2m^3/min, de dónde te salieron segundos?😂. Corregiste al final, gracias

[jesuscarrero]

Muy bueno lo de multiplicar por la inversa

[claudioalfaro]

0, 28 m en 1 minuto (8/28.27). Fantástico estimado profesor.

[rafasanvera]

No entiendo el último paso. ¿Cómo pasas de metros cúbicos del volumen a metros de h?

[lmarmisa]

Con todo mi respeto y cariño, Juan, te has liado. Deberías haber obtenido la función h en función de t y luego derivar y particularizar la derivada para el momento en que h = 3m. Te liaste con algo bastante simple: el volumen ocupado por el agua en el fondo del cono en cada instante t es simplemente el caudal por el tiempo. Si llamamos C al caudal la expresión resultante es: C*t = pi/12*h^3. De esa expresión podemos calcular el t en que el nivel del agua alcanzan los 3 m de altura (me sale 3.53 minutos). Despejando h(t) = (12*C*t/pi)^(1/3). La derivada h'(t) = Finalmente solo resta particularizar la derivada para t = 3.53 min (me sale que cuando pasa por 3m a los 3.53min el agua sube a 28 cm por minuto). Un saludo, Luis

[tesojiram]

Hasta mañana a todes. Buen descanso.🌒😴

[Grungero]

yo ya sali de la U y no me explico como me puedo divertir con esto jajaja