OPTIMIZACIÓN: Clase desde Cero

Optimización es un procedimiento que requiere práctica y destreza para comprender y modelar problemas de la realidad. En este video no nos enfocaremos en eso, sino que veremos las bases teóricas matemáticas que respaldan el concepto de optimización. Los problemas de aplicación los veremos en los videos siguientes.

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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.

Algunos canales de YT que recomiendo:

Observaciones o errores de este video (por el momento):
- ¿Por qué enseño a verificar máximos y mínimos a través de la primera derivada, evaluando a izquierda y a derecha del valor crítico de interés?¿Por qué no lo enseño evaluando la segunda derivada? Porque la segunda derivada no siempre existe. El máximo o mínimo puede darse en puntos en los que la gráfica de f(x) es derivable (curva "suave") o bien en puntos angulosos (donde la derivada NO EXISTE). Si la primer derivada no existe, la segunda menos!. En esas situaciones EXISTE máximo o mínimo, pero el criterio de la segunda derivada no se puede aplicar. En otras palabras, el criterio de la 2da derivada NO SIEMPRE ES APLICABLE.

- En el ejemplo planteado, se omitió la comprobación de que el valor encontrado corresponde a un máximo y no a un mínimo. Debió hacerse a través de la primera derivada evaluando con abscisas a derecha y a izquierda del valor crítico encontrado. También se omitió la comprobación de que el valor crítico encontrado satisface la condición impuesta por la restricción: x positivo.

¿Has encontrado un error en el video? Házmelo saber en los comentarios, y te daré una devolución!

¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )

Camarógrafo:
Matías Manchino

Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.

#Optimización #ESTRENO

[sofiasalcedolopez]

Cada vez que dices "Eso ya no lo voy a explicar" mi corazón duele unos segundos, luego comienzas a explicarlo y soy feliz.

[Alvarituwu]

"Todos nos equivocamos"
Me es motivador escuchar eso de alguien a quien admiro muchisimo, gracias.

[rafaelparra]

"Yo quiero que pienses, que seas lo mejor de ti" Que frase 👌👍

[fernandocastro]

Cada que veo tus videos aumenta mi pasión por mi carrera Gracias Damian, con tus explicaciones de Derivadas e Integrales entendí y pude aprobar mi clase de Calculo

[alexanderespinoza]

Eres el Messi de las matemáticas, sigue así con esa humildad y talento, te queremos desde Perú

[jorgecoronado]

Vi cálculo en la universidad por allá en el 2003 (donde no habían recursos como estos), con profesores que te dormían en clases...Que chévere encontrar videos tan bien explicados y editados (la música de misterio de fondo cuando sobre-explicas algo está buenísima)... Me estoy viendo todos tus videos, ya que estoy me estoy preparando para empezar una maestría!...y me has enseñado cosas nueva que no aprendí, ni me cuestioné en mi época universitaria!!!....Espero que sigas con esa pasión y entusiasmo, no sabes a cuantas personas de todo el mundo nos estás ayudado... Un saludo profe desde Colombia.

[alejandrocruz]

tienes razon al decir que "las cosas dificiles pasan a ser faciles cuando uno las entiende de verdad." lo que mis clases me demoro en entender 1 o 2 semanas con vos 1 hora es suficiente. muchas gracias

[fabianvelazquez]

Tengo que sacar 9 en integrales para salvar la carrera, y tampoco es que tenga todo el tiempo del mundo. Dios ilumina mi camino, dame fuerza, razonamiento. Tengo que creer en algo si quiera....

[jeremias]

parece joda cada vez que me dan un tema en la universidad sacas un video de ese tema

[alexrobles]

Madre de mi vida, me he emocionado de la maravillosa explicación. Se me saltaban las lágrimas cuando has dicho que no nos estabas confundiendo, nos estabas haciendo preguntas. Un saludo desde España!

[carlosrubalcaba]

Fui profesor de matemáticas muchos años en la Universidad actualmente retirado pero hago tutorías y lo considero un excelente maestro en toda la extensión de la palabra muchas felicidades por realizar tan hermosa y útil actividad

[katsw]

Creo que fueron mis 40 minutos más rápidos que he pasado de optimización, no puedo creer que ya se acabó el vídeo pensé que llevaba por hay 10 minutos y mira ya se acabó guau jaajjaja

[sebazanino]

Dato de color: Fermat es previo a Newton y Leibniz, osea que Fermat habia probado teoremas con respecto a la derivada antes de que fuese creada

[pablocolcha]

Wao !!! En mi vida he comentado un video ... y nunca pensé hacerlo menos q fuera a comentar un video de matemáticas... q pasión para explicar las cosas ... gracias por tan magistral clase ... estoy comenzando mi carrera en ing.
Nunca había entendido matemáticas... las odié.. pero ahora recién comienzo a entender ... capo !!! ❤

[climito]

Estaría genial un vídeo hablando de los distintos métodos de optimización para intentar encontrar el máximo o mínimo absoluto, que hoy en día se usan mucho esos algoritmos para diseñar redes neuronales. Gran vídeo Damián!

[fjerez_salazar]

Creo que es uno de los videos más claros y mejor explicados que he visto. Sería interesante que explicaras cuando estos métodos de Optimización basados en el cálculo de funciones de una variable transmutan a problemas más complejos como de programación lineal y esas cosas. Gracias!

[CristianMartinez-cbuu]

Damian soy ingeniero y me gusta la pasión con la que explicas y claridad. Veo tus videos y siempre vuelvo a descubrir algo nuevo. Me encanta el concepto de cambiar el aula. Mis felicitaciones y no pares!!! Saludos!!!

[franciscocaceres]

Con el álgebra me anduve complicando bastante, pero al reemplazar pi=3, 141592 al inicio, pude llegar al resultado final. Muchas gracias por la explicación del problema. Tus videos son para verlos en maratón con un cuaderno al lado e ir pausándolo. Felicitaciones y gracias por compartir tu conocimiento.

[homiso]

Aquel que no se equivoque al copiar una expresión álgebraica, que tire la primera piedra.

[andreminezromero]

Magnífica explicación Damián, te entendí mejor que mi profe de mate de la U. Estudio administración de empresas y este tema de optimización cae preciso para la toma de decisiones y considero que desde tu buena explicación matemáticamente se entiende mejor. Gracias por aclararme el panorama.