Funciones 1 | 4/28 | UPV

Título: Funciones 1

Descripción automática: En este video, se repasa la definición de la gráfica de una función y se muestran ejemplos de gráficas de funciones. Se explica que una gráfica es el conjunto de pares ordenados (x, f(x)), donde x pertenece al dominio. El dominio es el conjunto de todos los valores posibles para x en la función dada.

El primer ejemplo presentado es la función f(x) = x^2, cuya gráfica es una parábola que incluye todos los números reales. Se ilustran puntos específicos de esta parábola y se indica cómo se localizan en el sistema de coordenadas.

Posteriormente, se analiza una función más compleja, la función f(x) = √(1-x^2) acotada en el intervalo [-1, 1]. Se resalta que la gráfica de esta función está formada por los pares (x, √(1-x^2)). La forma de esta gráfica se determina operando con la ecuación que define a la función, llegando a y^2 = 1 - x^2, lo que representa una circunferencia con centro en (0,0) y radio 1.

Se concluye que la función f(x) representa solo la semicircunferencia superior de la circunferencia completa debido a que la raíz cuadrada siempre es no negativa. Además, se enfatiza en la importancia de recordar que las gráficas siempre se entenderán dentro de los valores reales y el dominio se definirá donde la función tenga sentido matemático.

Finalmente, se proporciona un último ejemplo con la función g(x) = 1/x, cuyo dominio excluye el cero debido a que en x=0 la función no está definida. Su gráfica se describe y se aclara que el recorrido incluye todos los números reales excepto el cero. Se espera que estas explicaciones sean de utilidad para comprender mejor el concepto de gráfica de una función.

Autor/a: Moll López Santiago Emmanuel

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