Лучший способ найти площадь круга

Показать описание

Способ видеть как выводится площадь круга.
Это не доказательство, это интуиция которая может помочь не путать формулы и интересный способ представить круг в виде прямоугольника:)

Чтобы не пропускать подобные ролики:

Телеграмм-канал который поможет закрепить Вам, полученные на канале, знания.

#математика #площадь #круг #площадькруга #SimpleMath

Рекомендации по теме

Комментарии

Наконец-то полное наглядное объяснение по данной теме. Большое спасибо!

Надежда-жпн

Голос приятный, классно объясняешь. Подписался и лайк поставил

yukky

Молодец !!! Вот это доходчивое и понятное обьяснение !!!! Любому понятно !!!!

ЛюбомировПравда

Куски пыццы, порезанные на бесконечное к-во кусков подводит под смысл интеграла, так как с его помощью вычисляют площадь даже объёмы тела. Но это не входит в данное видео. С таким объяснёнием, уверен, что больше бы разбирался в геометрии.

ДанилаЗолотарев-йе

Я ещё не учил "Нахождение площи круга" но все равно было все очень интересно и необычно.Как всегда 👍.А можешь подсказать или сделать видео "Как найти площадь довольного четырёхугольника(не трапеции и паралелограма) и многоугольника!

unux

Можешь посоветовать какую-то литературу для самостоятельного изучения, вышешкольного уровня?

kondor

А не проще было поделить длинну окружности на 4 и результат возвести в квадрат (если мы считаем площадь реально существующей окружности)? А если мы считаем площадь круга как идеальной математической абстракции то его площадь будет бесконечна, так как окружность, это бесконечная не делимая величина (поделённая на части становится периметром и может рассматриваться как многоугольник), а значит является лучом который замкнут сам на себя, число ПИ тоже бесконечно (округлить по правилам математики можно и до 0). Считать не делимый двухмерный объект одномерными величинами тоже самое, что считать объём куба в квадратных сантиметрах. И на последок, идеальной круг в Евклидовом пространстве, это простейший фрактал, как бы близко ты не приближался к кромке окружности и какими бы мерами площади не считал, при дальнейшем приближении всё равно будут оставаться не затронутые области у самого края идеальной окружности.

JustNickName

не легче ли взять уравнение окружности y^2+x^2=r^2 выразить y=sqrt(R^2-x^2), проинтегрировать от 0 до r и умножить на 4 так как таким образом мы найдем лишь четверть круга
4(0)∫(r) (sqrt(r^2-x^2)dx, r вынесем 4r (0)∫(r) ( sqrt(1-(x/r)^2))dx введем замену x=t*r 4r^2 0∫1(sqrt(1-t^2)dt) еще раз введем замену t=sin(a)
4r^2 0∫(п/2) (sqrt(1-sin^2(a))cos(a)da при помощи оснвного тождества получим 4r^2(0)∫(п/2) (cos^2(a))da еще раз его разобьем
4r^2(0)∫(п/2) ((1+cos(2a))/2)da разберем интеграл на два интеграла (далее (0)∫(п/2) будет обозначаться за просто ∫ потому что я задолбался все это расписывать)
4r^2( ∫(1/2)da+∫((cos2a)/2 )da ну и дальше там уже нечего расписывать ведь ответ уже ясен каждому
если что то некоторые арифметические действия по типу понижения верхнего предела интегрирования не расписаны потому что ну это как в столбик 4 на 5 умножать, смысл ясен каждому и без объяснений

JohnnyJoestar