Trigonometric Class 11 | Chinese Math Olympiad Question.

In this tutorial, you will learn how to solve this trigonometric class 11 challenge from math Olympiad competition by applying one of the major trigonometric identities.
I will equally guide you on how to get other possible values of x from the unit circle when x turns or rotates more than 360 degrees.

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#howto #maths #olympiadexams

[SahnouneMustapha-jojp]

On pose A=2^(sinx)^2
B= 2^(cosx)^2
Alors:
A+B= 3
AB=2
On résoudre l'équation X^2-3X+2=0 ect

[biltuhalder]

At 5:56 timing the sir got a little wrong, he took brackets and the minus sign outside but didn't change the sign before '2'.but did right in the next line

[wes]

Excellent verification of the solutions most of us would arrive at by inspection.

[brunobuzzacchi]

In Case 2*, x = 0, 2π, 4π...
π should not be there, only in case 2**
Anyway, I loved the solution taken.

[chuksnonso]

Well simplified man. Thanks for this video tutorial sir

[therichcircle.]

Always on point.
Keeping running this channel Jakes.

[antonyqueen]

In summary, and more accurately, the solution is:
x= k*π/2
Case 1: cos(x)=0 => x= π/2 + k*π

Case 2: cos(x)= ± 1 => x= k*π

This can also be seen from the original equation:
2^a +2^b = 3 =2+1
Is valid for a=0, b=1 or a=0, b=1

with a=[sin(x)]^2 and b=1-a=[cos(x)]^2
=> x=k*

And since
0 ≤ a, b ≤ 1
(a, b) ∊ {(1, 0), (0, 1)} is the only solution for 2^a+2^b being integer

[danielfranca]

Always love your style and ways of explanation sir. It is a nice video but case 2 star as pointed out by Assain, should be reconsidered sir.
Thanks.

[behuynhvan]

The better solution in form:
X= kπ or x= +/- k π/2 ( k€Z)
in general : X = kπ/2

[VinodYadav-cnkx]

It's Great 🙌🙌 .. but There is one error in solution hope you got that .

[nothingbutmathproofs]

Great job! My only question is why don't you like negative values in your answer!

[habeebalbarghothy]

Simply : either 2+1=3 or 1+2=3
So x=90 or 0

[aniket]

case 2 * solution won't include pi. Otherwise excellent explanation

[soumensasmal]

There is an error in case-II, when cos x = 1, then x = 0, 360, 720 but you wrote x = 180 other wise your solution is correct

[tieuflorencegbah]

La ligne (P²_2) _ (P+2) = 0 ne me semble pas correcte.
Vous auriez à mon sens du écrire (P²_P)_(P_2)=0.
Merci pour le travail que vous faites.

[habeebalbarghothy]

Can you solve it without square for sin & cos???

[Archimedes_Notes]

There is a typo that you need to correct cos(pi) does not equal 1 it is -1. Make sure to correct that. Thank you.

[wes]

Valid solutions are when sinx = ±1 or cosx = ±1

[antoinegrassi]

Désolé cher ami, mais l'utilisation des fonctions réciproques de cosinus, me paraît hors de propos. Pour qu'une fonction admette une fonction réciproque, il est nécessaire qu'elle soit bijective. Ce qui est assez difficile à réaliser pour une fonction périodique. Cette partie doit donc être retirée de la correction. Rappel: la fonction x-> cos(x) n'admet de fonction réciproque que sur l'intervalle [0 ; pi]. Restriction qui est incompatible avec la recherche de TOUTES les solutions.
D'un point de vue purement pédagogique la solution proposée pour un exercice doit laisser une impression de SIMPLICITÉ . Dis autrement, l'élève doit avoir l'impression qu'il va être capable de le refaire. Pour cela il est nécessaire que la rédaction contiennent les explications indispensables, mais sans plus. Ce qui nécessite aussi une certaine HOMOGÉNÉITÉ dans les arguments choisis.
On a là un exercice de niveau terminal, et même bac + 1. On ne s'adresse donc pas à un élève de 3e ou 2e. Les rappels sur certaines formules de base deviennent alors totalement inutiles et contribuent à alourdir nettement la rédaction ( sauf s'ils sont très courts).
Par exemple on peut passer directement de
cos x = 0 à x = pi/2 + k2pi, avec k dans Z.
Les expressions comme pi, 3pi, 5pi, ... si elles sont "acceptables" en 2e, manquent de rigueur pour une classe de terminale.
En espérant avoir contribué à ton travail, je te souhaite une bonne continuation.

[mithunabc]

How x=π gives cosx=1 in case-II first part