Формула Байеса. Какова вероятность болезни?

Из клинической практики известно, что рентген регистрирует наличие туберкулёза только у 90% больных. Среди здоровых людей в 99% случаев рентген показывает отсутствие заболевания. Из большой группы людей, среди которых только 0,1% больных наугад выбирается один человек. При обследовании рентген отметил у него наличие заболевания. Какова вероятность, что человек действительно болен?

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
Разбираем задачи наших подписчиков!
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
Следующая задача может быть Ваша, для этого нужно:
1. Быть подписанным на наш канал (открыт доступ к информации о подписках).
2. Написать интересующую тему или условие своей задачи в комментариях.

➖➖➖➖➖➖➖➖
Подписаться на канал:
➖➖➖➖➖➖➖➖

[osvab]

Все равно это интуитивно не понятно от слова совсем. Я правильно понял, что мы выбираем одного человека из некоторой выборки, - где больной один из тысячи? Если это так, то вероятность, что найдут этого самого человека один из тысячи. Плюс, даже найдя такого человека - аппарат ошибается в одном случае из 10. Значит, - аппарат скажет, что он больной это одна тысячная умножить на 0, 9. Остальные здоровые - это 999 человек и плюс что аппарат скажет что они здоровые - это 0, 999 умножить на 0, 99. То есть из выборки в 1000 человек: Вероятность, что больной это больной - 0, 001 * 0, 9. А вероятность что здоровый это здоровый = 0, 999 * 0, 99. Получается 0, 0009 и 0, 98901. Как вы отсюда нашли 10 % - это просто магия какая-то

[klausj]

Это бомба) Все очень хорошо расписано, понятно) приятно слушать)

[elmurazbsirov]

Красивое решение.Спасибо.Привет из Баку.

[АлександрСухарев-чд]

Правильный ответ: 8, 26%.
До 10% это очень грубое округление.

[ВикторВакульчик-бщ]

Вопрос? Анализируем причины болей в животе у детей. Одной из причин может быть острый аппендицит (ОА). Вероятность априорная его неизвестна. Среди детей, доставленных в приемное отделение с болями в животе, ОА диагностируется в 14, 5% случаев. Имеется симптом, необходимо рассвитать вероятность состояния ОА. Как это выполнить?

[no-user-found]

Я рисовал дерево, брал калькулятор, получилось 8.26%, вы в конце посчитали в уме, поэтому понятно, что примерно 10%. Однако зашёл я сюда за другим:
Зачем нам этот Байес, если вычисления по сравнению с деревом он не сокращает, а даже увеличивает? Я пытался придумать задачу, где Байес будет лучше дерева, но мы все равно вынуждены считать ветви дерева для P(A), после чего уже никакие Байесы не требуются для расчётов - там и так очевидно, что на что делить.
Зачем для этого формулу придумывать - мне непонятно.

[art_alf-bb]

хорошо, но на одной задаче я нашел еше более понятное объяснение. В 2 словах эта вероятность Байеса все лишь коэффициент. На другой задаче это легко видно

[naillatypov]

Секунду, шанс того что человек после отметки рентгена действительно болен - 10%, то получается что рентген ошибается с вероятностью 90%?

Объясните как это понимать.

[flamingeymer]

ничего не понятно как что считать аааааа