✓ Формула Байеса в реальной жизни | Математика вокруг нас | Борис Трушин

Ночью таксист совершил наезд на пешехода и скрылся с места происшествия. Известно, что:
- в городе работают две компании такси – «Белая» и «Жёлтая»;
- 85% городских такси из «Белой» компании, а 15% – из «Жёлтой»;
- cвидетель опознал такси как «Жёлтое»;
- эксперты установили, что свидетель в ночных условиях правильно опознает каждый из двух цветов в 80% случаев и неправильно – в 20% случаев.
Какова вероятность того, что такси, совершившее наезд, действительно было «Жёлтым»?

В этом учебном году я веду три курса:
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:

Как поддержать канал:

[trushinbv]

ОПЕЧАТКИ!!!
Тут говорят, что 85 – 17 = 68, а не 58. Но это ни на что не влияет. Это на 5:50

P.S. Арифметика – зло!

[potstol]

Спасибо Борис, интересно.Белая футболка огонь!

[iamarkadiypolukhin]

Люблю решать такие задачи геометрически: рисуешь квадрат и делишь его в отношении 85/15 по одной из осей (пусть х) ну то есть в пропорции автопарка, а потом по другой (у) в пропорции 80/20. И площади полученных прямоугольников очень наглядно показывают пропорции между всеми исходами, для визуализации очень помогает. Жалко нельзя картинку приложить

[egebezboli]

Как я теперь детям буду объяснять, что Трушин - бородатый математик с хвостиком на ютубе???
За видос как всегда лайк!

[wdiqdnj]

вспоминается Судья Дредд 2013 года:
-Уверена что он преступник?
-На 90 %
-На 90 % казнить не получится
Поэтому я химик, а не математик. Абстрактно мыслить очень тяжело

[prigl]

Только сегодня в книге «Думай медленно, решай быстро» читал про эту задачу. И тут Ютуб подкидывает. О видео. За мной следят?

[MisterRandom]

20% людей скажут, что у Бориса белая футболка)

[hrcwizd]

Прекрасно! Моя любимая рубрика "Математика в реальной жизни", очень полезно

[dach]

Такие задачи хорошо ощущаются, если менять исходные значения до каких то очень больших или очень маленьких величин, например если представить, что белых было 10000, а желтых одна, интуитивно становится понятно, что шанс того, что свидетель увидел именно желтую довольно малы

[kiraka]

Очень красивое решение! Спасибо Вам за задачку!

[vladimirvladimiroff]

На мой взгляд, самое лучшее объяснение, которое даёт понимание смысла теоремы Байеса.

PS Задачка старая. Ещё в FIDO'шные времена в какой-то эхе её разбирали. Так там шутники предлагали ещё доплеровское смещение учитывать, в зависимости от того, приближалась машина к свидетелю или удалялась :)

[ohoentk]

Спасибо вам большое за ваш труд, классный ролик)

[lazizaakramova]

Если понравилось? Шутите? Очень понравилось, все так гениально и просто! Только благодаря Вашему таланту объяснять! Спасибо большое!

[sanchesseli]

Не зря говорят "врёт как очевидец". Что им там показаться могло...
Даже если наш свидетель очень хороший, и ошибается всего 5% раз. Всё равно в этой задаче получился бы очень высокий процент ошибки.

[SaltaMed]

Как вы сейчас круто выглядите!! Как приятно вас видеть таким стильным! ❤❤❤

[zorlop]

Борис, Вы прекрасный математик и отличный педагог! Спасибо Вам за Вашу прекрасную работу! С глубоким уважением, Почетный работник воспитания и Просвещения РФ.

[YumeMiteru]

долго не мог увидеть в простых рассуждениях Байеса, но все же удалось
А - была желтая
B - свидетель указал на желтую
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)
P(A) = 0.15
P(B|A) = 0.8
P(A)*P(B|A) = 0.12
P(B) = 0.15*0.8 + 0.85*0.2 = 0.29

[ndvvfne]

Борис Трушин в белой майке рассказывает про чувака, который на 20% дальтоник.

[hixgvbo]

Так интересно смотреть уроки математики с Саней Булкиным

[konstantinpluzhnikov]

Хорошее объяснение, спасибо. На видео есть пасхальная фраза "если аккуратно посчитать". Ну и стиль - отличная стрижка, выглядит очень стильно.