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OPTIMIZACIÓN Derivadas DE FUNCIONES problemas resueltos TUTORIAL 02
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OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES Ejercicios resueltos desde cero TUTORIAL matemáticas 2 bachillerato 1 bachillerato universidad , ejercicios de aplicación de las derivadas , cálculo de extremos , máximos y mínimos
Intentaremos seguir unos pasos para la resolución de estos ejercicios , primero calcularemos una relación o igualación , despues calcularemos la función a optimizar que será aquello que el enunciado del problema nos pregunte por su máximo o mínimo .
Una vez octenida la función si tiene más de una variable tendremos que despejar una variable en la relación , aquella que creramos que nos facilitará el trabajo a posteiori
y ahora que ya tenemos la función con una variable ya podemos calcular los máximos y mínimos de la funcion , derivando e igualando a cero la derivada
por el criterio de la segunda derivada demostraremos si es un máximo o mínimo
problema 1
Se desea construir un depósito de chapa (en forma de prisma recto, abierto y de base cuadrada) con una capacidad de 32.000 litros ¿Cuáles han de ser las dimensiones del depósito para que se precise la menor cantidad de chapa posible en su construcción?
problema 2
Tenemos un cartón cuadrado de 6 cm de lado y queremos construir con él una caja sin tapa. Para ello recortamos un cuadrado de x cm de lado en cada vértice del cartón. Calcular x para que el volumen de la caja sea máximo.
00:00 Introducción
00:37 Problema de optimización de funciones 1
16:54 Problema de optimización de funciones 2
Intentaremos seguir unos pasos para la resolución de estos ejercicios , primero calcularemos una relación o igualación , despues calcularemos la función a optimizar que será aquello que el enunciado del problema nos pregunte por su máximo o mínimo .
Una vez octenida la función si tiene más de una variable tendremos que despejar una variable en la relación , aquella que creramos que nos facilitará el trabajo a posteiori
y ahora que ya tenemos la función con una variable ya podemos calcular los máximos y mínimos de la funcion , derivando e igualando a cero la derivada
por el criterio de la segunda derivada demostraremos si es un máximo o mínimo
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Se desea construir un depósito de chapa (en forma de prisma recto, abierto y de base cuadrada) con una capacidad de 32.000 litros ¿Cuáles han de ser las dimensiones del depósito para que se precise la menor cantidad de chapa posible en su construcción?
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