Многомерный анализ, 30 лекция, Сакбаев В.Ж., 13.05.2022, 1 курс

Съёмка: Георгий Мингалёв.

Показ. и тригоном. ф-ции комплексного переменного.
Было установлено, что exp(z) = сумма по k=1 до беск-ти 1/(k!) x^k для любого x из R.
Рассм-м степ. ряд сумма по k=0 до беск-ти 1/(k!) z^k, z из С;
(1)
согласно признаку Даламбера ст. ряд (1) сх. в любой точке z из С. Радиус сх-ти ряда (1) равен беск-ти.
О1. Ф-цией exp(z) комплексного числа z н-ся сумма ст. ряда (1).
T1. exp(z1+x2)=exp(z1) + exp(z2).
- Утеряно :(
00:00 Следствие 1. Ф-ла Эйлера.
02:06 О2. cos, sin, ch, sh (z).
06:32 Л2. Расшир. ф-ла Эйлера.
08:04 О гиперболич. ф-циях.
11:56 Следствие 2. sin, cos копл. переменных.
23:00 Т1. Ф-ла Тейлора с ост. членом в форме Коши.
37:10 Исследование ф-ции (1+x) в ст. альфа.
-Максим Тадей.

Ходите на лекции.