ENEM 2015 Matemática #45 - Função Trigonométrica Cosseno e Preço Sazonal

ENEM 2015 QUESTÃO 180
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço.
Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.
A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função: P(x)

onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.
Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
- Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
- Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

Matemática Rio nas redes sociais:

[augustobranquinho]

Um professor me ensinou uma brincadeira que sempre me faz lembrar de qual eixo faz referência o sen e cos, pois às vezes confundia. A dica era: sen = sem sono (em pé, eixo y); cos = com sono (deitado, eixo x). É besta mas me ajuda a lembrar qual o eixo rs

[saralemos]

Deus, dai-me o dom de interpretação de questões no ENEM, amém!

[leovamp]

chutei julho porque é o mês do meu aniversário iuhehieuhei

[gianvictor]

Esse de 2015 foi foda, até as fáceis tavan difíceis.

[IvoneySBorges]

Errei por não interpretar o enunciado!!! Não li que o preço tinha que ser o mínimo

[claudioteodista]

Sugestão: nesse caso é importante mencionar que que outros valores além do pi tornam a função com valor mínimo, no caso, todos os arcos côngruos a pi (pi, 3 pi, 5 pi, ...), pois se trata de uma função periódica, e chamar atenção para o fato de quando, consideram o arco igual a 3pi, por exemplo, teremos x=19, como os meses no ano são vão até 12, apenas o pi servirá como solução.

Apenas uma observação, sou fã do seu trabalho, inclusive considero o melhor canal do Youtube (não só de ensino), sempre recomendo aos meus alunos.

Abraço!!

[vitorrsilva]

Um vídeo de quase 10 anos está atrás me ajudando nas avaliações de matemática. Obrigado pela sua dedicação, professor!

[karolsantana]

Muito feliz que pelo menos essas questões mais fáceis de trigonometria eu consigo resolver!!!

[nataliabhering]

Muito obrigada professor! Você simplifica a resolução! Estou aprendendo muito!!!

[binhomoraes]

Eu descobri o preco mínimo pelo macete da imagem [a+b] [a-b] deu [3, 13] como o preço é minimo coloquei na função 3=8+5cos(pix-pi/6) --> -5=5cos(pix-pi/6) --> -1=cos(pix-pi/6) e o resto do desenvolvimento igual o mestre :).

[marcosantoniocabralmartins]

Eu não tô acreditando que eu aprendi isso apenas assistindo sua aula kkk... agora estou feraaa

[fabriciocaetano]

Seu canal é espetacular. Posta com frequência, e ainda da um ensino de qualidade pra nós. Parabéns.

[erlonbezerra]

Prof. o sr é fera.
Me facilita muito o entendimento, sua forma de ensinar matemática.
Estou utilizando a sua forma de didática na vida profissional, pois sou instrutor em um curso de refrigeração e elétrica, onde os alunos possem diversos níveis de escolaridade.

[Deivid_E]

Eu adoro quando o professor faz passo a passo e bem explicativo, muito obrigado professor por me tirar essa dúvida!👏👏👏👏👏

[hebertonteixeira]

Forma simples de explica. Top! Show!! Obrigado, prof.

[jaquelineneves]

Cara você é 👏👏. Quero conseguir assistir todas as suas aulas :)

[paulavale]

Gratidão por existir e ajudar tanta gente na preparação pro ENEM! Vc é Foda! :)

[alicemarques]

perguntas a se fazer numa questão de função trigonométrica: qual o maior e menor valor ? quando esse maior ou menor valor acontece?

[anacarolinedossantos]

Cheguei no resultado, mas nunca que teria esse racicocínio. Eu simplismente substitui os valores em todas as funções (demorei 300 anos), dai na D cheguei em 1080/6, que dava 180, mas nessa questão do sinal me ensinaram que o segundo e terceiro quadrante eram negativos, então deu -1. Fiz 8+(5×-1)=3, que foi o menor preço que achei. Trabalheira do cão.

[juanlima]

2019, e eu aqui ainda não entendi o raciocínio desse treco. MDs