ENEM 2015 Matemática #29 - Análise Combinatória (questão fácil)

Uma questão fácil do ENEM 2015 sobre Análise Combinatória, que pode ser resolvida usando o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) ou Arranjo. Vem comigo!

ENEM 2015 QUESTÃO 164
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
- Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
- Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

Matemática Rio nas redes sociais:

[Shayults]

ai é tão bom acertar quando se erra quase tudo quando o assunto é combinatória <3

[Magarki]

Não entendi por que essa questão é de arranjo, eu achei que fosse de combinação e marquei B.

[susanelise]

tenho melhorado de maneira considerável e criado mais esperança para a matemática do enem. :) obrigada professor

[lolis]

ainda choro pq usei COMBINAÇAO e nao ARRANJO... e ainda falei pra mim msm.. A ORDEM IMPORTA e fui la e fiz combinacao... falta de atencao :'(

[sarahmarinho]

ENEM 2023 CHEGANDO E EU TOU VENDO MAIS O ROSTO DO PROF RAFAEL DO QUE DA MINHA MÃE

[dioniciojunior]

Eu fiz por combinação por achar que a ordem não importava já que todos iriam viajar da mesma forma. aff

[jairomedUFAM]

Alunos a vida toda ouvindo professores de matemática: se a ordem não importa é combinação, se a ordem não importa é arranjo: ENEM 2015> ordem não importa = resposta certa: arranjo e não combinação, matemática virou humanas agora e as regras mudam de vez em quando.

[stffanebeatriz]

excelente professor, faz o complicado ficar simples, quem dera eu conseguir pensar assim sozinha e principalmente na hora de resolver os exercícios de Matemática no Enem!

[enosmota]

Estou no 9º ano do ensino fundamental e gostei muito dessa questão. Acertei! Minha matéria preferida é matemática, gosto muito de geometria e analise combinatória. Não decoro formulas, faço uso do raciocínio.

[joaopedroalbuquerque]

Muito boa explicação, professor! Você é 10, ou melhor 1008, 3 ( Entendedores entenderam as referências, srsrs)!. Com suas explicações, meu raciocínio matemática mudou de maneira abrupta, elevando meu conhecimento na área e melhorando meu desempenho!

[joaogabrielbarretodemoura]

Valeu professor to acertando todas em mar!

[douglassantossousa]

Seria interresante o candidanto não decorara formulas e lembrar de conceitos! Existem 9! possibilidades, mas vão se repeti duas poltronas, então seria 9!/2!

[liviamellofernandes]

Por que não pode ser combinação se a ordem não importa?

[ceucm]

Eu acertei a questão fazendo sozinha mas fiz de um jeito muito longo e complicado ai vim ver uma resolução mais rapida e bem mais fácil. Obg prof!

[victorcunha]

Haaaa, eu tô maluco pra passar no ENEM, professor o senhor é D+ :)

[MatheusOliveira-mxcx]

Se a pessoa mudar de assento, a ordem muda, logo a ordem importa.

[antonia.canella]

Dá pra fazer ao contrário? Tipo: "O 1º lugar pode sentar 7, o 2º - 6, 3º- 5...", ou seja, 7!. Aí não sei o que fazer com os 2 lugares que sobra... Tô perguntando pq é mais intuitivo pra mim pensar em preencher os lugares, não na escolha das pessoas. E se não dá, tem alguma regrinha pra saber?

[lucashny]

Burrei nessa. Basta imaginar que é um anagrama de 9 letras, sendo duas repetidas. Logo, 9!/2!

[Vini_Lourido]

Galera, quem quiser uma dica, imagina uma permuta com repetição. Cê tem 9 pessoas e 2 são "pessoas repetidas". Logo, 9!/2!.

[crazybrosbr]

poar, arranjo n é quando a ordem não diz hora nenhuma q a ordem importa aí