РЕШИМ ВАРИАНТ #5 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (ЕГЭ МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет

На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— советы и рекомендации по подготовке к профилю

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:

Задача 1 – 02:21
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

Задача 2 – 05:15
На рисунке жирными точками показана цена никеля

Задача 3 – 05:41
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 4 – 09:50
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.

Задача 5 – 12:15
Решите уравнение log_(x-1)⁡81=2

Задача 6 – 17:06
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Задача 7 – 20:36
На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 25:58
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1.

Задача 9 – 34:26
Найдите значение выражения (-6 sin⁡〖374°〗)/sin⁡〖14°〗

Задача 10 – 37:57
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=26 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Задача 11 – 43:30
На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Задача 12 – 54:45
Найдите наибольшее значение функции y=ln⁡(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16]

Задача 13 – 01:02:27
а) Решите уравнение 4/(sin^2 (7π/2-x) )-11/cos⁡x +6=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]

Задача 14 – 01:51:00
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.

Задача 15 – 01:13:58
Решите неравенство log_3⁡x/log_3⁡(x/27) ≥4/log_3⁡x +8/(log_3^2 x-log_3⁡〖x^3 〗 )

Задача 16 – 02:05:58
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.

Задача 17 – 01:29:26
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 958,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за первые 12 месяцев?

Задача 18 – 02:19:41
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1| имеет более двух различных корней.

Задача 19 – 02:34:53
Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[pifagor]

Задача 1 – 02:21

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1, 6 км.

Задача 2 – 05:15

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 11 по 17 ноября (в долларах США за тонну).

Задача 3 – 05:41

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 4 – 09:50

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36, 8°С, равна 0, 94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36, 8°С или выше.

Задача 5 – 12:15

Решите уравнение log_(x-1)⁡81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача 6 – 17:06

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Задача 7 – 20:36

На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 25:58

Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1.

Задача 9 – 34:26

Найдите значение выражения (-6 sin⁡〖374°〗)/sin⁡〖14°〗

Задача 10 – 37:57

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=26 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7, 45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Задача 11 – 43:30

На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Задача 12 – 54:45

Найдите наибольшее значение функции y=ln⁡(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16]

Задача 13 – 01:02:27

а) Решите уравнение 4/(sin^2 (7π/2-x) )-11/cos⁡x +6=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]

Задача 14 – 01:51:00

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.

Задача 15 – 01:13:58

Решите неравенство log_3⁡x/log_3⁡(x/27) ≥4/log_3⁡x +8/(log_3^2 x-log_3⁡〖x^3 〗 )

Задача 16 – 02:05:58

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6, 5.

Задача 17 – 01:29:26

15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 958, 5 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за первые 12 месяцев?

Задача 18 – 02:19:41

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1| имеет более двух различных корней.

Задача 19 – 02:34:53

Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

[asmodeusthebest]

Огромное спасибо!!! За 1 стрим понял то, что не могла объяснить математичка за 3 недели!!! XD

[Shh-p]

Здравствуйте, а Вы будете делать видео, где Вы разбираете всю базу ФИПИ

[Рус-бя]

А в 13 задаче(во второй, 1:13:34) пункт а засчитают если будут ответы 7П/6+2Пn, 11П/6+2Пn? Просто они можно сказать пошли по часовой, а я написал против часовой

[floracamatova]

В 14 задаче получается, что боковое ребро, равное 37- лишнее условие??? Интересно!

[polyak]

В 19а во 2 действии надо делить 60, тогда грузовиков суммарно 42, а не 41

[ДораТолмач]

Я решила 16 под а), достроив прямую параллельную AB, и сказав, что это это ромб, а у ромба диагонали являются биссектрисами

[МаксимРыбин-фы]

Здравствуйте сделайте пожалуйста решение задач по темам именно 6 пожалуйста их обновили и они щас не такие