[Calculus | глава 3] Формулы производных через геометрию

[МарияХудякова-ьо]

В 47 лет поняла производную. Помогла книга - Манга. Дифференциальные уравнения. Видео по матану от Артура Шарипова. Сейчас смотрю эти лекции, чтобы почерпать нужное. При этом у меня вообще нет высшего образования. Просто интересно.

[alekseytebyakin]

Спасибо тебе огромное за переводы. Ты стольким людям в будущем. Буду ждать все твои видео, а там таких видео подобного формата очень много. Спасибо тебе, большой поклон и уважение.

[NikolayVityazev]

Эх, если бы мне это рассказывали в школе... так стоп, мне же как раз это и рассказывали в школе =) Всё равно, спасибо, что напомнили.

[khandr]

Сердечно благодарю Вас за перевод. Вы делаете благое дело. Уверен если вы переведёте математические курсы MiTCourseWare (матан, линал, дифуры...) подписчиков прибавится

[lipa]

Огромнейшее спасибо. В 35 лет наконец-то закрыл недопонимание тянущееся еще из универа.

[TheGrolt]

Ура! Новое видео, не пропадайте, пожалуйста!

[МахатмаГанди-гп]

Очень круто. Прекрасный перевод и голос! Пожалуйста озвучте скорее про ряд обратных квадратов. Про пи ^2/6.

[rush]

Про ответы на вопросы из ролика. Всегда удобно выражать бОльшее, через меньшее, питона выражать в попугаях, а не наоборот, те всегда у функций одного аргумента будет два подобных зеркальных случая. В данном случае с корнем из х функция растёт медленнее аргумента, поэтому х выражается через у, в остальном решение абсолютно аналогичное рисунку х2 и тд, те вместо df просто dх слева уравнения, правая часть равенства изменяется аналогично. С 1/х аналогичные рассуждения, но зато можно показать наглядно откуда берётся минус в производной.

[oyvnmkt]

12:33 высчитываем площади:
Верхняя красная = x•d(1/x)
Левая нижняя = dx•( 1/x + d(1/x) ), где d(1/x) < 0 !!!

Площади должны быть равны: x•d(1/x) = dx•(1/x + d(1/x))

Раскрыл скобки:
x•d(1/x) = dx/x+ dx•d(1/x)

Перенес одну фигню налево:
x•d(1/x) - dx•d(1/x) = dx/x

За скобки унес d(1/x):
d(1/x)•(x - dx) = dx/x

Поделил обе стороны на (x-dx) и на dx и сразу сократил все что мог:
d(1/x) / dx = (1/x) / (x - dx)

Считаем:
d(1/x) / dx = ( 1/x )•( 1/(x - dx) )
d(1/x) / dx = 1/ (x•(x - dx))
d(1/x) / dx = 1/ (x² - x•dx)

Удаляем часть с x•dx:
d(1/x)/d(x) = 1/x²

Правильный ответ: d(1/x)/dx = -1/x²
ГДЕ Я МИНУС ПОТЕРЯЛ?

[vvchcool]

Спасибо, благодаря этим переводам я наверняка сдам ЕГЭ через пару лет на 5)

[IoldxmanI]

Почему так мало просмотров? Эта тема необходима как минимум каждому студенту и школьнику

[Aldeiro]

Если производная это отношение df к dx, тоесть изменение значения функции к изменению значения переменной, то правильно ли я понимаю, что изменение функции df будет равно 1/(x + dx), а если все это разделить на dx то получится искомая производная? Или что то ещё нужно подставить?

[ТимурАдуллин-ху]

Объясните пожалуйста 1/x', где он сказал делать самим, я вообще не смог

[АлексейТ-зь]

задача с корнем графически сформулирована неверно

[АлександрРосков-сл]

А че будет если интегрировать функцию расстояния? Какой физическиц смысл будет у этого?

[andreblik]

Классные видео! Ребята, кто осилил пример с корнем из Х 12:30? Напишите логику

[vadim_]

А почему треугольники подобны, где мы ищем производную синус тета?

[anastasiiabork]

Странно, предложили самостоятельно найти производные, но правила дифференцирования не упомянули... Без них совсем сложно оказалось.

[rush]

Очень много неточностей перевода для математического канала, да и озвучка значительно уступает интонированию с канала 3блю1браун-русский, навроде квадрата, вместо параллелепипеда, уж лучше тогда сказать блинчик или квадратный ломтик, подчёркивая его объёмность. Но спасибо за работу, неточности перевода не мешают, так как формулы написаны всё равно исходные.

[Reincornator]

Сутки уже прошли! Почему так мало лайков?