Zwei Ziegen und ein Auto

Unglaublich aber mathematisch wahr: Zwei Ziegen und ein Auto
Vortrag von Rudolf Taschner in den Hofstallungen des mumok,
10. April 2013

[fufuhunter]

Großes Lob muss ich Ihnen lassen, habe das Ziegenproblem als mündliche Abituraufgabe bekommen und durch Sie habe ich ein viel besseres Verständnis zum Thema erhalten. Zudem haben Sie eine angenehme und ruhige Stimme der man gerne zuhört.
Besten Dank

[asnierkishcowboy]

Ich leibe diese Vorträge und die Vortragsart von Prof. Taschner. Mir fehlen mehr solche angenehmen Zeitgenossen in meinem Bekanntenkreis. 

[mfgoo]

Nur gut!
Hat mir mal wieder die Augen geöffnet wie leicht wir uns täuschen lassen. Danke :)

[sam-xray]

Zufällig angeschaut....bin begeistert, einfach Klasse!

[freebird]

Vielen Dank Herr Taschner für den sympathischen und interessanten Vortrag.
Zugegeben hatte ich auch Zweifel ob das wirklich so sein kann, vor allem konnte ich nicht nachvollziehen warum sich die Chance wirklich verdoppelt.
Deswegen habe ich mir ein kleines Programm geschrieben das den Vorgang simuliert.
Ergebnis bei 1000 Versuchen mit „beharren“ waren 325 Autos bei 675 Ziegen.
Mit „wechseln“ war das Ergebnis 674 Autos bei 326 Ziegen.
Weitere Versuche erbrachten ausschließlich ähnlich eindeutige Ergebnisse.😮

[michaelarader]

Genialer Vortrag UND sehr sympathisch 🙂

[elmarrumler]

wunderbar! das mathematische Problem ist interessant, aber die Darstellung, Präsentation ist einfach wunderbar!

[alexdaniels]

Einfach Klasse...wusste nicht, dass Mathe so spannend sein kann! Danke!👌🏻

[thomasp.]

Ich mag diesen Prof aus Österreich. Mehr davon!

[gerhardarndmuske]

Marylin hatte recht. Ich habe vier mal gewechselt und bin heute seit 13 Jahren in fünfter Ehe glücklich verheiratet. LG. G.A.Muske

[franz-peteraigner]

Echt guter Vortrag, sehr verständlich ein gar nicht so einfaches Thema - Schritt für Schritt - erklärt. Spannend und witzig aufgebaut, nicht zu viel und nicht zu wenig. Und vor allen Dingen ohne Tattoos, Piercings, seltsame Schlumpfmützen auf den Kopf und dergleichen - was halt heutzutage die "modernen" Kollegen denken tragen zu müssen um bloss nicht langweilig zu wirken.

[brfnina]

wirklich
als Herr Taschner das Beispiel mit den Geburtstagen erklärt hat, habe ich mir bei der Fragestellung schon gedacht, dass es nicht sehr wahrscheinlich ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag feiern. Doch ich habe die mathematische Erklärung mit mehreren Beispielen durchgerechnet und es stimmt alles. Trotzdem wunderte es mich, dass es so wahrscheinlich ist, da ja selbst die 30ste Person noch 337 "günstige" Geburtstage hat. Und trotzdem ist die Wahrscheinlichkeit so groß.... aber es stimmt in meiner Klasse sind wir jetzt noch 20 Personen. Und es haben wirklich zwei am selben Tag Geburtstag...
unglaublich..

[dietrichhempelmann]

Da auch hier immer noch von vielen über die Lösung des Ziegenproblems diskutiert wird, hier mal eine andere Herangehensweise (die ich zumindest beim Überfliegen hier noch nicht gefunden habe).
Ausgangslage die Selbe. Jetzt fragt der Moderator: Welche Strategie möchten Sie? Möchten Sie eine Tür wählen, oder lieber gleich zwei? Wenn Sie zwei Türen wählen und hinter irgendeiner der beiden ist das Auto, dann erhalten Sie das Auto natürlich.
Jetzt sollte doch eigentlich jeder verstehen, dass es günstiger ist, zwei Türen zu wählen, oder?
Wenn man jetzt noch versteht, dass das "Wechseln" nach der Wahl von nur einer Tür und nach dem Öffnen der einen Ziegen-Tür nichts anderes darstellt, als der (nachträgliche) Wechsel der Grundstrategie von "eine Tür wählen" auf "zwei Türen wählen", dann sollte es einem auch intuitiv verständlich sein, dass dies die Gewinnchance verdoppelt.

Aus dem Grund sollte man natürlich auch NICHT wechseln, wenn man am Anfang 2 Türen wählt und der Moderator dann von diesen beiden eine mit einer Ziege öffnet.

[Pernsteingolem]

Schneit es oder ist die Landschaft in eine dicke Schicht Neuschnee gehüllt, ist es draussen deutlich stiller. Der Grund hierfür ist: Der Schall wird vom Schnee förmlich verschluckt. Weil grosse Flocken bis zu 90 Prozent aus Luft bestehen, ähnelt auch eine Neuschneedecke einem weit verzweigten Labyrinth aus Hohlräumen. In diesen verlieren sich die Schallwellen und werden so nicht mehr an unser Ohr zurückgeworfen.

[Pischdie]

Ich war wirklich gespannt, warum Marilyn Recht haben könnte und hab mir natürlich gleichzeitig gewünscht, dass sie Recht hat. Die Erklärung hat mich überzeugt und unfassbar verblüfft!

[RalfPapa]

An den Kommentaren sehe ich, dass der Vortrag viele nicht erreicht hat. Sehr schade- gut und amüsant erklärt...mit einer kleinen Alltagslehre dazu: Wertvolle Informationen sammeln, um die eigene Erfolgswahrscheinlichkeit neu auszutarieren.
Das Ziegenproblem wird übrigens heute auch in manchen Lehrbüchern der Schule behandelt....

[thomaskruse]

Allgemein bin ich in der Mathematik schon recht gut, nur bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung bin ich seit jeher eine ziemliche Pfeife. Ein Freund von mir stellte mir diese Frage nach den Ziegen und dem Auto vor fünf Jahren. Lustigerweise konnte ich dieses Problem sofort lösen und es ist eigentlich ganz einfach: nur dann, wenn ich Anfang richtig wähle, verliere ich beim Wechseln.
Wahrscheinlich bleibt es mein einziger Geistesblitz auf diesem Gebiet.

Ein toller Vortrag, vor allem, wie das Thema erläutert wurde - ganz großes Kino.

[rolanddeschain]

Das ist es, was die wlet braucht. Genau solche menschen brauchen wir! Bitte mehr davon und viel weniger grenzdebile 'influencer"!

[freebird]

Meine Erklärung wäre:

Stellen Sie sich vor es würden drei Kandidaten „parallel“ mit einheitlicher Strategie antreten.
Das Auto wäre hinter Tür1.

Kandidat 1 nimmt Tür 1
Kandidat 2 nimmt Tür 2
Kandidat 3 nimmt Tür 3

Kandidat 1 lag anfangs richtig und bekommt nach dem Wechsel mit Sicherheit eine Ziege.
Kandidat 2 lag anfangs falsch. Der Moderator muss nun Tür 3 öffnen da er weder die Tür 1 mit dem Auto öffnen kann noch die die Tür 2 die sich der Kandidat 2 ausgesucht hat. Dadurch wechselt Kandidat 2 auf Tür 1 und gewinnt mit Sicherheit ein Auto.
Kandidat 3 lag anfangs falsch. Der Moderator muss nun Tür 2 öffnen da er weder die Tür 1 mit dem Auto öffnen kann noch die die Tür 3 die sich der Kandidat 3 ausgesucht hat. Dadurch wechselt Kandidat 3 auf Tür 1 und gewinnt mit Sicherheit ein Auto.

Die drei Kandidaten gewinnen zusammen also mit Sicherheit 2 Autos.

Würden alle drei Kandidaten auf Ihrer ersten Vermutung beharren würden die drei Kandidaten mit Sicherheit zusammen ein Auto gewinnen.

Nun Können Sie nochmals das ganze für die Fälle „Das Auto ist hinter Tür 2“ und „Das Auto ist hinter Tür 3“ durchspielen und werden jeweils zum selben Ergebnis kommen.

In der Summe gewinnen also die 9 „Wechsler“ mit einer Chance von 2/3 und gewinnen 6 Autos
Die 9 „Beharrer“ gewinnen mit einer Chance von 1/3 und gewinnen drei Autos.

[ojeojeoje]

Ziegen und Mathe sind schon mal zwei tolle Hobbys.Weiter so !