Ziegenproblem (Mathe-Song)

Ein Lied über das "Ziegenproblem" inclusive Problemstellung, Lösung, Erklärung und Animation.

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Liedtext zum Ziegenproblem (Mathe-Song):

Stell dir vor, du stehst vor drei Türen.
Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
denn dahinter steht ein Auto bereit,
während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
Du wählst eine der drei Türen aus
und ich zeig dir eine andre und ne Ziege kommt raus.
An dieser Stelle hast du noch mal die Wahl.
Die Frage ist: Sollst du wechseln oder ist das egal?

Das Ziegenproblem haben ja einige schon gesehen,
doch das eigentliche Problem ist, das Ganze zu verstehen.
Auf den allerersten Blick wird wahrscheinlich jeder sagen,
dass wir jeweils eine Tür mit nem Auto und ner Ziege haben.
Also egal, ob man wechselt oder nicht,
das ist doch 50/50? Tja, leider nicht.
Stell dir vor, vor dir würden 100 Türen liegen,
du wählst eine aus, ich zeig dir 98 Türen mit Ziegen.
Da wird die Chance doch nicht 50/50 sein,
denn wahrscheinlich wird das Auto doch bei der Tür sein,
die ich ausgelassen hab, als ich dir die anderen Türen gezeigt hab
und das, obwohl es jetzt nur ne Ziege und ein Auto gab.
Auf alle Fälle können wir daran sehen:
Bleiben mal ein Auto und ne Ziege stehen,
ist die Wahrscheinlichkeit für beide deswegen nicht gleich ½
und, wie groß die genau ist, zeig ich dir jetzt bald:
Machen wir uns erst Mal klar: Wir stehen immer noch vor den Türen
und wir fragen uns: Sollten wir den Wechsel probieren?
Entweder hast du zuerst das Auto gewählt
und bei nem Wechsel hätte ich dich dann nur unnötig gequält,
oder du hast zuerst ne Ziege getroffen
und bei nem Wechsel hättest du dann das Auto gewonnen,
denn ich hätte dir ja noch die andere Ziege gezeigt
und das Auto wär bei der Tür, die dann übrig bleibt.
Da man am Anfang zu 1/3 das Auto erwischt,
wechselt man dann zu ner Ziege und zu 1/3 wird's nichts,
doch in 2 von 3 Fällen hättest du erst die Ziege bekommen,
doch durch den Wechsel hast du dann das Auto gewonnen.
Also man sollte wechseln, weil einem das gewährt,
dass man zu 2/3 gewinnt und damit hätten wir das geklärt.

Stell dir vor, du stehst vor 3 Türen.
Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
denn dahinter steht ein Auto bereit,
während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
Du wählst eine der drei Türen aus
und ich zeig dir eine andere und ne Ziege kommt raus.
An dieser Stelle hast du nochmal die Wahl
und es ist klar: Du sollst wechseln, denn das ist nicht egal.

Akkorde:
Am F G Am

[Carlo.Youtube]

seine Arbeit sollte viel mehr Anerkennung bekommen... ich finds super!!

[Keksmafia]

Nicht nur die Erklärung ist super, ich mag die Melodie auch total gerne!
Komisch, dass ich da nicht von allein drauf gekommen bin, aber jetzt verstehe ich es.

[loki]

Das tolle an Wahrscheinlichkeiten ist, dass diese auch nie eintreten können.
Das ist aber eher unwahrscheinlich ;-)

[jzisking]

ich habs vor ewigkeiten schon gehört und feier es einfach :D diese lieder haben meine ganze schulzeit geprägt und ich habe so viel gelernt :D

[MOPROK]

Alle Nachbarn in unserem Getto mögen dieses Lied!!!   sie können ja nur gewinnen!

[somachtkatzdas]

Ich bin gerade durch Zufall auf deinen Kanal gestoßen. Deine Mathe-Songs sind richtig cool! 😻👍

[Andre-pemk]

omg danke. Jetzt hab ich verstanden. Man muss einfach nur bedenken das die Wahrscheinlichkeit am Anfang viel höher ist ne ziege zu treffen anstatt das Auto.

[tobimo]

                            Auto Ziege Ziege
Möglichkeit 1:          x
Möglichkeit 2:                   x
Möglichkeit 3:                            x

Es ist offensichtlich das es bei Möglichkeit 2 und 3 besser ist zu wechseln. 
-> in 1/3 der Fälle ist es schlecht und in 2/3 der Fälle gut. 

[lingling]

Ich muss GFS darüber halten und das Video hat mir übelst geholfen. Tausendfachen Dank, DorFuchs!

[sophie.]

mein mathelehrer wollte, dass wir im internet eine ziegenproblem simulation spielen. jetzt bin ich hier xD

[sennarm]

Noch einmal an alle die es vielleicht noch nicht verstanden haben: Ich empfehle das Buch: "Wenn Gott würfelt" von Leonard Mlodinow (Wer Titel lieber im Original liest: "The Drunkard's Walk" im Englischen). Das ist das Ziegenproblem (und einige andere Grundlagen und Fragen der Stochastik) einmal ausführlich erklärt und aufgelöst. Ich glaube auch das das Beispiel der 100 Türen welches DorFuchs in seinem Lied genannt hat ebenfalls entweder aus dem Buch oder aus seinem Studium entnommen wurde (dieses ist dort nämlich auch auf diese Weise erklärt). Im Allgemeinen ist das Problem eigentlich leicht zu verstehen wenn man nebenbei nichts anderes macht sondern sich lediglich auf das Lied konzentriert und nebenbei nichts anders mehr macht. Ich wünsche noch viel Spaß, LG Sennar.

[piejar]

Richtig guter Song und ich finde das man das so auch versteht und es sich dann behalten was du Grad erklärt hast mach bitte weiter solche Videos so versteht man das voll gut und so macht das auch Spaß zu lernen

[emmi]

Banger. Auch, nachdem ich das Lied jahrelang nicht gehört habe, noch textsicher :D

[RGE]

Endlich mal jemand der Swag hat. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Romrom]

10. Jubiläum!!! Herzlichen glückwunsch

[ann-mariemarucha]

Vorab mal lass dir nichts sagen. Es geht um die Melodie und wenn man die im Kopf hat kann man den Text auch und so auch die Formel. Ich lerne so schon seit der 5. Und es hat immer geholfen. Egal im welchen Fach :) also weiter so.

[ROCKnROLL]

Du machst mir wieder Lebenslust danke

[xHDlightsx]

Wieso ist die Wahrscheinlichkeit höher wenn ich zwischendurch wechsle? Tauschen Ziege und Auto zwischendurch nochmal den Platz oder was? Und selbst wenn, die Wahrscheinlichkeit ob man Ziege oder Auto bekommt beträgt immer noch 50%. Irgendwas versteh ich nicht, eine Erklärung wäre nett

[hallomoin]

Hab's jetzt endlich gecheckt...😂
Danke!

[jona]

Danke das du die Viedeos so schnell wieder hochgeladen hast.