ANALISI COMPLESSA: integrale definito \int_{-i}^{i}i^z dz

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Si presenta il calcolo dell’integrale definito la cui scrittura in latex è

\int_{-i}^{i}i^z dz

Si tratta di una facile ma interessante applicazione dell’integrazione nel campo complesso. Necessita delle conoscenze di base dei numeri complessi, della conoscenza della forma trigonometrica dei numeri complessi della forma esponenziale dei numeri complessi.

La copia dell’esercizio su foto la trovate al seguente link:

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matematicasemplice
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Video anche questo molto interessante e prima di andare a letto un bell'integrale su campo complesso fa sempre bene. Avrei però una richiesta da farle: al primo anno di università, ovvero lo scorso anno, al corso di statistica per laboratorio di meccanica e termodinamica, ci siamo imbattuti nell'equazione della curva gaussiana. Nel procedimento c'era, oltre a varie costanti fisiche, anche l'integrale di Eulero-Poisson, ovvero integrale fra meno Infinito e più infinito di e^-tquadro in dt. Mi è stato detto essere uguale a radice di pi greco però mi è sempre rimasta la curiosità del perché venisse fuori questo numero magico. Saprebbe fornirmi dei chiarimenti? Grazie e ancora bellissimo video!

francescogiovannibuccheri