Быстрый способ ➜ Найдите площадь многоугольника на рисунке

[cjedguc]

Я так и думал, что будет разность площадей прямоугольника и треугольника по формуле Герона.

[crcrqur]

Формулу такую Не слышала. Очень интересно. Кто то будет смеяться, что 70 летней, бабушке интересно решать задачу в 6 утра 2 января.

[cbzcftt]

Окончил школу 10 классов в 1984 году. По геометрии всегда была пятёрка. Но почему-то у нас в школе формулу Герона не упоминали. Узнал о ней много лет спустя по работе. Формула гениальная.

[alekalekwise]

Геометрия как всегда прекрасна!
Решение простое и понятное!
Прибавим сюда практическую ценность геометрии и получим полный восторг!

[sgyfevf]

Можна и без формулы Герона решить:
В треугольнике bcd проводим высоту ch. Тогда bh-x, dh-y. По тереме Пифагора:
bc^2-x^2=cd^2-y^2
y=15-x.
Развязывает систему и получаем x=12, 6, y=2, 4. Опять по Пифагору находим ch=3, 2. Площадь bcd=(bd×ch)÷2=24

[larisakrizhevsky]

Отлично!
В 2023 - больше задачек - хороших и разных!

[qkgnben]

не знал о такой формуле поиска площади треугольника, спасибо, понравилось

[sahnolu]

Отличная задача, простенько и со вкусом!👍

[ShadowAndrey]

Я решил эту задачу иным способом:
Я разделил верхний треугольник на 2 прямоугольных треугольника: один со сторонами x, y и 13, а другой со сторонами 15-x, y, 4, где y-высота треугольника BCD к стороне BD, и, так как к данным треугольникам применяется теорема пифагора, составил систему: x²+y²=13² и (15-x)²+y²=4² и решил её с целью найти y. Получились корни: (12.6, 3.2). Ну и собственно, нашёл ответ: 15*7-15*3.2*0.5=105-24=81.

[natashok]

Судя по ответу, то это задача должна быть решена с перестановками кусочков пятиугольника да так, чтобы получился квадрат. Истоки этой задачи ведут в Японию.

[valentinebestofthevoiceall]

Хорошая задача на площади за 8 класс на логику и повторение формул. Идеальный вариант для контрольной работы)

[uueoztc]

Сначала как всегда обозначим точки A, B, E, C, D найдём соединим точки B и C, в нём углы между соседними сторонами прямые значит- это прямоугольник , найдём его площадь S(ABCD)=7×15=105, теперь найдём площадь треугольника BEC по формуле Герона p=(13+4+15)/2=32/2=16 S(BEC)=корень из из 3×1×12=4корень из 36=4×6=24 теперь вычтем из площади прямоугольника, площадь треугольника

[rvcqszc]

Подскажите, вы занимаетесь репетиторством? Если да, то как можно с вами связаться?

[dvoxosp]

Я помню, у Вас были очень интересные задачи.

[BlackDaw]

Надо было боковые стороны задать разными, было бы интереснее.

[emoeqzh]

Посчитал в уме, прикинул формулу Герона, ждал что расскажут путь быстрее, видно быстрее некуда

[eirdeix]

Площадь прямоугольника 7•15=105. Полупериметр треугольника 4, 13, 15 равен 16, а площадь sqrt(16•12•3•1)=4•3•2=24, площадь пятиугольника 105-24=81.

[min_way]

я чёт хотел теорему косинусов применить, потом найти синус по основному тригонометрическому тождеству и найти площадь треугольника как половина произведения сторон на синус угла между ними. ну и там из площади прямоугольника вычесть площадь треугольника

[dpqiydo]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу
На сторонах АВ и ВС выбраны точки P и Е так, что АР:РВ=3:1, а СЕ:ЕВ=2:1, в каком отношении прямая РЕ делит медиану ВD. Заранее огромное спасибо

[alexandremartirossov]

Про формулу не помнил, но всегда знал, что для треугольника достаточны три известные величины. Погуглил - нашел :-)