Σημεία διαφωνιών (γ). Μόνο για συναδέλφους, όχι για μαθητές

Στα 4 βίντεο με τίτλο “ΣΗΜΕΙΑ ΔΙΑΦΩΝΙΩΝ” αναφέρομαι στις διαφωνίες των μαθηματικών σε διάφορα μαθηματικά θέματα.
Οι διαφωνίες αυτές οφείλονται κυρίως στη μη ύπαρξη ορισμών για κάποιες έννοιες ή στους διαφορετικούς ορισμούς της ίδιας έννοιας από διάφορους συγγραφείς.
Τα θέματα που αναλύω είναι:

• Λάθος πρόβλημα
• Ερωτήματα τύπου Σ – Λ (Σωστό – Λάθος)
• Επαλήθευση
• Αριθμός ριζών εξίσωσης

[eliascm]

Συγχαρητήρια για τα ωραία και χρήσιμα βίντεο. Στο πρώτο παράδειγμα, στη δεύτερη διατύπωση, ουσιαστικά ζητείται να αποδειχθεί μια συνεπαγωγή στην οποία η υπόθεση δεν ισχύει πάντα (δεν αναφέρεται τίποτα για το α αν και θα έπρεπε). Ουσιαστικά είναι λάθος διατύπωση όπως αναφέρετε και εσείς σε άλλο βίντεο σας (οι υποθέσεις πρέπει να είναι καλά ορισμένες και αληθείς αλλιώς κάθε συνεπαγωγή είναι αληθείς) οπότε δεν έχει νόημα η συζήτηση για επαλήθευση ή μη. Ομοίως η τρίτη διατύπωσης υποθέτει την ισχύ μιας σχέσης χωρίς να λέει κάτι για τη παράμετρο α. Η μόνη σωστή διατύπωση του προβλήματος είναι η πρώτη.

[iossifid]

Στο 15:22 αντί "τοπικό μέγιστο" το σωστό είναι "ολικό μέγιστο"