Вариант ФИПИ #11 все задачи (математика ОГЭ)

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 01:17
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.

Задача 2 – 04:33
Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Задача 3 – 08:19
На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Задача 4 – 14:04
Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Задача 5 – 16:34
В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Задача 6 – 18:36
Найдите значение выражения
8∙(1/4)^2-14∙1/4.

Задача 7 – 19:09
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7;8]?

Задача 8 – 19:39
Найдите значение выражения
√(4∙11^2 ).

Задача 9 – 20:35
Решите уравнение
x^2-18=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задача 10 – 21:04
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задача 11 – 21:39
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задача 12 – 22:23
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:
-9; -5; -1; …
Найдите 8-й член этой прогрессии.

Задача 13 – 23:41
Найдите значение выражения
1/x-(x+6y)/6xy
при x=√32, y=1/9.

Задача 14 – 25:51
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

Задача 15 – 27:00
Укажите решение неравенства 4x+5≥6x-2.

Задача 16 – 27:51
Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Задача 17 – 29:08
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10,
CD=14. Найдите AD.

Задача 18 – 30:26
Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 19 – 31:13
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задача 20 – 31:27
Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача 21 – 33:55
Решите уравнение
(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0.

Задача 22 – 36:47
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Задача 23 – 42:32
Постройте график функции
y=-4-(x+1)/(x^2+x).
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Задача 24 – 50:36
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.

Задача 25 – 55:58
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K- середина BC.

Задача 26 – 01:00:50
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

[pifagor]

Задача 1 – 01:17

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 2 – 04:33

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Задача 3 – 08:19

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Задача 4 – 14:04

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Задача 5 – 16:34

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Задача 6 – 18:36

Найдите значение выражения

8∙(1/4)^2-14∙1/4.

Задача 7 – 19:09

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7;8]?

Задача 8 – 19:39

Найдите значение выражения

√(4∙11^2 ).

Задача 9 – 20:35
Р
ешите уравнение

x^2-18=7x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задача 10 – 21:04

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0, 19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задача 11 – 21:39

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задача 12 – 22:23

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

-9; -5; -1; …

Найдите 8-й член этой прогрессии.

Задача 13 – 23:41
Н
айдите значение выражения

1/x-(x+6y)/6xy

при x=√32, y=1/9.

Задача 14 – 25:51

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3, 5 А. Ответ дайте в омах.

Задача 15 – 27:00

Укажите решение неравенства 4x+5≥6x-2.

Задача 16 – 27:51

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Задача 17 – 29:08

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10,
CD=14. Найдите AD.

Задача 18 – 30:26

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 19 – 31:13

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задача 20 – 31:27
К
акое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача 21 – 33:55
Р
ешите уравнение

(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0.

Задача 22 – 36:47

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Задача 23 – 42:32

Постройте график функции

y=-4-(x+1)/(x^2+x).

Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Задача 24 – 50:36

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.

Задача 25 – 55:58

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K- середина BC.

Задача 26 – 01:00:50

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

[mhanya]

Спасибо большое! Сижу готовлюсь к полугодовой. На уроке толком ничего решить не могли, а тут хоб и сразу вас нашла.)