Вариант ФИПИ #15 все задачи (математика ОГЭ)

Это перезалив варианта, т.к. в прошлый раз я неверно понял 4 задание.

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 00:30

На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.


Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 2 – 02:15

Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Задача 3 – 05:08

Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 4 – 05:40
Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 5 – 06:43

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Задача 6 – 10:17

Найдите значение выражения (4/9-3 1/15)∙9

Задача 7 – 11:29

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √95. Какая это точка?

Задача 8 – 12:12

Найдите значение выражения (3^(-5)∙3^(-7))/3^(-15)

Задача 9 – 12:42

Решите уравнение 5x^2+4x-1=0

Задача 10 – 13:22

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Задача 11 – 13:54

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Задача 12 – 14:54

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 7; 14; 28; … Найдите её пятый член.

Задача 13 – 15:34

Найдите значение выражения 7ab/(a+7b)∙(a/7b-7b/a) при a=7√2+7, b=√2-9.

Задача 14 – 16:58

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле a=ω^2 R, где ω- угловая скорость (в с^(-1)), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с^2. Ответ дайте в метрах.

Задача 15 – 17:52

Укажите решение системы неравенств

Задача 16 – 18:57

Один из углов равнобедренной трапеции равен 99°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача 17 – 19:41

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача 18 – 20:56

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Задача 19 – 21:36

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Задача 20 – 22:04

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача 21 – 22:52

Решите уравнение 1/x^2 +2/x-3=0

Задача 22 – 24:12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Задача 23 – 27:28

Постройте график функции
y=x^2-|4x+3|

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача 24 – 33:25

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=6, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC.

Задача 25 – 37:08

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA_1 и BB_1. Докажите, что треугольники A_1 CB_1 и ACB подобны.

Задача 26 – 42:30

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

[pifagor]

*Задача 1* – 00:30

На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.


Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

*Задача 2* – 02:15

Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

*Задача 3* – 05:08

Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

*Задача 4* – 05:40
Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.

*Задача 5* – 06:43

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

*Задача 6* – 10:17

Найдите значение выражения (4/9-3 1/15)∙9

*Задача 7* – 11:29

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √95. Какая это точка?


*Задача 8* – 12:12

Найдите значение выражения (3^(-5)∙3^(-7))/3^(-15)

*Задача 9* – 12:42

Решите уравнение 5x^2+4x-1=0

*Задача 10* – 13:22

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

*Задача 11* – 13:54

Установите соответствие между функциями и их графиками.

*Задача 12* – 14:54

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 7; 14; 28; … Найдите её пятый член.

*Задача 13* – 15:34

Найдите значение выражения 7ab/(a+7b)∙(a/7b-7b/a) при a=7√2+7, b=√2-9.

*Задача 14* – 16:58

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле a=ω^2 R, где ω- угловая скорость (в с^(-1)), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8, 5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 505, 75 м/с^2. Ответ дайте в метрах.

*Задача 15* – 17:52

Укажите решение системы неравенств

*Задача 16* – 18:57

Один из углов равнобедренной трапеции равен 99°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

*Задача 17* – 19:41

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

*Задача 18* – 20:56

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

*Задача 19* – 21:36

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

*Задача 20* – 22:04

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

*Задача 21* – 22:52

Решите уравнение 1/x^2 +2/x-3=0

*Задача 22* – 24:12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

*Задача 23* – 27:28

Постройте график функции
y=x^2-|4x+3|

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

*Задача 24* – 33:25

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=6, а сторона AC в 1, 5 раза больше стороны BC.

*Задача 25* – 37:08

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA_1 и BB_1. Докажите, что треугольники A_1 CB_1 и ACB подобны.

*Задача 26* – 42:30

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

[Кристинаа-хш]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, почему именно так расставлены знаки: 4x+3≥0 и 4x-3<0, а не наоборот:4x+3>0 и 4x-3≤0 (тайм код 28:06).

[hubertus]

Кто смотрел - ставьте лайки, не забывайте.