Как Эратосфен измерил диаметр Земли?

Люди узнали, что Земля — это шар, наблюдая за формой земной тени во время лунных затмений и за изменением звёздного неба при перемещении между северными и южными широтами. А диаметр Земли первым измерил Эратосфен Киренский, и мы рассказываем, как он это сделал.

Наш канал с дополнительными материалами

Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ

[linkedhashmap]

Если поделить значение расстояния от Сиены до Александрии на 5000, то можно узнать каким стадием пользовался Эратосфен

[smert_okupantam]

Можно. Пройти из Александрии на север 1000 стадиев, потом на восток 1000 стадиев, потом на юг 1000 стадиев, потом на запад 1000 стадиев и эта местность будет не Александрия. Начав из еще более северного города, расстояние увеличится, причем нелинейно. На плоской поверхности конечная точка совпала бы с исходной.

[SorokinAU]

Очень здорово! Мне кажется, что у вас все лучше и выразительнее получается рассказывать! Так держать! молодцы!

[malexver]

Город Асуан расположен на широте 24°. Склонение солнца 23, 5°. В день летнего солнцестояния высота солнца в Асуане: 90°–24°+23, 5 = 89, 5°, то есть почти в зените, хотя и тень от предметов едва заметна. Ошибка в полградуса на 1/50 дуги окружности (что составляет 7, 2°) даёт погрешность в вычислении радиуса Земли целых 7%. Это мы у Эратосфена и наблюдаем.

[vladimirlazarev]

6:20

Можно не привязываться к длине стадия Эратосфена.
Взять современное растояние от Александрии до Асуана (840 км) и умножить на 50. Получится 42000 км.
А если взять расстояние только по меридиану (Асуан всё-таки немного восточнее Александрии), то это будет что-то в районе 790 км, что даст длину окружности 39500 км.

[AzimAlk]

Как можно не знать какими стадиями пользовались, если до этого было дано точное расстояние между городами?

[salavatishikaev]

Эратосфен исходил из предположения, что Солнце находится очень-очень далеко. Т.е. брал это за аксиому.
Но если взять за аксиому что Земля является плоской, то из этих же измерений можно вычислить расстояние до Солнца.
Так что ответ не однозначный, и чтобы выбрать из двух альтернатив, нужны еще какие-то наблюдения или соображения.

[vbyqypw]

По поводу вопроса мысль. Человек, стоящий на высокой горе видит дальше, чем человек стоящий у ее подножия. Человек, находящийся на маяке увидит приближающийся корабль раньше, чем человек, стоящий на берегу.

[kaykara]

Возьмите апельсин и проткните иголкой (подойдет любой относительно круглый предмет), поверните так чтобы верхушку иголки не было видно, и начните постепенно вращать, первой покажется верхушка иголки, точно так же это работает с горами на земле

[tjqwybx]

И все же еще за два столетия до того, как сформулировал свою теорию Пифагор, пророк Исаия в Библии с поразительной точностью и ясностью утверждал: «Он есть Тот, Который восседает над кругом земли» (Исаия 40:22). Еврейское слово хуг, переведенное в этом стихе словом «круг», можно также перевести словом «шар».

[qecjont]

еще один древний грек Анаксагор, который жил задолго до Эратосфена, считал, что Солнце вовсе не кусок раскаленного камня, прибитый к небесной тверди, а большое тело, просто находящееся очень далеко от Земли. Быть может оно даже больше, чем Пелопонес, смело предполагал Анаксагор, поражая современников дерзостью мысли, и таки оказался прав )

[RobotN]

1:00 древние греки просто всё хорошо задокументировали )) может кто-то тоже додумался и раньше, но мы ж анализируем только дошедшую до нас информацию )

[illarionpak]

Методами триангуляции построить достаточно точную карту обширной территории, и обнаружить глобальную систематическую кривизну.

[voknid]

Формула Пифагора (c² = a² + b²) давала неверный результат на больших расстояниях. И древние греки искали причину. 😊

[dmitriykudlay]

А зачем нам знать длину стадия, если мы знаем расстояние от Александрии до Сиены (нынешний Асуан) -- 816 километров. Поэтому получается 816 х 50 = 40800. Вот только вопрос, откуда Эратосфен мог знать это расстояние, ведь дороги, наверное, были не идеально прямыми? И к тому же само по себе расстояние не имеет прямого значения. Важна разница по широте.

[SorokinAU]

На всякий случай сказали, что Земной шар нужно нарисовать поменьше)), а то мало ли кто-нибудь да придерется!)

[vladimiryakunchikov]

Возможно, на воображаемой планете (Сарракш?) при попытке построить систему зеркал для быстрого обмена сообщениями, пришли бы к тому что (масаракш!) планета круглая

[mngaripov]

Меня выносит. Не могу сообразить как синхронизировали измерения в Александрии и в Сиене?

[vbyqypw]

А можно обнаружить искривленность Земли с помощью дифракции? Длинноволновое электромагнитное излучение будет распространяться дальше чем коротковолновое

[podykhaev]

Это всё интересно. Но думаю, Эратосфену нужно было еще предварительно доказать, что солнечные лучи параллельны. Только тогда доказательство будет работать.