Вычислить ➜ √(19-6√2) +√(67-42√2)

Найдите значение выражения: √(19-6√2) +√(67-42√2).
@arinablog наш семейный канал

[AAZ]

Как всегда, если сразу не ясно с чего начать, и имеются квадратные корни, то метод выделения полного квадрата - наше всё! Спасибо, Валерий!

[AlexeyEvpalov]

Простое, стандартное решение. Спасибо.

[asomuddin]

спасибо, я буду следовать за вами из узбекистана. Удачи в работе

[galynaoksyuk]

Виртуозно, изобретательно и правильно.
Прикинула приблизительно, получила примерно 6. А Вы решили быстро, точно и красиво. Спасибо!

[georgetheconqueror]

Смекалки не хватило разбить 21 на множители и внести 3 под корень. Спасибо за решение!

[Skyallyoff]

Большое спасибо! Как раз в восьмом классе, наконец-то решил задачу сам)

[Ghronograph]

Если часто смотреть этот канал, то начинаешь привыкать к нестандартным задачам. Они становятся "нормой"! Другими словами, нормой становится стремление искать решение не сдаваясь.
Так "ботаники" зачастую становятся сильней многих.

[igorteterevlev]

классный пример, попробовал решить устно - получил 6 - с гордостью иду погулять)))

[levliberant]

А я решил строго, без подгонки, но опять извращался по полной. На 2 листа бумагомарания. А Валерий как всегда красавец.

[МаксимЭлектрик-ры]

Хороший совет. Нужно просто было понять: удвоенное произведение каких чисел мы видим.

[ОльгаШумская-ыв]

Валерий, пожалуйста, объясните, почему корень из 18 минус 7, а не наоборот?
Большое спасибо за Ваш труд, замечательные объяснения.

[БродячийСталкер-тш]

Ой как мне не хватает матчасти для понимания всего этого, но очень интересно

[anatoliysh]

А я аот не так представил:
SQR [ (3*SQR(2) - 1)^2 ]+SQR [ (7 - 3*SQR(2) )^2 ]
И всё потому, что разлагал произведеня с корнем двух на простые множители и корень двух, а потом смотрел при каких комбинациях получатся слагаемые без корня двух...

[ajdarseidzade]

А я нашел ошибку (как ни странно!). 2-ое слагаемое под квадратным корнем неправильно было в итоге преобразовано. Смотрите например на моменте 3:00 =>
sqrt[67 - 2*7*sqrt(18)] = . Но все-таки в конце, в итоге, также получается число 6.

[PechkaRider]

все конечно здорово, но как вы так легко говорите "представим 19, как сумму 18+1" и "представим 67, как сумму 18+49", я чтобы их вычислить потратил несколько минут

[PechkaRider]

Решается Изи: √(19-6*1, 4142135623730950488016887242097) +√(67-42*1, 4142135623730950488016887242097) = √10, 514718625761429707189867654742 + √7, 6030303803300079503290735831927 = 3, 2426406871192851464050661726291 + 2, 7573593128807148535949338273709 = 6. Зачем запариваться, скобки какие-то раскрывать, в уме же считается

[fixplace]

эт мы проходили и в Греции, да чтото помню, принцип везде одинаковый

[gavrikss]

Почему рассмотрены выражения из под корня только положительные?

[mirsaid_jurayev]

это же можно легко решить с помощью формулы

[fgd]

Очень вас умоляю как называется программа в которой вы пишете?